三角形中位线定理的教学及其在证题中的应用

三角形中位线定理是讲过三角形基本性质，三角形全等关系及边角不等关系后，由平行线等分线段定理及推论为基础推导出来的，它是对三角形性质的更深刻的揭示，在后面梯形的中位线定理的证明及几何证题中都有着广泛的应用。要使学生能够正确理解、牢固掌握三角形中位线定理及其在几何题中的应用，必须注意以下几个方面教学和训练。     

“梯形的中位线”教学设计

一、设计思想1.教材分析梯形的中位线是苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级(上册)第三章§3.6三角形、梯形的中位线第二课时,是在学习了三角形中位线性质等知识的基础上提出的.梯形中位线性质是梯形的重要性质,是今后有关计算和论证的重要依据.作为性质教学课,对培养学生科学的思维方法和分析问题、解决问题的能力有非常重要的作用.     

三角形中位线教学设计(题例)

课题:三角形中位线 教学目标:掌握三角形中位线的性质:运用三角形的中位线解决实际问题:培养学生发现问题、分析问题和归纳问题的能力,培养学生用于探索的习惯.     

三角形的中位线定理的教学设计

本文就初二平面几何三角形的中位线定理这一节课的教学进行了实验,觉得有一定的实用价值,现将过程简录如下.1 本节课的教学目标(1)引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质;(2)启发学生用不同的方法来证明三角形中位线定理,培养学生的发散性思维.(3)使学生学会应用三角形中位线定理来     

中位线定理在解析几何中的功能

中位线定理在解析几何中的功能西安铁一局铁中赵连城梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，同样，三角形中位线定理也是三角形的一个重要性质、它们有密切的联系．三角形中位线定理可以说是梯形中位线定理的特例．其共同特点是：在同一题设下，有两个结论．一个结论说明中...     

挖掘教材 创新设计 发展素养——以“三角形的中位线”为例

三角形的中位线是三角形中的一条重要线段,其特殊的数量关系和位置关系为几何问题的求解提供重要依据。教师可以设计观察、猜想、证明、表述等数学活动,让学生经历三角形中位线的定义、性质探究的过程,积累几何学习的基本经验,获得直观想象和逻辑推理等数学核心素养。     

利用相似三角形证明三角形中位线定理

北师大版九年级教材中关于三角形中位线定理作出了证明．笔者认为,在学生掌握教材给出的“构造全等三角形”来证明三角形中位线定理的基础上,可以利用相似三角形来证明三角形中位线定理。     

三角形中位线给力中考

三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 这一性质说明了三角形的中位线与第三边的位置关系——平行,三角形的中位线与第三边之间的长度关系——等于第三边的一半.这就说明三角形的中位线与第三边既有位置关系,又有数量关系,所以,中位线的应用相当广泛.     

利用相似三角形证明三角形中位线定理

<正>北师大版九年级教材中关于三角形中位线定理作出了证明.笔者认为,在学生掌握教材给出的"构造全等三角形"来证明三角形中位线定理的基础上,可以利用相似三角形来证明三角形中位线定理.     

一道题的几种解法探究

探求有关角、线段相等的问题，不仅可用三角形全等来证明，而且在学习了四边形后，应会利用特殊四边形的性质，三角形中位线定理等来证明．     

如何指导学生实地测量

在教学中密切联系教材适当安排一些测量实习，如：应用全等三角形的性质测量两点的距离，应用线段垂直平分线的性质测量矩形对角线的长，应用三角形中位线定理测量不能直接测量的两点距离，应用勾股定理测高，应用相似三角形的性质测量各种高度，应用解直角三角形的方法测量高度等，既可以巩固和提高理论知识，又可以培养学生的实践能力，是当今素质教育的需要。     

三角形、梯形的中位线(一)说课设计

三角形、梯形的中位线（一）说课设计□抚顺市第十三中学陈静一、说教材：第四章四边形是在平行线、三角形等知识基础上,对四边形的有关性质做进一步较系统的研究,对学生推理论证能力的发展和综合证明能力的提高都有重要作用。本节要讲述的三角形的中位线定理,既是平行...     

添作中位线 巧证几何题

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．这是三角形的一条很重要的性质．在几何证题中，若遇有线段的中点时，常要取中点，作中位线，运用中位线定理，实现线段或角的转移，从而迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快．     

“三角形中位线”说课设计

三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质，在今后的学习中经常要用这个定理解决有关直线平行和线段的相等和倍分等问题。因此，正确理解三角形中位线概念和性质是学好本节教材的关键(本节课选用的是人教版九年义务教育数学课本几何第二册)。     

三角形中位线性质定理的引伸与推广

三角形中位线性质定理的引伸与推广杨允利定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。这是三角形中位线的性质定理，由此可得出以下结论：引伸１：经过四面体三条共顶点的棱的三个中点的平面平行于第四个平面，并且其面积等于它的四分之一。证明：如图，设Ａ１...     

数学教学必须展现思维过程

数学教学必须展现思维过程张维玲数学课堂教学，教师应当从知识的结构和学生学习心理的角度，来设计自己的教学，力求教学过程的合理，努力实现教学过程的整体优化。以“三角形的中位线”这节课为例。传统的教法是：教师直接给出三角形中位线的定义和性质定理，然后进行演...     

"三角形的中位线"说案及教学设计

说案 一、课前准备 1.备教材 "三角形的中位线"是人教版四年制《几何》第2册第4章11节的内容.是在学生已经掌握了四边形、梯形、平行线等分线段内容的基础上,学习三角形的中位线定理,它是三角形的一个重要的性质定理.     

初中数学备课策略

一、通览课标备教法首先要通览课标教材,然后结合具体教法基本特点和使用条件,逐知识点分析并确定适合该知识点的教学方法.如"梯形的中位线性质"一节,可组织学生用探究法和验证法了解中位线的性质,可用逻辑推理法来完成性质定理的推证过程,可用比较法来掌握梯形中位线与三角形中位线的联系和区别.     

三角形中位线定理应用几例

三角形中位线定理是平面几何中一个重要定理，它揭示了三角形中位城与第三边之间的位置关系与数量关系：一是在位置上，三角形中位线是两边中点的连线且平行于第三边；二是数量上，三角形中位线等于第三边的一半．三角形中位线所具有的这两个性质，在几何证题中应用较广．下面列举凡例，抛砖引玉，供同学们复习时参考．一、根据场设，直接运用定理证国倒1已知：凸＊＊c中，D、E、F分别是BC‘CA、AB边的中点、求证：（）zFDE一LA，（2）四边形AFDE的周长等于AB＋AC．分析如图1，（1）要证zFDE一LA＜一四边形AFDE是平行四边形CH…     

《三角形中位线》教学设计

在本节学习中，学生容易出现的问题一是混淆中线和中位线，二是难以灵活应用中位线性质定理解决实际问题，特别是遇到有多个中点却没有现成的三角形及其中位线时，如何添加适当的辅助线往往成为解决问题的“瓶颈”。另一方面，通过信息技术课的学习，该学段学生初步掌握了计算机的常规操作，能较好的配合教师实施计算机网络教学。实施这样的教学能有效激发学生高昂的学习兴趣和主动性。