"一木"激起"千层浪"--"梯形的面积计算"教学一例

在小学数学教材第九册“梯形的面积计算”一节中，有这样一道习 题：“我们经常见到圆木、钢管等堆成像图1的形状，通常用下面的算法求总根数：(顶层的 根数＋底层的根数)×层数÷2，想一想这是什么道理，并算出图中圆木的总根数。”有位教师在指导学生练习时，首先问学生：“这些圆木堆成的横截面，近似于什么形状” ?(生：梯形)“结合梯形面积公式，想一想，你能用较快的方法算出圆木的总根数吗?”[生 ：(顶层的根数＋底层的根数)×层数÷2]。这样图1的总根数很快就可以算出来了。教师很高兴地表扬学生：“真不错，我们以后就要这样，运用…     

巧用期待调动学生学习的主动性

在实际教学中我们发现，学生的思维不是凭空产生的，而是对外界环节刺激的积极反映。如果能充分利用新旧知识的衔接点，巧用期待，就能有效地激发学生学习的主动性。如：教学“梯形的面积计算公式”先安排如下练习：幻灯出示如下图：（1）阴影部分是什么图形？空白部分是什么图形？（2）阴影部分面积是多少？（整体图形的面积÷2）（3）为什么要“÷2”？这两个梯形面积一样吗？（师生演示：抽拉旋转空白梯形，使两个梯形完全重台）以上练习抓住了“两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形或平行四边形”这一知识是础，暗存着“用长方形（或…     

从“梯形面积计算”的教学谈起

在教学“梯形的面积计算”这一节时,先推导出梯形的面积计算公式,并紧扣公式指导学生计算了“梯形沟渠、梯形堤坝、梯形沙堆”的横切面面积,学生都能根据公式快速、准确地进行计算。后来提出了这样一个问题:“我们在建筑工地或其他地方都看见过堆放的圆钢、圆木、水泥杆或排水用的水泥筒,还有商店的墙边堆放的空啤酒瓶,观察这堆啤酒瓶的上层只数、下层只数、层数,它们分别与梯形的上底、下底和高有怎样的关系呢?”“可以用梯形的面积计算公式去求出它的总个数。”“把上层个数看成上底长度,把下层个数看成下底长度,把层数看成高的长度。”我…     

点石成金，活用生成性课程资源——《共筑师生情感桥梁》课例与感悟

一个晴朗的星期五，我刚走进办公室就听到李老师气急败坏地、大声地自言自语：“这还得了!反了!这样的学生让我怎么教!好心没得好报!真是气死了!”“怎么了？”我急忙问道。“你说气人不气人!刚才这节课，805班的学生居然把教室门关上，不让我进去，还在里面大声起哄垢来开了门，姚&;#215;&;#215;（注：据查是起哄的主要成员）和其他一些男同学还肆无忌惮地转着书（注：后来调查是《信息技术》课本）!太过分了!”李老师说道。“你还没吃饭PE？快去吃吧，食堂的饭菜都冷了。”我安慰她。“不想吃了!我这里还有点饼干。”她灰心丧气地说。     

“梯形面积的计算”教学实录

教学目标：探求梯形面积的计算公式，掌握并能初步运用公式计算梯形面积；认识转化的数学思想方法，发展空间观念；培养探究、合作、创新的意识。教学过程一、准备情境导入。多媒体出示领导视察一条新挖的渠道的情景。画外音：视察工作的领导想了解渠道的横截面面积。多媒体又出示渠道的横截面（如上图）。教师说：这就是这条渠道的横截面，要想知道横截面面积就是想知道什么的面积呢？等学生作出正确回答后，教师揭示课题：梯形面积的计算。学生说，要求梯形面积就要想办法知道梯形面积的计算公式，并提出“怎样获得梯形面积的计算公式”这…     

几何教学中应突出两个方面

让学生去“找”公式。几何知识中的公式比较多，如何让学生能熟练而准确地掌握公式？“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样找出公式来的。”学生自己找出公式，弄清其来龙去脉，他们自然能熟练准确地掌握公式。 例如，在梯形的面积公式推导中，教师可启发学生：把梯形转化成学过的图形计算。 这时，有的学生把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这样所拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底的和，即（ａ＋ｂ），高就是梯形的高ｈ。那么，梯形面积的计算公式是：Ｓ＝底×高　２＝（ａ＋ｂ）×ｈ２。 有的学生把梯形转…     

