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1.
2010年广东省高考(理科数学)第20题:
已知双曲线x^2/2-y^2=1的左右顶点分别为A1A2,点P(x1,y1),Q(x1,-y1)是双曲线上不同的两个动点; 相似文献
2.
王耀辉 《数理天地(高中版)》2011,(7):21-23
考题1 已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为y=4/3x,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,P为双曲线上一点(不同于A1,A2),直线A1P、A2P分别与直线l:x=9/5交于M、N两点. 相似文献
3.
张艳华 《河北理科教学研究》2009,(3):43-45
例(2006年山东卷21题)已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相向的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线.(1)求双曲线C的方程;(2)过点P(0,4)的直线Z,交双曲线C于A,B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合), 相似文献
4.
陈明儒 《数理天地(初中版)》2014,(6):22-23
例如图1,直线y=4/3x与双曲线y=k/x(x〉0)交天点A,将直线y=4/3x赂下平移个6单位后,与双曲线y=k/x(x〉0)交于点B,与x轴交于点c, 相似文献
5.
2010年数学高考广东卷第20题是:
题目 一条双曲续x^2/2-y^2=1的左、右顶点分别为A1,Ax,点P(x1,y2),Q(x1,-y1)是双曲线上不同的两个动点. 相似文献
6.
苏凡文 《河北理科教学研究》2014,(5):6-7
题目如图1,已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a〉0)的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA(O为坐标原点).
(1)求双曲线C的方程;
(2)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N,证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值,并求此定值. 相似文献
7.
一、利用双曲线。确定动点位置
例1如图1,在直角坐标系中,0为原点,A(4,12)为双曲线)y=x/k(x〉0)上的一点,(1)求k的值; 相似文献
8.
我们先研究函数y=1/x,通过图象和性质分析,可以得出如下结论:若函数y=1/x的图象是双曲线,则它一定是等轴双曲线,其两顶点坐标为A1(-1,-1)、A2(1,1),实轴长为2a=|A1A2|=2√2=2b,所以a=b=√2,c=√a^2+b^2=2, 所以其两焦点坐标为F1(-√2,-√2)、F2(√2,√2)。 相似文献
9.
我们先研究函数y=1/x,通过图象和性质分析,可以得出如下结论:若函数y=1/x的图象是双曲线,则它一定是等轴双曲线,其两顶点坐标为A1(-1,-1)、A2(1,1),实轴长为2a=|A1A2|=2√2=2b,所以a=b=√2,c=√a^2+b^2=2, 所以其两焦点坐标为F1(-√2,-√2)、F2(√2,√2)。 相似文献
10.
题目 如图1,双曲线b^2x62-a^2y^2=a^2b^2(a〉0,b〉0)的实轴为BC,x轴上一个定点D(m,0)(|m|〉a),双曲线上一点A(不重合于顶点),过点D作x轴的垂线l,l与AB,AC及双曲线的交点依次为F,E,G,且G是朋的内分点.求证:|DG|^2=|DE|·|DF|. 相似文献
11.
题目 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(Ⅱ)如图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)(其中x1≠x2)的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交于G,H,求△OGH的面积. 相似文献
12.
题目(2009北京高考卷19题)已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)的离心率为√,右准线方程为x=√3/3.(I)求双曲线C的方程;(Ⅱ)设直线l是圆0:x^2+y^2上的动点P(x0,Y0)(X0Y0≠0)处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明∠AOB的大小为定值. 相似文献
13.
《中学生数理化(高中版)》2012,(4)
已知直线Y-ax-1=0与双曲线3x2-Y2=1相交于A、B两点,问:a取何值时,以AB为直径的圆经过原点?解:设点A(x1,Y1)、B(x2,Y2).若以AB为直径的圆过原点,则必有OA上OB 相似文献
14.
彭世金 《数理天地(高中版)》2009,(12):16-16
09年高考江西卷理科第21题:已知点P1(x0,y0)为双曲线x^2/8b^2-y^2/b^2=1(b是正常数)上任一点,F2是双曲线的右焦点,从P1作右准线的垂线,垂足为A,连接F2A并延长交y轴于点P2. 相似文献
15.
2009年江西省高考数学理科卷第21题:
题目 已知点P1(x0,y0)为双曲线x^2/8b^2-y^2/b^2=1(b为正常数)上任一点,F2为双曲线的右焦点,过P1作右准线的垂线,垂足为A,连接F2A并延长交y轴于点P2. 相似文献
16.
一、定义法
例1如图1,M是以A、B为焦点的双曲线x2-y2=2右支上任一点。若点M到点C(3,1)与点B的距离之和为s,则S的取值范围是( ) 相似文献
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19.
记f(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F(A、B、C不全为零).定理若过一点(a,b)的直线被二次曲线f(x,y)=0截得的弦(不过有心曲线的中心)的中点为(X0,y0),则证明方程f(x,y)=0可变形为令ZAX。十河。十p一人‘(。,y。),ZO。+B。+E一人’(x。,y。),设过点(a,b)及点(x。,y。)的直线方程为将(2)代入(l),整理得易知该方程有两个不等的实根x1及x。,依韦达定理及中点坐标公式得试举几例说明定理的应用例1给定双曲线X’一会一1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点产;和P。,求线段P;P。… 相似文献
20.
题目如图1,已知双曲线Y=k/x生经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限的动点,过点C作CA⊥X轴于点A,过点D作DB⊥Y轴于点B,连结AB、BC. 相似文献