毕达哥拉斯定理的变形

帕普斯是公元前300年的一位希腊数学家．他证明了毕达哥拉斯定理的一个有趣变形：将毕达哥拉斯定理中论及的立于直角边和斜边上的正方形,变形为他自己定理中论及的立于直角边和斜边上的任意形状的平行四边形．     

从商高到毕达哥拉斯定理

皓天在“亲历2050”虚拟幻境里看到了“周公问数”的场景,急着向鹏飞讨教。     

帕普斯定理及其应用

<正>一、帕普斯(Pappus,约公元前3世纪,希腊数学家)定理:如图1,设ABC是任意三角形,CADE和CBFG是在两边CA、CB外侧所画的任意两个平行四边形.设DE和FG相交于H,作AL和BM与HC平行且相等.这时平行四边形ABML的面积等于平行四边形CADE和CBFG证的明面积之和.     

毕达哥拉斯学派对于数学的研究

毕达哥拉斯学派加强了数学概念中的理论倾向。毕达哥拉斯学派算术更多的成为某种初等数学理论的智力领域。     

分步判定正方形

正方形是特殊的平行四边形：1有一组邻边相等的矩形,2有一个角是直角的特殊菱形．因此要证明一个四边形是正方形,有三个思路．     

正弦定理、余弦定理的变形应用

正弦定理和余弦定理是三角形中的两个重要定理,对三角形的边角转化起重要作用.它是解三角形这一章最基础最核心的内容,也是考试的一个常考内容.本文主要讲两个定理的几种变形及应用.     

毕达哥拉斯定理的一个变形

毕达哥拉斯定理有种种变形,比较早的,又比较有趣的一种应该是公元前300年希腊数学家帕普斯所提出的:将毕氏定理中论及的,立于直角边和斜边上的正方形,变形为立于直角边和斜边上的任意形状的平行四边形。利用任意的直角三角形如图1,并按以下步骤构造: (1)在直角三角形的两直角边上,构造任意大小的平行四边形; (2)延长平行四边形的边,令其相交于     

论毕达哥拉斯学派的教育思想

毕达哥拉斯盟会是一个兼有政治性、宗教性、学术性和教育性的组织。其教育思想建立在哲学和科学理论基础上。其教育目的是培养能建立和指导完美社会秩序的人，以及遵循良好秩序的社会公民。毕达哥拉斯学派的教育内容是把数学放在最高的地位，同时注重音乐、天文、体育等和谐教育。毕达哥拉斯学派的教育思想推动了后世人们对崇高精神生活的追求；它是哲学史和教育史上的一大进步；它推动了哲学、科学和音乐教育思想的发展；但它关于灵魂不朽和灵魂轮回说对后世哲学、教育有着消极影响。     

“葛磊定理”的诞生

兴趣小组课上,老师介绍了勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)后,写出了四个等式:32 42=52;52 122=132;72 242=252;92 402=412,要求我们观察并记住这几个比较特殊且有用的式子.我在观察式子时不经意间有了两条发现:1.等式中和的底数比第二个加数的底数多1;2.等式中第一个加数的底数     

平面向量基本定理与平行四边形问题

数学定理虽多，但被称为基本定理的却寥寥无几．一旦认真考究起来，前辈数学家们在命名的时候可不是随意的，譬如代数基本定理、微积分基本定理、同构基本定理，都是该数学分支中极其重要的理论基础．类推起来，平面向量基本定理应该也是非常重要的才对．     

毕达哥拉斯主义新论

毕达哥拉斯主义以“数是万物之本原”为纲 ,以“数的和谐性”为核心 ,进行哲学思辨与探索自然。数的和谐存在于万物之中 :音乐、建筑、雕刻、宇宙秩序、灵魂、社会、伦理等。毕达哥拉斯主义尤其成为科学家进行探索自然的基础性指导观点 ,科学史上的毕达哥拉斯主义信徒有 :哥白尼、开普勒、牛顿、麦克斯韦、门捷列夫、爱因斯坦、霍金等     

我发现了一条定理

在兴趣课上,老师介绍了勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)后,写出了四条等式:32 42=52;52 122=132;72 242=252;92 402=412,要求我们观察并记住这几个比较特殊且有用的式子.我在观察式子时不经意间有了两条发现:1.等式中和的底数比第二个加数的底数多1;2.等式中第一列加数的底数是     

由在√2引起的数学风波

勾股定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的．毕达哥拉斯（约公元前580年～约公元前500年），幼年好学，青年时期离家到文明古国巴比伦、埃及等地求学．他创建了“毕达哥拉斯学派”，这一学派是当时古希腊一个显赫的政治和数学学派．毕达哥拉斯学派有一句名言，叫做“万物毕数”．他们所说的“数”，就是我们所学过的有理数．他们认为，世上万物都可以用数来表示，整数是上帝创造的，是完美无缺的，而分数是2个整数的比，所以，除了整数和分数外，世上不可能再有其他什么数了．     

直角四面体中的射影定理与Pythagora s 定理

本文将直角三角形的射影定理与Pythagorasps 定理推广到直角四面体中,     

等周毕达哥拉斯三角形的一个结论

本先阐明以下两个概念：1．具有整数边长的直角三角形称为毕达哥拉斯三角形，简称毕氏三角形．     

费马大定理

<正>一、费马及费马大定理17世纪的一位法国数学家,提出了一个数学界三百余年未曾解开,使得众多数学家一筹莫展的数学难题,这个人就是费马(1601～1665).     

平行四边形的一个判定定理

命题“一组对边相等及一组对角相等的四边形必为平行四边形”是否成立，若成立，则证明之；若不成立，则作出反例．