例说线段倍分的证明

证明线段的倍分关系是平面几何中较常见的题型，掌握其证题规律，对同学们的学习大有益处．本举例加以说明．     

线段的和差倍分及其作图

一、线段的中点的概念 把一条线段分成两条相等线段的点，叫这条线段的中点。     

关于线段不等关系证明的思路与方法

在初中数学中，经常会遇到线段不等关系问题的证明．证明这类题目的基本思路是通过观察图形、认真分析题设条件和结论，提取信息、做出准确的判断，构造一个背景三角形，使结论中的线段转移为该三角形的三条边，然后对该三角形使用三边定理，其证明方法通常是利用三角形中的特殊线段构造全等三角形，然后用等线段进行代换到背景三角形中。     

解直角三角形中的数学思想方法

“解直角三角形”一章中，最常用的数学思想方法是数形结合．在解决问题时，先要根据题意画出图形，再借助于图形的直观性，分析有关边角关系，进而进行计算．事实上，除数形结合思想方法外，方程思想、转化思想在本章中也有较广泛的应用．     

一题多变 多题一解

在解题过程中．我们往往不是对问题进行正面的、直接的解决．而是把其转化为某个熟知的、已经解决的问题．或青把其转化为简单的、特殊的问题来解决，这种解决问题的思想方法就是转化的思想方法．转化的思想方法是数学中最基本、最重要的思想方法之一．     

巧添辅助线，化斜三角形为直角三角形

在近几年中考中，运用解直角三角形的知识、方法解决斜三角形问题，成为一大热点，且考法千变万化，不拘一格．如果认真归纳，不难发现．解这类问题的关键在于根据题意，添加适当的辅助线．化斜三角形为直角三角形．而这类题目归纳起来主要有以下四个类型：     

帮你学好《勾股定理》

勾股定理是中学数学中几个重要的定理之一，勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在四千多年前，我国人民就应用了这条定理。     

怎样证明线段倍分题

在题设条件或结论中含有一条线段是另一条线段的2倍的问题,我们可以称之为线段倍分问题.本文介绍几种证明这类问题的方法.     

找出隐藏的直角三角形

研究三角函数离不开直角三角形，因此，应用它来计算图形问题时，必须先找出其中隐藏的直角三角形．     

审视一道题

我们来看一道题 :已知a、b、c为两两互不相等的有理数 .求证1(a -b) 2 + 1(b -c) 2 + 1(c -a) 2为有理数 .为了运算的简化 ,我们不妨设a >b>c,且设a=b +m ,c=b-n(m >0 ,n>0 ) ,则a-b=m ,b -c=n ,c-a =-m-n ,∴ 1(a-b) 2 + 1(b-c) 2 + 1(c-a) 2=1m2 + 1n2 + 1(m +n) 2=n2 (m+n) 2 +m2 (m+n) 2 +m2 n2m2 n2 (m+n) 2=(m +n) 2 (m2 +n2 ) +m2 n2[mn(m+n) ]2=(m+n) 2 [(m+n) 2 -2mn]+m2 n2mn(m +n)=(m+n) 4 -2mn(m+n) 2 +m2 n2mn(m+n)=(m +n) 2 -mnmn(m+n) .(因 (m+n) 2 -mn >0 ) ①因为a、b、c为两两互不相等的有理数 ,故(m +n) 2 -mnmn(m +n) …     

利用对称点求线段和的最小值

人教版《几何》第二册有一道用数学知识解决实际问题的一个很好的实例：     

怎样比较有理数大小

比较有理数大小的依据是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．比较有理数大小的方法主要有以下几种：     

怎样解析纸问题

近年来，一些数学竞赛试题中，频频出现有关折纸的问题，甚至出现在中考试题中．这类折纸问题往往用来考查同学们轴对称、勾股定理等知识的理解及综合应用的能力．让我们先来看下面的例子．     

一道几何题的多种证法

在正方形ABCD中，P，E分别为BC，DC的中点，连接AP，BE交于点H，连接DH，试证明：AD=HD．