应用图论方法预测饱和一元醇的临界参数

本文用图论方法探讨了饱和一元醇的临界参数与分子结构的关系，提出一个结构基础明确的定量关系，据此找到了一种根据分子结构预测饱和一元醇临界参数的方法．对临界温度、临界压力和临界密度的计算结果表明，预测值与实验值的一致性令人满意．     

脂肪酮的沸点与分子结构之间定量关系的探讨

本文用图论方法探讨了脂肪酮的沸点与分子结构之间的关系，提出一个结构基础明确的定量关系。对脂肪酮的计算结果表明，沸点计算值都接近实验值，平均误差０．４３％。应用本文定量关系，不但能够预测脂肪酮的沸点，而且可以合理表征物质结构与性能之间的关系。     

不饱和链烃的沸点与分子结构之间定量关系的研究

根据分子中基团的特性和连接性，通过用距离矩阵和顶点矩阵表征基团的特性和连接性，发展了一种直接根据分子结构计算不饱和烃（包括烯烃、炔烃和烯炔混合烃）沸点的方法，对378种不饱和烃（C2－C40）的计算结果表明，沸点计算与实验值的一致性令人满意。     

据分子结构信息计算烷烃和环烷烃沸点的方法探讨

根据分子结构的特点，通过用邻接矩阵和染色矩阵表征分子结构，发展一种根据分子结构信息计算烷烃和环烷烃沸点的新方法－－基团贡献法。对1009种烷烃和环烷烃（C1到C100）的计算结果表明，沸点计算值与实验值的一致性令人满意，平均误差0.94%，计算精度优于文献方法，进一步的研究结果表明，该方法不仅适用于烷烃，而且适用于单环烷烃和多环烷烃。     

直链饱和卤代烃沸点规律性的研究Ⅱ、沸点经验公式再探

本文对作者提出的计算直链饱和卤代烃沸点经验公式Tb(σC）-133.54n1/2 123.49rz^3/2-14.292n^1/2rx^3/2-279.4进行了分析和探讨，由上式出发，讨论了直链饱和烃的沸点变化规律，计算了氢（H2）和卤化氢（HX）的沸点，并与实际结果进行了比较，最后对修正项的意义也作了简要讨论。     

一元一次不等式测试题(下)

一、选择题１．不等式｜x＋１｜＞１的解集是（）．A．一切实数B．x＞０C．x＞０或x＜－２D．x＞０或x＞－２２．已知a＜０，b＞０，c＜０，化简a｜a｜＋ab｜ab｜＋abc｜abc｜的结果）．A．１B．－１C．－２D．２３．当x＝－１２时，多项式x２＋kx－１的值小于０，那）．A．k＞－３２B．k＞３２C．k＜－３２D．k＜３２４．不等式１４（３－x）＜１的解集在数轴上表示正确的）．A．B．C．D．５．下列各组不等式中，是同解不等式的是（）．A．１３（１－x）＞－５与１３（x－１）＜－５B．１３（１－x）＞－５与１３（x－１）＜５C．…     

二次根式与非负数

一般地，式子（ａ≥０）叫做二次根式．据此，我们容易知道，二次根式定义中隐含着两个非负数：一个是被开方数ａ，另一个是二次根式的值．对于某些与二次根式有关的问题，如果考虑这两个非负数，常可获得简捷的解答．例１　若，则ｘ的取值范围是（１９９０年山西省初中数学竞赛试题）解　由得即ｘ≤０．又ｘ＋８≥０，ｘ≥－８．故ｘ的取值范围是－８≤ｘ≤０．例２　在实数范围内，代数式｜｜的值为（）（Ａ）１；（Ｂ）２；（Ｃ）３；（Ｄ）以上答案都不对．（１９９５年江苏省初中数学竞赛试题）解　由－（ｘ－４）２≥０，得（ｘ－４）…     

图象题的五种解法

一、观察法例１（２０００年春季北京高考题）已知函数f（x）＝ax３＋bx２＋cx＋d的图象如下图，则（）A．b（－∞，０）B．b（０，１）C．b（１，２）D．b（２，＋∞）分析观察函数的图象，由图象过原点知d＝０，又由图象过点（１，０）得f（１）＝a＋b＋c＝０．进一步观察f（x）的图象知f（－１）＜０，即－a＋b－c＜０．两式相加得b＜０，故选A．二、特殊值法例２设k是正实数，如果方程kxy＋x２－x＋４y－６＝０表示两条直线，那么它们的图象是（）分析由图象知有四个点可供我们考查．由A知图象过原点，而原点的坐标不满足方…     

PH值的计算方法

ＰＨ值的计算方法赵家标一、单一溶液ＰＨ值的计算１．利用ＰＨ＝－ｌｇ［Ｈ＋］。例。０．００５摩／升的氢氧化钡溶液中，ＰＨ值是多少？解：∵［ＯＨ－］＝１０（－２）摩／升∴［Ｈ＋］＝１０（－１２）摩／升。故ＰＨ＝－ｌｇ［Ｈ＋］＝１２。注意事项：①如果题目给...     