由一道练习题引起的思考

在“比和比例”的复习课上，为了巩固所学知识，我为学生出了一道题：如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别是１２平方分米和２５平方分米，已知梯形的上底与下底的比是３∶５。阴影部分的面积是多少平方分米？在讲评时，一部分学生是这样解答的：根据梯形上底与下底的比是３∶５，可设梯形上底为３分米，则下底为５分米。那么三角形AED的高为１２×２÷３＝８（分米），三角形BCE的高为２５×２÷５＝１０（分米）。梯形ABCD的面积为（３＋５）×（８＋１０）÷２＝７２（平方分米）。阴影部分的面积是７２－１２－２５＝３５（平…     

例30 不能用梯形面积公式计算总根数

统编五年制数学七册117面,有这样一道习题:"我们经常见到圆木、钢管等堆成象下图的形状,通常用下面的算法求总根数:(上层根数 下层根数)×层数÷2.想一想是什么道理.算一算图中的总根数."一位教师指导学生做这道题时,先要学生回忆:梯形面积怎么求?再设问:这堆钢管的截面象什么形状?学生说截面是梯形,教师予以肯定.接着,教师引导学生将求总根数计算方法中的上、下层根数和层数,分别与梯形的上、下底和高一一联系,并在小结时讲解道:这堆钢管的横截面是一个近似梯形,上、     

包春卷

<正>好久没有吃到妈妈包的春卷了，于是我跟妈妈说想吃她包的春卷。妈妈说：“你不是要学新本领吗？那我教你包春卷好了。”我高兴得直拍手，兴奋地说：“好呀！好呀！”妈妈让我准备纸、笔，我疑惑地问：“包春卷需要用纸和笔？”妈妈说：“当然需要，我们要先想好做什么口味的，记录下需要买的材料，然后才能做呀！”于是我和妈妈讨论要做什么馅的，胡萝卜馅的、糯米馅的、豆沙馅的……     

数学课堂教学提问点的选择

在新旧知识迁移中提问。教学时，教师在知识的联结点上选择提问的启发点，能使学生的思维在“旧知固点———新旧知识联结点———新知生长点”上有序展开，促进良好认知结构的形成。如复习平行四边形的面积公式、三角形面积公式及梯形面积公式时，教师引导学生看梯形面积计算公式，提问：当梯形上底缩短为零时，这时梯形就变成了什么图形？面积计算公式又变成怎样呢？（S＝（a＋０）h＝ah）当梯形上底和下底同样长时，梯形变成什么图形？（S＝（a＋a）h＝２a×h＝２ah）这样做能帮助学生从整体上理解这些几何公式之间的逻辑关系，形成完整…     

谈培养学生创新意识

培养学生的创新意识是实施素质教育的重要内涵，更是小学数学教育改革的方向。一、创设问题，激励学生，培养创新意识教学中，教师创设问题，能促进学生积极思考，产生探究兴趣。例如，在教学平行四边形面积计算公式推导方法后，可提问学生：“能否用类似的方法推导出梯形面积计算公式？我认为你们完全能办到。”学生在教师的激励下思考，通过动手动脑，最后得到梯形面积的计算公式。这时老师又提问：“除了这种方法外，还能不能由其他途径得出计算梯形面积的公式？”学生带着这个充满诱惑感力的问题继续探索新知识，最大限度地发挥了他们学…     

一根火腿肠的故事——在悄无声息中让教育绽放魅力

那天,我来得比较早,便在班里批改作业,学生也陆续到校自觉早读。不经意间,一根火腿肠放到了我的讲桌上。我抬头一看,是小机灵鬼小东（化名）放的。他有点羞涩地说：“老师,给您吃!”当时,我有些感动。随后,我和他相视一笑,轻轻对他说：“好孩子,谢谢你,老师会用心享用的。”他认真地看着我,悄悄说道：“老师,我以后上课不会把手指当火腿肠了,这可是我们的秘密哦!”说完,他做了个鬼脸跑下去读书了。     

