线性规划中预测一校正内点算法的改进

研究线性规划中预测一校正内点算法的改进，获得了复杂度０（√ｎＬ）进一步地在校正部不仅把迭代点重新置于一个小邻域中，而且降低了对偶间隙。     

基于一个新核函数的半定规划的内点算法的复杂性分析

Interior-point methods （IPMs） for linear optimization （LO） and semidefinite optimization （SDO） have become a hot area in mathematical programming in the last decades. In this paper, a new kernel function with simple algebraic expression is proposed. Based on this kernel function, a primal-dual interior-point methods （IPMs） for semidefinite optimization （SDO） is designed. And the iteration complexity of the algorithm as O（n^3/4 log n/ε） with large-updates is established. The resulting bound is better than the classical kernel function, with its iteration complexity O（n log n/ε） in large-updates case.     

凸二次规划问题基于核函数的全牛顿步内点算法

针对凸二次规划问题,构造了新的核函数.通过构造的核函数来确定搜索方向和逼近度量,接着给出了求解凸二次规划问题的全牛顿步内点算法,最后给出了算法的复杂性界.     

求解广义线性互补问题的一种内点算法

将Yoshise A.提出的求解线性互补问题(LCP)的内点算法进行了推广,由此给出了一种求解广义线性互补问题(GLCP)的内点算法--路径跟踪法.分析了算法对于GLCP的可行性,并在较弱的条件下,证明了该算法具有多项式复杂性.     

凸二次规划的一个新原-对偶内点算法

In this paper, a new primal-dual interior-point algorithm for convex quadratic optimization (CQO) based on a kernel function is presented. The proposed function has some properties that are easy for checking. These properties enable us to improve the polynomial complexity bound of a large-update interior-point method (IPM) to O (√nlognlogn/ε), which is the currently best known polynomial complexity bound for the algorithm with the large-update method. Numerical tests were conducted to investigate the behavior of the algorithm with different parameters p, q and θ, where p is the growth degree parameter, q is the barrier degree of the kernel function and θ is the barrier update parameter.     

基于半定规划原始对偶内点法的一种新的核函数

正迄今为止,半定规划问题(SDP)成为了数学规划领域最热门的研究课题之一.半定规划之所以得到越来越多的研究者的关注得益于以下的原因:首先,在Karmarkar的突破性的文章中,他提出了一种有效的处理线性规划问题的多项式算法——内点法(IPM).在这之后,许多的研究者比如Nesterov、Nemirovsky和Todd开始研究和分析如何去利用内     

对线性规划的预估校正算法的修正

针对线性规划问题给出了一种新的内点算法-预估校正算法,并讨论了其多项式的收敛性,算法的迭代复杂度为O(n L).     

线性约束凸规划的一个新原-对偶路径-跟踪内点算法

In this paper, a primal-dual path-following interior-point algorithm for linearly constrained convex optimization （LCCO） is presented. The algorithm is based on a new technique for finding a class of search directions and the strategy of the central path. At each iteration, only full-Newton steps are used. Finally, the favorable polynomial complexity bound for the algorithm with the small-update method is deserved, namely, O（√nlog n/ε）.     

运输问题求解的一种内点算法

文章提出了运输问题内点算法的基本理论和一般步骤,该算法从运输问题可行域的内部出发,沿着中心路径的方向,通过反复迭代寻找运输问题的近似最优解．     

基于修正反正切函数的变步长LMS算法

为了能够减少算法运算时间、减小稳态误差、提高收敛速度、增强跟踪性能以及增加抗噪性能,提出了1种变步长最小均方误差(least mean square,LMS)算法。针对现有LMS类算法在低信噪比下性能不佳、人为设定参数较多等缺点,基于反正切函数,且利用误差的相关函数动态调整步长。理论上分析了该算法复杂度、稳态失调、收敛速度、跟踪性能以及抗噪性能,并分别设计高信噪比和低信噪比的条件下进行实验仿真比较。理论分析结合实验仿真验证:该算法在高低信噪比时均具有较快的收敛速度和跟踪速度,能获得小的稳态误差和稳态失调,且需要设定的参数变量个数少。     

Primal-dual interior-point algorithms with dynamic step-size based on kernel functions for linear programming

In this paper, primal-dual interior-point algorithm with dynamic step size is implemented for linear programming (LP) problems. The algorithms are based on a few kernel functions, including both self-regular functions and non-self-regular ones. The dynamic step size is compared with fixed step size for the algorithms in inner iteration of Newton step. Numerical tests show that the algorithms with dynamic step size are more efficient than those with fixed step size. Project supported by Dutch Organization for Scientific Research (Grant No.613.000.010)     

带上层约束二层线性规划的遗传算法

将带上层约束的二层线性规划转化为目标函数带有罚函数子项的非线性规划问题，利用单纯型法和遗传算法相结合求解全局解的方法。用实际例子说明了算法的有效性。     

路由技术中的线性规划法

路由器工作在网络层,依靠转发网络层数据包来实现网络互联,路由器工作的目的就是选择最佳路径,把数据传递到目的地.而以前路由器工作中的链路状态路由算法用的是Dijkstra算法来选择传播信息的最佳路径,现在运用图论中的线性规划法来解决源路由器到所有目的路由器传播信息的最佳路径问题.     

基于尺度中心路径的预估—矫正光滑化算法

对于求解线性规划问题提出了一个基于尺度中心路径的预估-矫正光滑化方法.在适当的假设条件下,证明了方法的全局和局部二次收敛性.特别,在方法的局部二次收敛性分析中,不需要假定线性规划的解是唯一的.文中的方法可以推广到P0-线性互补问题和单调线性互补问题.     

基于两种算法的天然气管网运行优化技术

为了保证管网能够安全、高效、经济地运行,建立了基于两种优选算法的天然气管网优化模型。在对比了现有各种优化算法的基础上,选用改进线性逼近法和序列二次规划法作为天然气管网运行优化研究的算法,分析了两种算法的原理,并以运行能耗最低为目标进行优化计算研究。为了既能满足生产需求,降低算法本身对目标函数和约束条件的依赖性,又能够保证计算效率和稳定性,优选出序列二次规划法,从生产实际出发建立一套通用性较强的天然气管网稳态运行优化模型,也为软件开发提供前期的数据分析。     

线性等式约束非线性规划问题的改进算法

在可行方向算法的基础之上,加入了精确的一维搜索(牛顿法),对具有线性等式约束的非线性规划问题提出了一种新算法,并以实例说明此算法的有效性.     

基于线性规划法计算运输问题最优解的研究

用表上作业法求解运输问题计算量很大,且收敛速度较慢．本文建立线性规划模型,通过MATLAB计算软件,求运输问题的最优解。通过实例说明了用线性规划法的产销平衡的运输问题及求解过程。     

基于线性规划模型的运输问题研究

运输是物流活动核心环节,线性规划是运输问题的常用数学模型。本文结合案例,分析了运输问题的特征及策略,揭示了运输问题中线性规划模型及其变形模型的应用,提供了一类提高物流效益的重要思想方法。