对数学思想的再思考——试论对数学思想必须“细分”

笔者曾对数学思想给出了以下定义:所谓数学思想指的是人们在学习数学的过程中,对数学的内容、结构、方法及意义的本体的认识,是属于哲学的范畴。这是数学思想的本质属性,是数学思想这一概念的内涵。由此可见,在考试大纲中所给出的函数与方程、     

在数学教学中渗透数学思想方法

<正>所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识;所谓数学方法,则指人们解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学思想是宏观的,而数学方法则是微观的;数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,前者给出了解决问题的方向,后者给出了解决问题的策略。由于小学阶     

数学思想方法教学与能力培养

数学思想方法和基础知识是数学大厦中的支柱与栋梁。二者既有联系又有区别，相互依存。一方面，数学思想方法和基础知识同属于数学知识的范畴，教科书中的每一章、节乃至每一道习题的解答，都是知识、思想、方法的有机结合，它共同构成了数学教学的基本内容；另一方面，思想方法寓于基础知识之中，以知识的发生、发展和问题的解决做为它们的载体，数学思想方法一方面是知识、技能通向发展能力的桥梁，另一方面也是推动数学发展的动力。初中数学教材是按知识体系来安排的，但在初中课本中渗透了诸如函数与方程的思想、数形结合的思想、逻辑划…     

浅谈数学思想方法对数学教学的作用

一、认识的规律决定了数学思想方法对数学教学有着促进作用1.掌握了数学思想方法能够使数学知识更容易被理解心理学认为:由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识,因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系,这种学习便称为下位学习。当学生掌握了一些数学思想和方法,再去学习相关的数学知识时,就属于下位学习了。下位学习所学的知识“具有足够的稳定性,有利于牢固新学习的知识”,即可使新知识能够顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。因此学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握教学内容…     

初中数学教学中数学思想方法引导的探究

谈到数学思想、数学方法以及数学思想方法,这三个名词其实我们都不能够给出明确的界定,只能给出一些具体情形之下的区别,总体来说,数学思想和数学方法之间的联系更加密切,甚至是相互交融的。因为数学思想方法是在数学科学发展的过程中逐渐建立起来的,数学思想是伴随着数学知识体系的发展而建立起来的,它是数学知识体系的升华。而数学思想方法是对数学事实、数学概念、数学原理与数学方法的本质认识,它的内容是随数学知识内容的改变而改变的,是动态发展的过程。     

初中数学教学中应加强数学思想方法教学

在初中数学教学中,如何加强数学思想方法教学的问题是近年来数学教育界讨论的热门话题之一。为了和广大读者一起深入研究、探讨这一问题,笔者结合近几年的教学体会,谈谈自己的认识。 一、教学思想与数学思想方法的关系 数学思想与数学思想方法是两个不同的概念,不可混淆。所谓数学思想就是人对“数学科学的本质及规律的深刻认识”,它是数学科学和数学学科固有的数学灵魂。对它的理解应从两个方面来进行：一种是低层次的理解,主要是就中学数学知识体系而言,中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容,在目前的初中…     

数学教学中应突出数学思想方法

数学同其它各门科学一样，在其发展的进程中，形成了一整套行之有效的思想方法。那么，什么是数学思想和数学方法呢？通常人们认为：数学思想是关于数学概念、理论方法以及形态的产生与发展规律的认识，是对数学知识及方法的本质的认识。数学方法是指数学本身的论证、运算以及应用的手段，或者说是解决问题的策略或程序。     

利用数学思想提高数学教学质量

在数学教学中应该强调数学思想。所谓数学思想就是指数学的教学方法和教学思想,数学思想是人们对数学基本理论和基本内容的认识。数学方法就是在教学中,通过数学思想表面化的具体形式。所有这些内容统称为数学思想方法,小学阶段的数学内容是显性的、系统性的知识,无法从中看出实例分析和归纳的过程,但是数学思想不同,它属于隐形知识,所以需要在小学阶段利用数学思想,提高小学数学课堂教学质量。     

