假命题的判定方法

教科书中矩形的定义是：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．与这一定义有关的一个命题“平行四边形不是矩形”是否正确？如何判定？现给出以下几种方法供参考．     

特殊四边形——数学竞赛系列讲座（9）

“矩形”是不是平行四边形？有同学这样问．矩形是一种特殊的平行四边形，它有一个内角（因而其他三个内角）是直角．     

第3课时 矩形、菱形和正方形

知识梳理 1．几种特殊的平行四边形． （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．它既可以看做矩形的性质,也可以当做矩形的判别方法．     

关于矩形的对话

乐不群：矩形是一种特殊的平行四边形——有一个角是直角的平行四边形．你们知道矩形有哪些特点吗?     

分步判定正方形

正方形是特殊的平行四边形：1有一组邻边相等的矩形,2有一个角是直角的特殊菱形．因此要证明一个四边形是正方形,有三个思路．     

矩形、菱形、正方形的判定和性质

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.它的特殊性质有:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线相等.判定一个四边形是矩形的方法有:(1)定义;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的平行四边形是矩形.2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.它的特殊性质有:(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.     

中考新题型——阅读解答题

我们先看江西省1998年一道中招试题: 阅读下列内容: 矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊条件的平行四边形,正方形不仅是特殊的平行四边形,而且是邻边相等的特殊矩形,也是有一个角是直角的特殊菱形。因此,我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形     

例说备受中考青睐的几种矩形

平行四边形是初中数学中重要的一章,在平行四边形中矩形又是应用最广泛的图形,因此,在中考试卷中经常出现各种各样的矩形．下面就中考中出现的几种矩形举例说明它们的解法．     

特殊平行四边形的特殊解题技巧

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,它们具有平行四边形的所有性质．因此,在解决与矩形、菱形、正方形有关的问题时,可以仿照平行四边形的做法,通过添加辅助线,把问题转化为三角形的问题来研究．     

正方形，你理解透了吗

一、要点回顾 正方形是一种更特殊的平行四边形,它具有矩形和菱形的所有性质．平行四边形及特殊的平行四边形的定义、特征和识别方法是重点,平行四边形与特殊的平行四边形之间的联系与区别是难点．     

矩形的判定

矩形,是有一个角是直角的平行四边形.这是矩形的定义,要判断一个四边形是不是矩形,除用定义外,还可用其它的判定方法:1.三个角是直角的四边形是矩形     

平面几何中“四边形”重点知识分析

一、内容分析１．四边形一章讲了两类主要内容，一是平行四边形，二是梯形。平行四边形是这一章的重点知识，平行四边形还包括特殊的平行四边形，即矩形、菱形和正方形，从定义开始就要搞清它们的内在联系和区别。２．研究平行四边形和特殊的平行四边形的性质，要从特殊和一般的关系上去研究。正方形具有矩形、菱形的一切性质，再加上它本身的特殊性质。矩形和菱形都分别具有平行四边形的一切性质，再分别加上它们本身的性质。（１）对边平行（２）对边相等（３）对角相等（４）对角线互相平分矩形性质（１）具有平行四边形的一切性质（２）…     

平行四边形的解析研究

文［1］指出：平面上到两相交定直线的距离之和为定值的点的轨迹是矩形．并且任何矩形的方程具有│A_1x B_1y C_1│ │A_2 B_2 C_2│=1(1)的形式．那么，方程（１）所表示的曲线是否一定是矩形呢？对此，早在文［1］之先，文[2]证明了以下事实：方程x－a -b=C所表示的曲线是一个正方形．稍后，文[3]又证明了，方程（l）在m＝1时所表示的曲线是一个平行四边形．但文［2]、[3］均走的从方程到曲线的路线．过多地赖于对区域的分析．本文受启于文[1]的思路，走从曲线到方程的路线．先揭示平行四边形上点的一个特征性质，再由此简单地建立平行…     

这样判定矩形

矩形是特殊的平行四边形,它既是平行四边形的应用又是学习正方形的基础,具有至关重要的作用,探究并证明矩形的判定定理,证明一个四边形是矩形是中考常见的题目,下面对矩形的三个判定方法进行举例说明.     

“海纳百川”的矩形和正方形

矩形和正方形是我们非常熟悉的两位朋友．和它们接触多了，对它们的脾气也就了解得比较透彻．用“海纳百川”“博采众长”来形容这两位朋友，可能也不过分．比如，矩形是特殊的平行四边形，平行四边形所具有的一切性质它都具备．而且它的对角线将矩形分成两个直角三角形或四个等腰三角形，     

特殊平行四边形解题方法探究

一、基础知识思维导图 二、重点难点突破 （一）如何判定矩形及矩形性质的推论1．矩形判定方法的使用：在平行四边形的基础上,增加“一个角是直角”或“对角线相等”的条件可为矩形;若在四边形的基础上,则需有三个角是直角（第四个角必是直角）才可判定为矩形．     

由一道几何题所想到的

如图1，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点．求证：四边形EFGH为平行四边形．证明连结BD．在△ABD中，EH为△ABD的中位线四边形EFGH为平行四边形．这是一个很简单的几何命题，可叙述为任意四边形四边中点的连线构成平行四边形．这时有些同学会想到，四边形各边中点的连线能否构成菱形？这个四边形应有什么特点？我们已经证明任意四边形四边中点的连线构成平行四边形，在平行四边形的基础上增加一个怎样的条件就能成为菱形呢？根据定义，只要在平行四边形的基础上增加“邻边相等”的条件，平行四边形就成为菱形．如图2所…     

有关特殊四边形问题的解答

<正>初中阶段的特殊四边形,有梯形和平行四边形,其中四边形包括正方形、菱形和矩形等．下面以梯形与平行四边形为例,与同学们一起来探究特殊四边形的问题,希望可以帮助大家提升解答特殊四边形问题的正确率．一、关于平行四边形问题的解答例1矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,点E是一条边BA延长线上的点,AE=2,如果AB=6,BC=8,求先点OE的长．解析:矩形ABCD是平行四边形中的一种,因为点O是AC的中点,所以同学们可以利用中点构建中位线,如取AB的中点F,连接OF,如此构建△ABC的中位线．     

《平行四边形》自测题

一、填空：1．如图1，2．如图2，过△DEF的顶点D、E、F分别作对边的平行线，两两相交手A、B、C图中有、个平行四边形，它们是3．在ABCD中，A：B=3：2，那么C——度，D——度．4．平行四边形两个邻角的平分线相交成的角=——度．5．ABCD中，如果BD=10cm，AC=6cm，那么AB的长度可取值范围是、．6。已知矩形的周长是30cm，如果一律中点与对边两顶点功连线所央的角是直角，那么矩形的长边长为cm，短边长cm一二、选择题：1．平行四边形的内角平分线能够围成一个（）（A）平行四边形；（B）施形；（C）菱形；（D）正方形．2．如果顺…     

特殊平行四边形的判定方法

特殊平行四边形是指具有特殊性质的平行四边形,即矩形、菱形、正方形．它们除具有一般平行四边形的性质外,还具有特殊的性质．因此,在判定特殊平行四边形时,不仅要熟练掌握一般平行四边形的性质和判定方法,而且还要熟知特殊平行四边形与一般平行四边形的关系以及特殊平行四边形的特殊性质．下面就具体谈谈如何判定特殊平行四边形．首先,应当明确特殊平行四边形与一般平行四边形的关系：特殊平行四边形是在一般平行四边形的基础上加以特殊条件构成的,即平行四边形十特殊条件＿特殊平行四边形．其次,应当熟练掌握特殊平行四边形的特殊…