一元一次不等式的应用

学习一元一次不等式，重要的是应用其基本知识解决实际问题．下面从五个方面举例加以说明．一、比较大小例１比较x３＋２x２－１与x３－５的大小．解：（x３＋２x２－１）－（x３－５）＝２x２＋４，∵x２≥０，所以２x２＋４＞０．故x３＋２x２－１＞x３－５．二、确定字母的取值范围例２若（２a－２４）２与｜３a－b－k｜互为相反数，求k为何值时，b为负数．解：由题意，得（２a－２４）２＋｜３a－b－k｜＝０．∴２a－２４＝０，３a－b－k＝０．∴a＝１２，则３６－b－k＝０，故b＝３６－k．要使b为负数，需３６－k＜０，k＞３６．∴当k…     

《整式的乘除》测试题

一、选择题１．计算４５×５１０，等于（）．A．２×１０１０B．２×１０１５C．１０１５D．１０１０２．若m，n，p是正整数，则（ambn）p等于（）．A．am＋pbn＋pB．a（m＋n）pb（m＋n）pC．amnpbmnpD．ampbnp３．计算［（－０．５）２］１９９７·４１９９７等于（）．A．１２B．１C．－１D．２４．计算－１５ks２－３０s＋５２ 得sk项的系数是（）．A．１６B．６C．－１６D．－６５．如果n为正整数，那［１－（－１）n］（n２－１）８的值（）．A．一定是零B．一定是偶数C．是整数，但不一定是偶数D．不一定是整数６．如果（x…     

数学中考模拟试题(时间120分钟,满分150分)

Ａ卷 一、填空题（每小题３分．共４２分） １．（）－２的相反数是。 ２．用科学计数法表示 ０．００００７３＝。 ３．分解因式４－Ｘ２－ｙ２＋２ｘｙ＝。 ４．当ｘ＝，的值为０。 ５．方程６４Ｘ２＝Ｘ的解是。 ６．在Ｒｔ　ＡＢＣ中，Ｃ＝９０°，ａ＝３，ｂ＝４，则ｓｉｎ Ａ＝＿，ｃｏｓＡ＝＿，ｔｇ Ｂ＝。 ７．如果Ｏ是ＡＢＣ的外心，ＢＯＣ＝８０，则Ａ＝＿度。 ８．正比例函数ｙ＝ｋｘ（０）经过Ａ（－１，－２），则函数解析式为ｙ＝。 ９．计算（－ ａＺ）３·（－ ａ）２＝。 １０．样本 ２、３、６、ａ的平均数为 ３．５，则…     

因式分解的应用

恒等变形在数学解题中几乎处处碰到．利用因式分解是进行恒等变形的一种很重要的数学方法。它的应用极为广泛，这里就同学们已学过的知识内容谈几点应用．一、数值计算例１若ａ＝－２，ｂ＝０．２，求代数式［（ａ２＋２ａｂ－８ｂ２）÷（ａ－２ｂ）－（６ａ２＋ａｂ－ｂ２）÷（２ａ＋ｂ）］÷　的值．解原式＝［（ａ＋４ｂ）（ａ－２ｂ）÷（ａ－２ｂ）－（３ａ－ｂ）（２ａ＋ｂ）÷（２ａ十ｂ）］·２ａ＝［（ａ＋４ｂ）－（３ａ－ｂ）］·２ａ－（－２ａ＋５ｂ）·２ａ∵ａ＝－２，ｂ＝０．２，∴原式＝［－２×（－２）＋５×０．２］…     

巧用乘法公式解题

公式是解题的重要依据．一个公式可以正用，可以反用，可以变用，可递进式地用，也可以与其他知识综合起来用．现举例说明．一、正用有些数学计算可拆成两数平方差、完全平方公式的形式，正用乘法式能简化运算过程，提高运算速度．例１计算：９０．２×８９．８－７９．８２．解：∵９０．２×８９．８＝（９０＋０．２）（９０－０．２）＝９０２－０．２２＝８０９９．９６，７９．８２＝（８０－０．２）２＝８０２－２×８０×０．２＋０．２２＝６３６８．０４，∴９０．２×８９．８－７９．８２＝８０９９．９６－６３６８．０４＝１…     

