怎样求不等式(组)中字母的取值(范围)

已知一个不等式(组)的解集求其中待定字母的取值范围,是近几年中考中经常涉及的问题.由于这类问题综合性强、灵活性高,多数同学往往不能快速、准确地求解.下面介绍这类问题的解题规律与方法,供同学们学习时参考.     

逆用不等式的解集

北师大版《数学》八年级(下)第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》介绍了一元一次不等式(组)的解法.而中考中常常出现已知不等式的解集求某些待定系数的取值范围、代数式的值的试题,这类试题主要是考查同学们的逆向思维能力.解此类题要求熟练掌握不等式(组)的解法.从下面几个方面举例加以说明:一、逆用解集求待定系数的范围.例1若关于x的不等式(m+3)x>1的解集是x<1m+3,则m<-3是否正确?解由不等式的性质3可知,当(m+3)x>1的解集是x<1m+3时,只有在m+3<0的前提下才成立,即m<-3,故结论是正确的.评注解决本题的关键是,熟练掌握“不等式两边…     

确定不等式（组）中字母取值范围的几种方法

近年来各地中考、竞赛试题中,经常出现已知不等式(组)的解集,确定其中字母的取值范围的问题,下面从三个方面举例说明字母取值范围的确定方法,供同学们学习参考.一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围     

字母系数不等式(组)的探究

系数含有字母的不等式问题一般包含两类:一类是求含有字母系数的不等式(组)的解集;另一类是已知不等式(组)的解集,求待定字母的值(整数值、范围)或代数式的值.大部分同学对这些     

借助数轴确定不等式（组）中字母取值范围

已知一个不等式(组)的解的情况,求其待定字母的取值范围,是一类思维性较强的问题,近几年,各地的中考试题常出现这一类问题,多数学学生不能快速、准确地求解。下面介绍用数轴来解决这类问题的方法。     

含字母系数不等式(组)问题的求解策略

<正>含有字母系数的不等式(组)问题是学习不等式的难点,常常需根据不等式(组)的解集或解集所满足的条件,确定字母系数的值或范围.下面分类举例说明,供大家参考.一、已知解集,求字母系数的值或取值范围     

不等式(组)中待定字母取值范围的确定

<正> 已知不等式(组)的解,求其中待定字母的取值范围是一类灵活性较强的问题.下面介绍它的几种解法,供同学们学习时参考.     

“定论问题”的类型与求解策略

在近几年各地的数学中考中，常常出现这样一类问题：某些代数式、函数式、方程、坐标或几何问题等，无论其中的字母或待定系数如何取值、图形位置如何变化、动点如何运动等，问题始终保持原有的性质、结论不变（即问题的性质、结论与字母或待定系数的取值、图形位置变化无关），不妨称之为“定论问题”．本文以中考试题为例，对其类型与求解策略作一阐述．1“定论问题”的类型“定论问题”一般有：求代数式的值、特定条件下待定系数的值（范围亦或系数间关系式）、定点坐标、定直线解析式、特设条件下的一般函数解析式；证明图像恒过定点、点恒在定直线上；判断数学概念是非问题；探究说明某几何量为定值、图形恒有某确定的位置关系、某特定的性质等类型．     

怎样解字母系数不等式问题

含字母系数不等式(组)问题是不等式中常见的问题之一,这类问题大多是已知不等式(组)的解集,要求确定字母系数的值或取值范围,解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式(组)解法的基础上进行逆向思维,其次注意字母的取值范围是否包括端点的情形?现举例说明其解法.     

待定系数法及其应用

正待定系数是代数式或方程中没有确定具体值的系数,而待定系数法是把具有某种特定形式的数学问题,引入一些待定的字母系数,列出以这些字母系数为未知数的方程(组),再解方程(组)求出待定的字母系数,使问题获得解决的一种数学方法.待定系数法本质上是以"待定系数"为未知数的方程组法,因此根据问题本身提供的信息,列出以含有待定系     

利用不等式（组）确定字母的取值范围

在初中数学学习过程中,经常会遇到一些利用不等式（组）的解,确定其中一些待定字母的取值范围的问题．下面举例说明字母取值范围的确定方法,供同学们参考．     

例说中考含有字母系数的不等式与方程问题

在解答中考试题中,含有字母系数的不等式与方程问题是学生极易出错的题型,同时,它也是学习上的难点.在分析字母系数的取值范围时,一定要注意隐含条件并加以运用.现以2003年各地中考题为例分类介绍,供大家参考.一、由不等式组的解确定     

用分离变量法解含参数的不等式恒成立问题

含参数的不等式恒成立求参数的取值范围的实质是已知不等的解集求参数的取值范围.下面介绍解决这类问题的策略和方法.     

取值问题举例

一元一次方程、一元一次不等式(组)通过分析图表和情境描述,确定字母或数量的取值及取值范围的题目,在近年的中考试题和中考模拟试题中,已成为命题的热点,现精选几例分类析解如下.一、由一元一次不等试的定义确定取值     

不等式(组)中字母系数的取值范围

已知一元一次不等式(组)的解集,求字母系数的取值范围,这类问题是近年中考试题的新亮点.本文归纳几种常用的解题方法,供同学们参考.一、同向取正法例1如果关于x的不等式(1-a)x>1的解集是x>11-a,则a的取值范围为.析解由题意可知,将(1-a)x的系数“1-a”化为1后,不等号没有改变.根据不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变,可知,1-a>0.即a<1.评注如果化简后的不等式与已知解集的不等号同向,则化简后的不等式系数为正.二、异向取负法例2(2005年广东省初中数学竞赛题)已知关于x的不等式(2009-a)x>3的解集为x<20093-a,则a的取值范围…     

如何由解集求待定字母的值

对于含待定字母系数的方程(组)，知道方程(组)的解，利用方程(组)的解的定义可求出待定字母的值、那么，若给出一个不等式(组)的解集，又如何求其中待定字母的值呢?     

慧眼辨识二次函数中的范围

二次函数中有一些典型的涉及范围的问题,比如函数的取值范围、字母系数的取值范围等等.这类问题往往会和不等式结合起来,而且还会需要进行全面的讨论才能得出正确的结果.下面的问题就是训练我们解答这种问题的典型考题.1.字母的取值范围例1二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象所示,     

由解集定系数

给出不等式(组)求解集大家一般较熟练,可给出不等式(组)解(集)或其情形,要求确定其待定系数的值、范围或关系式的问题就比较棘手,极易出错(特别是等号的取舍),它是近年各地中考数学试题中经常出现的题型,本文给出一般解法.一、确定不等式(组)系数的值当给出不等式(组)的解集求系数的值时,一般先求出不等式(组)的解集(用系数表示),再根据它与已知解集的对应关系构造方程(组)即可确定不等式中系数的值,进一步还可以求     

点击不等式(组)中待定字母的取值范围

不等式(组)中字母取值范围确定问题,在中考考场中频频登场.这类试题技巧性强,灵活多变,难度较大,常常影响和阻碍学生正常思维的进行,为了更加快捷、准确地解答这类试题,下面简略介绍几种解法,以供参考.     

不等式（组）的字母取值范围的确定方法

近年来各地中考、竞赛试题中，经常出现已知不等式（组）的解集，确定其中字母的取值范围的问题。下面举例说明字母取值范围的确定方法，供同学们学习时参考。