由特殊走向一般

教学梯形的面积计算后,教师出示数学书第25页上的探索与实践题,并要求学生算出这堆钢管一共有多少根。10.小明参观钢铁厂里看到许多钢管堆成如图的形状。最上层有9根,最下层有16根、有8层。可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根?它和梯形面积的计算方法有联系吗?生1:我是这样算的,把每层的钢管数加起来,9+10+11+12+13+14+15+16=100(根),一共有100根。生2:我是按照梯形面积公式来算的,(9+16)×(8÷2)=100(根)。     

换个角度想一想

有些求阴影面积的题目，已知条件比较笼统，而学生又往往只会按照一般的思路，孤立地、单一地进行思考，常常无从下手，或事倍功半。我教学这部分内容时，采用“分”“合”思想，先引导学生进行整体感知通过作辅助线，让学生换个角度想一想收到良好的教学效果。例如，已知ABCD是平行四边形（如下图），它的面积是67.2平方厘米E、F分别是AD与CD的中点，求阴影部分的面积。解答此题时，大多数学生都这样想：阴影部分是梯形，可以用梯形的面积公式计算。按此思路下去，最后因上底、下底和高的长度都算不出来，不能直接代公式解答而感到困惑…     

梯形割补的窍门

数学课上，山羊老师拿出一些梯形纸板，让学员们利用学过的知识，割拼成长方形、平行四边形与三角形图形。每人任选一种，看谁做得又快又好。一会儿，小猴、小猫、小兔就选好并割拼好了。小猴选做的是长方形。小兔选做的是三角形。小猫选做的是平行四边行。山羊老师让三位学员向大家介绍是怎样割拼的。小猴说：“我是从梯形两腰的中点向上、下底分别作垂线，沿垂线切割后，再拼成长方形。”（见图１）小猫说：“我是经过梯形一边腰的中点作另一边腰的平行线，沿平行线切割后再拼成平行四边形的。”（见图２）小兔说：“我是从梯形上底一个端…     

漫画

（黑板上写着“今天交读书报告!”）学生对老师说：“我的读书报告是关于节约纸张．电力和其他资源的重要性的．所以．我将通过心灵感应交给您．”     

“课桌文化”杂感

我在桌子上用铅笔写下“left：XX（意思是说还有XX天考试），”旁边煞有介事地补上一句：He laughs best who laughs last来“彰显”我卓越的“文人气息”。但是，请从这些字挪开你的眼睛——这全是胡扯。不要以为在桌子上留下什么东西便是“胸有大志”，想当初，刚进高一校门，咱也是豪气干云地在桌子上写了一堆自勉的话。中国人说的，外国人说的，反正乱七八糟的就像满汉全席——远看煞有介事，近看一地鸡毛。     

利用地方资源 培养学生热爱家乡的感情

每次当我问起学生：等你们长大了想在城市还是在农村生活？大部分队员毫不犹豫地说：“我要去城市!”“肯定是去城市生活呀!”他们义无返顾地选择了城市，只有个别学生选择了农村。     

小议创新能力的培养

授人以“鱼”不如授之以“渔”。虽然创新能力的培养没有定法，但求新、求异思维的训练不失为一条捷径。例如，在教学“梯形面积公式推导”时，学生很想知道梯形面积的计算方法，我没有马上讲解，而是引导学生先剪两个梯形（两个完全一样的梯形），看谁能利用手中的两个梯形把它们转化成已学过的图形。学生开始摆拼，有的用两个完全一样的梯形拼成了一个平形四边形，有的用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形。     

一只春卷

一碗春卷，这碗春卷成了我家今天晚餐的佳肴。放到餐桌中间的这碗春卷，金灿灿、香喷喷的，诱得我口水直往肚子里咽。爸爸妈妈看见我这个样子，一人夹了一只送到我碗里，不约而同地说：“吃吧，看把你馋成这个样儿。”然后笑嘻嘻地望着我。看着妈妈憔悴的脸，爸爸那粗糙的手，我心里有种说不出的滋味，但我还是装作很高兴的样子，夹起一只轻轻咬了一小口。“真香！真脆！”我一边说一边从碗里夹起一只送到爸爸碗里，“爸爸你尝尝。”又夹了一只送到妈妈碗里，“妈妈，你也来一只。”“好，好，都来尝尝。”说着爸爸带头尝了起来。我嗍着筷子…