正构烷烃的沸点与分子拓扑的相关性研究

以图论法为基础,从分子的拓扑结构入手,定义了一个表征分子内聚力的拓扑指数F,并和路程数W、三步数P一同运用于微观结构与物性关系的研究之中,提出了一个预测正构烷烃正常沸点的精确计算公式。用该式对27种饱和烷烃沸点的计算结果,与文献值相比较,总的相对误差仅为0．06％．     

用配方法解竞赛题

一、化简例１（第八届“祖冲之杯”竞赛题）已知０＜x＜１，化简（x－１x）２＋４√（x＋１x）２－４√．解：原式＝（x＋１x）２√－（x－１x）２√＝x＋１x－x－１x．∵０＜x＜１，∴x＋１x＞０，x－１x＜０，∴原式＝x＋１x＋x－１x＝２x．二、求值例２（２００２年全国初中数学竞赛）已知a＝１９９９x＋２０００，b＝１９９９x＋２００１，c１９９９x＋２００２，则多项式a２＋b２＋c２－ab－bc－ca的值为（）．（A）０；（B）１；（C）２；（D）３．解：因为a＝１９９９x＋２０００，b＝１９９９x＋２００１，c＝１９９９x＋２００２…     

非负数及其应用

非负数是指不小于零的数，包括正数和零．这是个非常重要的数学概念．纵观这几年的各种初中数学竞赛试题，各个地区的中考试题，乃至和课本配套使用的练习册、试题集中，都常常有非负数性质的运用．如：１·已知｜３ｙ－１８｜＋｜ａｘ－ｙ｜＝０，如果Ｘ是正偶数，求ａ．（１９８９年“五羊”杯初中数学竞赛试题）２，若（Ｘ－１）２＋（２ｙ＋１）２＝０，求ｘ＋ｙ的值．（１９８５年北京市中考试题）３．方程ｘ２＋｜ｘ｜＋１＝０有（）个实数根．（Ａ）４；（Ｂ）２；（Ｃ）１；（Ｄ）０．（１９９１年“希望杯”全国教学邀请赛试题Ｊ４…     

用完全平方公式进行根式运算

完全平方公式（ａ±ｂ）２＝ａ２±２ａｂ＋ｂ２是数学中一个重要公式，应用非常广泛．现举几例说明这个公式在根式运算中的应用．例１已知则（１９９５年宁夏中考试题）解　逆用完全平方公式，得例２　如果ｘ２＋ｙ２－４ｘ－２ｙ＋５＝０，求的值．（１９９４年宁夏中考试题）解　把已知等式左边配方，得（ｘ２－４ｘ＋４）＋（ｙ２－２ｙ＋１）＝０．即（ｘ－２）２＋（ｙ－１）２＝０．由非负数的性质，得ｘ＝２，ｙ＝１．原式例３已知，那么的值等于（）ｖｘｖｙｚｘｙ（Ａ）子；（Ｂ）斗；（Ｃ）士；（Ｄ）手．（１９９４年济南市中考…     

值得注意的三种情况

一、方程的两根互为相反数例１若关于x的方程８x２－（１０－｜m｜）x＋m－７＝０的两实根互为相反数，则m的值为（）．（A）７；（B）±１０；（C）１０；（D）－１０．错解：设方程的两根为x１，x２，要使两根互为相反数，必须x１＋x２＝０，即１０－｜m｜８＝０，解得m＝±１０．故选（B）．分析：上述解法结论是错误的．当m＝１０时，方程变为８x２＋３＝０，此时Δ＜０，方程并无实数根，也就谈不上两根互为相反数了．此题仅由x１＋x２＝０判断两根互为相反数是不全面的，还应考虑x１·x２≤０这个条件，所以在求方程中字母系数的值…     

数学模拟练兵题

数学模拟练兵题王明乐一、选择题１．若３＜０，以下各式中为正数的是（）（Ａ）｜ａ｜＋ａ（Ｂ）｜ａ｜－３（Ｃ）ａ｜ａ｜（Ｄ）｜ａ｜／ａ２．ｘ和ｙ为有理数，且（｜ｘ｜－１）２＋（２ｙ＋１）２＝０，那么ｘ＋ｙ的值是（）（Ａ）０．５或ｖ１．５　　　　　　　（Ｂ...