有界凸体具有连续能量的线性迁移算子的谱

研究非均匀介质的有界凸体具连续能量和各向异性的线性迁移算子的谱，证明了扰动算子Ｋ＝Ａ－Ｂ的相对紧性，在Ｌ＾ｐ空间上研究了迁移算子Ａ的谱分析，１≤ｐ〈＋∞，证明了在具有物理意义的Ｌ＾１空间上迁移算子Ａ存在占优本征值和严格占优本征值。     

一种定向交叉的单纯形遗传算法

针对交叉算子产生个体的无方向性特点，提出了一种改进的实数交叉算子。该交叉算子吸收了单纯形法的思想，每次交叉都朝着当代种群最优解的方向进行，以提高算法的局部搜索能力。为了防止算法陷入局部极值，还提出了一种爬坡算子。实验证明，改进算法在提高收敛速度、摆脱局部最优解方面极为有效。     

混合Szasz—Baskakov型算子的矩

利用古典Ｓｚａｓｚ算子和Ｓｚａｓｚ－Ｂａｓｋａｋｏｖ算子给出了新的混合Ｓｚａｓｚ－Ｂａｓｋａｋｏｖ型算子的表达式及其各阶矩，所给出了新算子包含了古典Ｓｚａｓｚ 算子和Ｂａｓｋａｋｏｖ算子，其各阶矩推广了已知Ｓｚａｓｚ算子和Ｂａｓｋａｋｏｖ算子各阶矩的结果。     

赋范空间上的共轭线性算子

讨论了复赋范线性空间上的共轭线性箅子，以及这类箅子的连续性、有界性与范数，得到了连续共轭线性算子空间CCL（X，Y）与连续线性箅子空间B（X，Y）之间的关系；引入并研究了复赋范线性空间X的W-对偶空间X^#（CCL（X，C）），定义了共轭线性算子T：X→Y的W^3#-对偶算子T^#：Y^#→X^#与W^x-对偶算子T^x：T^#→X^#，并讨论了它们的一系列重要性质。     

给定omess水平下生成单调OWA权值序列的3种方法

基于OWA算子和RIM模糊量化算子的性质，提出了在给定omess水平的情况下，生成单调OWA算子权值序列的3种方法，分别是等比OWA算子、等差OWA算子和基于修正的模糊量化算子的权值生成方法，与现有的大多数方法相比，该系列方法符合直觉且计算简单．该系列方法还可以使决策给出一定的初始条件，而得到其所期望形式的OWA权值序列，在一定程度上增加了决策的灵活性．每种方法都给出了具体算例以表明其有效性和合理性．     

关于算子方程AX+XA~*=A~*X+XA=I的求解问题

关于方程AX＋XA*＝A*X＋XA＝I……（1）．本文利用谱积分的方法求解。主要结果：有ImA与（ReA－iI）（ReA＋iI）(-1)可交换Oδ（ReA）．则方程（1）有解；若A为正常算子．Oδ（ReA），则方程（1）有解：反之．若Oδ（ReA），方程（1）有唯一解．则A必为正常算子。其中ReA，ImA分别表示A的实部和虚部。δ（ReA）为ReA的谱集。     

Hilbert空间H上的正则射影对

研究了Hilbert空间日上正则射影对的性质和结构，以此作为工具，讨论了正则射影对的乘积的性质和它的谱的性质，并且证明了正则射影对(P，Q)的线性组合的性质和它的谱的性质．     

2n阶J-自伴算子的谱是离散的充分条件

借助Naimark关于2n阶对称微分算式所生成最小算子L0之任何自伴扩张Lu的谱是离散的充分条件定理，利用Lidskii方法，得到了2n阶J-自伴微分算子的谱是离散的另一个充分条件．     

遗传算法交叉算子的性能研究

根据目前实际应用中遗传算法的基本概况，对遗传算法中起核心作用的交叉算子的性能进行了研究，分析了交叉算子对遗传算法收敛性的影响以及如何有效地设计高性能的交叉虎子。     

Banach空间中非线性二元算子方程组的迭代求解及其应用

在较弱的条件下，利用非线性泛函分析中的锥理论和单调迭代的方法，首先建立了Banach空间中的一类新的非线性二元算子方程组解的存在唯一性定理，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式；然后作为应用，得到了Banach空间中的Volterra型一阶非线性积分一微分方程组初值问题的解，改进并推广了最近的一些结果．     

A—proper算子的反演算子及其广义拓扑度计算

本文研究了A－proper算子的反演算子的A－proper性，并将孙经先在[1]中给出的全链续反演算子的拓扑度计算公式推广到A－proper反演算子，同时还给出了某些应用。     

用概率解释的多维Korovkin型定理

本用概率方法引入了多维Korovkin型算子的定义，并在分别C([0，1]^m)和C1([0，1]^m)上对其逼近性质进行了讨论，得到了相应的结论。     

多线性积分算子在Triebel-Lizorkin和Lebesgue空间的有界性

讨论了某些多线性积分算子在Triebel-Lizorkin空间和Lebesgue空间的有界性，这些算子包括了Littlewood-Paley算子、Marcinkiewicz算子和Bochner-Riesz算子.     

二阶椭圆型算子及其正交变换的性质

先介绍二个微分算子，再讨论二阶椭圆算子在坐标的正交变换下的相关变换性质。     

有界线性算子数值域的一种新定义

在B(h)上定义一种内积的前提下，讨论了B(h)中的算子T的tr-数值域的部分基本性质，并分别给出了算子T是自伴算子和迹类算子的充分必要条件。     

算子方程AX—XB=C的可解性（续）

本文主要讨论了Hilbet空间H=H1 H2上算子A=（A1 0 0 0）,B=(B1 0 0 0)的算子方程AX-XB=C的可解性与算子方程A1X-XB1=C的可解性之间的关系，给出了较[1]更进一步的结果。     

Szasz算子和Baskakov算子的收敛速度的估计

对Guo和Khan在文[1]中所给的Szasz算子Sn(f,x）以及Baskakov算子Bn∧*（f,x）的收敛速度的估计作进一步的改进，得到更精确的系数估计。     

一个非自伴Dirac算子的特征展开

讨论了一个非自伴Dirac算子和其共轭算子的特征值问题，利用留数方法证明了它们的特征展开定理．     

加权Bergman空间上的复合算子的总体紧性

刻划具有总体紧性质的复合算子序列的符号函数，利用复合算子与Toeplitz算子的关系得到了加权Bergman空间上复合算子序列是总体紧算子序列的一个充分必要条件，从而推广了Smith的结果。     

一类非线性积分算子的不动点

本文利用ｕ_０－凹算了的有关理论讨论了非线性积分子算子（其中α∈（－１，０），Ｇ为ｎ维欧氏空间Ｒ￣ｎ中某有界闭域，Ｋ_（ｘ、ｙ）在Ｇ×Ｇ上恒正连续）的幂算子Ａ￣２的正不动点的存在性及唯一性。