谈数学思想与高职数学教学

数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝、数学文化的精髓，它对高职数学教学有根本的指导意义。本文从高职数学课程改革的角度，阐述了数学思想的教学功能、高职数学中的主要数学思想方法及加强高职数学思想方法教学的途径。     

数学思想在小学数学教学中的渗透

数学思想指的是在整合数学知识的基础上能有所提炼,这也是当代教学思想,更便于引导学生顺利展开之后的数学学习。新课标对小学数学提出明确要求:老师不仅要培养学生的数学思想,更要让学生在数学思想的帮助下灵活掌握、运用数学概念与公式,提高解决问题的效率,加强数学知识在实践中的应用。数学思想具有理论与实践的双重意义,在小学数学中的渗透十分必要。     

渗透数学思想方法，优化数学教学质量

数学思想方法是人们对数学的本质的认识,在教学中应该注重数学思想方法的渗透。本文主要对数学思想方法的内涵和渗透数学思想方法的必要性作了初步探讨．并给出了在实际教学过程中一些渗透的方法。在教学中注重渗透数学思想方法,必将进一步优化教学质量。     

论数学思想方法在数学教育中的作用

本在阐述数学思想方法与数学知识之间关系的基础上，着重论述了数学思想方法在数学教育中的重要作用，同时探讨了在数学教育中重视数学思想方法对改变教育观念、培养学生创新意识及应用意识、发展数学思维、形成良好的数学认知结构的现实意义。     

初中数学思想方法浅论

通过对初中数学思想方法的研究，认为数学思想方法是数学知识的本质反映，是数学规律作用下的数学原则的总和，并提出了初中数学思想方法贯彻的原则和指出应掌握的主要方法及途径。     

浅谈数学思想和数学方法

数学是一门有着丰富内容的知识体系，数学思想是对数学事实与数学理论的本质认识。数学理论是由数学的概念、法则、性质、公式、公理、定理等知识范围来建立的。数学方法是以数学思想、理论为工具进行科学研究的方法，数学思想是其相应的方法的精神实质和理论基础，数学方法则是实施有关思想的技术手段。     

谈数学思想在小学数学教学中的渗透

在当前小学数学教学过程中,数学思想属于十分重要的影响因素,对于数学教学及学生学习均会产生重要影响,也是解决数学问题的重要内容。在小学数学实际教学过程中,数学教师应当对数学思想的重要性加强认识,积极渗透数学思想,使学生更好地认识数学思想,逐渐形成数学思想,实现自身更理想的发展。     

提炼数学思想，促进数学学习——数学思想在中考解题中的应用

初中数学教学贯穿着两条主线：数学基础知识和数学思想方法．数学基础知识是一条明线。而数学思想方法则是一条暗线．数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次,它来源于数学基础知识及常用的数学方法。在运用数学基础知识及方法处理数学问题时．具有指导性的地位,可见获得思想方法能强化、促进基础知识的理解应用．初中常用的数学思想有：数形结合思想、方程与函数思想（建模思想）、分类讨论思想、统计思想化归与转化思想等．《数学课程标准》对初中数学中的基础知识做了这样的描述。     

渗透数学思想方法,优化数学教学质量

数学思想方法是人们对数学的本质的认识,在教学中应该注重数学思想方法的渗透.本文主要对数学思想方法的内涵和渗透数学思想方法的必要性作了初步探讨,并给出了在实际教学过程中一些渗透的方法.在教学中注重渗透数学思想方法,必将进一步优化教学质量.     

初中数学中渗透数学思想和数学方法浅议

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。这就要求我们做到以下几点：     

基于数学思想方法的教学研究

首先给出数学思想方法的基本概念,通过对数学思想方法与数学基础知识区别的分析,得到数学思想方法教学的一个原理、四条原则。指出在数学教学中必须重视数学思想方法的教学,同时说明了数学思想方法在教学中的重要性。     

素质教育与数学思想的关系

数学思想是人们对数学科学的本质及规律研究时的深刻认识，它的具体任务是指导学习数学，解决关于数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则等。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、变换函数、递归函数、数形结合思想），公理化与结构化思想（公理思想、结构思想），系统与统计思想等（系统思想、整体思想、分解组合思想、最优化思想、转换思想）。