巧解历史名题

在某地出版的五年制小学五年级《寒假作业》有一道思考题:一牧童着赶11头牛,其中黄牛占一半,花牛占1/4,黑牛占1/6,三种牛各有几头?这道题在别的刊物上也有过,有的说法不同,但传统的解题方法是雷同的,其解法是:黄牛:(11 1)×1/2=6(头)花牛:(11 1)×1/4=3(头)黑牛:(11 1)×1/6=2(头)这种解法对小学生来说是无法接受的.他会问:“‘1’从何而来?为什么要在总数上加‘1’?对”这道题若用按比例分配的方法来解就简单多了.     

巧解历史名题

世界上不少国家在数学史的发展长河中，留下了许多构思巧妙、趣味浓郁、惹人喜爱的名题，现列举两例，让我们在探讨其巧妙解法的同时，进一步挖掘蕴含在解题过程中的数学方法，以提高我们的解题能力，培养学习数学的兴趣．     

用算术方法解世界名题

历史上有许多著名的题目流传至今,但解法大多数都是用中学甚至大学的数学知识和方法。其实有一些名题完全可以用算术方法解答,下面以古希腊名题为例加以说明。【例一】四数人未知(依据:丢番都问题)。[注:摘自数学诗题百例一书,陈钢编著;编诗:铁木]今有四数人未识,三三相加四个值;二二、二七和二四,还有一个是二十。它们分别是多少,算理算法有谁知?【解说】丢番都是古希腊伟大的数学家,生平事迹不详。他的著作有《算术》十三卷,这在当时的古希腊是很有影响的书籍,可惜现存的却只有其中一部分。这一首诗歌算题,便是依据他现在《算术》上的一道…     

用算术方法解世界名题

历史上有许多著名的题目流传至今,但解法大多数都是应用了中学甚至大学的数学知识和方法。今天我们在欣赏这些名题时,如果能开动脑子,将发现一些新的算术解法。下面以古希腊名题为例,探讨其算术解法。例1:四数人未知(注:依据“丢番都问题”)今有四数人未识,三三相加四个值;二二     

巧编组 解名题

在我国古代有着许多算题,这些算题不仅富于情趣,而且解法很多,如我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里就有一道“和尚吃馒头”的著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁。意思是有100个和尚分100个馒头,如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,正好分完,问大小和尚各有多少人?对本问题的解法甚多,我们通常见的最普通、最常规的方法当然是列出一个方程来求解,或者是用假设法,将100个和尚全看作是大和尚,或全看作是小和尚,然后求解,由于这样的解法过于一般,也不够巧妙,因此对开发智力也不利。今天我就…     

概率历史名题欣赏

众所周知,概率的研究起源于赌博中的实际问题,由于其情景生动具体,比较容易转化为数学问题,受到数学教育工作者的重视。教改推动了概率教学的发展,概率的内容不但出现在高中而且渗透到初中、小学教材。为了了解概率概念产生的过程,理     

方程中的历史名题

教材第108页有这样一道古代问题： 希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；     

名题趣解和趣题名解

正像我们这个世界一样,令人兴奋不已的问题是发现不完的,它们都在各个不同的角度放着异彩.请欣赏如下名题名解.1 哥白尼清理院子问题发现日心说的波兰天文学家尼古拉·哥白尼曾给我们出过这么一道问题:教堂西边有一座庭院,庭院里住着     

名题巧解有谬误

题目:甲、乙、丙、丁四个人分23个鸡蛋。甲要求得,乙13要求得,丙要求得,丁要求得115。如何分法才能满足他们4624的要求,将23个鸡蛋分完,并且不打破其中任何一个鸡蛋?(小《学生一日一题》)(六年级)上海少年儿童出版社1988.2第363题)巧解:因为 111523=,而由甲要求得并未说13462     

构造方程组解一三角名题

有一著名的三角习题:求和(1)sinα+sin2α+…+sinnα;(2)cosα+cos2α+…+cosnα.散见于各书刊对此题的解法有复数法与积化和差后逐项相消的方法.下面给出一种新的解法.     

用哲学常识解历史题

一、辩证唯物主义常识的应用 1原因与结果 世界上没有无因的果，也没有无果的因。历史事件和历史人物也是如此。     

赏名题 学方法

在19世纪的一次国际会议期间法国数学家柳卡·斯图姆在来自世各地的数学家参加的晚宴上,向在的数学家提出了一个被称为“最难”的问题:“每天中午有一艘轮船从法国巴黎的勒阿佛尔开往美国的纽约,且每天的同一时间也有一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔。轮船在途中都需要七天七夜。假定所有的轮船都以同一速度、同一航线行驶。问某艘从勒阿佛尔开出的轮船,在到达纽约时,能遇到几艘从纽约开来的轮船?”这就是著名的柳卡问题。问题提出后,一时竟难住了这些数学家。经过一番思考后,有的说遇到了7艘,有的说是14艘,但都回答不全面,连柳卡本人,也不知到…     

名题巧解真有谬误吗

题目：甲、乙、丙、丁四个人分23个鸡11蛋。甲要求得1/3,乙要求得1/4,丙要求得1/6,丁要求得5/24。如何分才能满足他们的要求．将23个鸡蛋分完．并且不打破其中任何一个鸡蛋？（《小学教学研究）2006年第3期作者：臧民）     

利用一类极值解三个名题

华罗庚先生曾提到函数的最小值问题。为了解答①及光的折射定理等名题,先研究下面几个典型无理函数的极值公式。     

四步解历史材料解析题

一、审题本文以2007年高考文综全国卷一的第38题为例,对如何分四步解答历史材料题进行具体说明。审题就是审读设问,这是解答材料题的前提。历史材料题设问一般有三种类型:一是材料型,即     

历史“本质”题例解

我们知道,现象与本质是哲学上一对重要的范畴。现象,是指事物在发展、变化中所表现的外部的形态和联系,它是生动的、多变的,容易被人感知。本质,是指事     

衔接题巧解方法

最近几年高考加大了对语言衔接题的考查力度,每年都有试题出现。这类题型在平时也经常训练,但学生常常感到无从下手,得分率并不高。下面介绍几种这类题的解法,希望对学生有所帮助。     

配方法解赛题

配方法,在初中代数里的地位很重要．当问题中出现平方项或开平方的式子,均可通过拆、添、凑进行配方,使问题得以解决．     

妙用迁移法 巧解历史题

迁移是以平行发散思维为主题,将一个知识点的理解、应用和思维方法转移到另一个知识点上进行分析、解决问题的一种方法,简而言之就是“运用旧知识解决新问题”。在近年高考的文科综合测试中,以能力立意的文科试题多以新情境、新问题呈现出来,若以单一的思维方法解题,有时难以奏效,而运用迁移法就能     

对一道数学名题巧解的思考

多年来,我一直担任高年级数学兴趣小组的辅导工作。在六年级数学兴趣小组活动辅导中,我经常讲一些数学家的故事,以此来激发学生学习数学的兴趣。有一次,我讲到了苏步青教授小时候做过的趣题。题目是这样的:苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问,他在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家出了一道题目让苏步青做:甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时行6千米,乙每小时行4千米。甲带着一只狗,狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走,直到两人相遇。…