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江西2009年高考16题是这样的:
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A.存在一个圆与所有直线相交
B.存在一个圆与所有直线不相交
C.存在一个圆与所有直线相切 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):21-27
一 直线与圆的三种位置关系(利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系)
1.相交 如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):21-27
一直线与圆的三种位置关系(利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系)1.相交如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点.2.相切如果一条直线与圆有且只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点.3.相离如果一条直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离. 相似文献
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切线是初中几何教材中比较重要的内容,中招考试中也占有相当的比重,对学生学习来说也是一个难点.当直线和圆有惟一公共点时,直线和圆相切.这是直线和圆相切的定义,也是判断直线和圆相切的重要方法.本文再介绍两种证明切线问题的常用方法,以供参考.一、圆心到直线的距离小于半径时,直线与圆相交,等于半径时,与圆相切,大于半径时,与圆相离.因此当要证明一条直线是圆的切线,而该直线和圆的交点不太明确时,可过圆心作该直线的垂线段,证明这条垂线段等于半径即可.简单说就是“作垂直,证半径”.例1已知EF是△ABC的中位线… 相似文献
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中学阶段我们对切线的认识是逐步深入的,平面几何中,我们说当直线与圆只有一个交点时,直线与圆相切,直线叫做圆的切线.在解析几何中,平面几何里有关圆的切线问题放在了坐标平面内,除了将直线与圆相切的位置关系转化为圆心到直线的距离等于半径(这是比较合理的解法),很多时候我们也会求出圆和直线的方程,然后联立方程得到一个二元二次方程组,当这个方程组有且只有一组解时,直线与圆相切.虽然后一种解法的运算量较大,但是由于对学习直线与椭圆相切问题的解法有正迁移的作用,因而教学中很多教师会说明这样也可以解有关直线与圆相切的问题.在紧接着的直线与椭圆的位置关系的学习中,无论是教师还是学生都感觉得心应手,可是在双曲线的学习中出现了新问题.而在微分学中所研究的曲线不都是二次曲线,切线与曲线的交点可以不止一个,因此就不再用交点个数来定义,而是用割线的极限位置来定义曲线的切线.直线与圆相切的情形在同学们的大脑中已根深蒂固,受此负迁移的影响,不少学生对切线问题产生错误的想法,导致错解时常发生,下面举例予以说明. 相似文献
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圆的切线是与圆密切关联的直线。在有关圆的问题中,常常出现圆的切线。解答时,若善于以切线为突破口,恰当运用有关圆的切线的几何定理,则能迅速找到解题途径。 一、运用切线的性质定理 例1 如图1,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD于D。(1)求证:AB=AE。(2)当AB:BP为何值时,△ABE为等边三 相似文献
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直线与圆的位置关系是高中数学的重要知识点,在历年高考中时常涉及.直线与圆有3种位置关系,即假设圆的半径为r,直线到圆心之间的距离为d,那么:当rd时,直线与圆相交;当r=d时,直线与圆相切.巧妙地利用直线与圆的位置关系进行解题,可以很容易地解决许多看似复杂的数学问题. 相似文献
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我们知道,直线和圆的位置关系有:相离,相切,相交三种.若设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则有:(1)当d〉r时,直线和圆相离;(2)当d=r时,直线和圆相切;(3)当d〈r时,直线和圆相交.在解题中,如果我们适时的利用直线和圆的位置关系,可以简捷、巧妙的解决许多问题,有着不平凡的功效.下面举例说明它的若干应用。 相似文献
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圆的切线的判定方法.有下面几种:1.根据圆的切线的定义:“直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线”。2.当圆心和直线的距离等于圆的半径时,直线与圆相切,这时直线是圆的切线.例1 已知圆的半径为3,圆心到直线a的距离d是方程x2-4x+3=0的两根,那么直线和圆的位置关系是.解 解方程x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1,即d1=3,d2=1.当d=3时,d=r(圆的半径).此时直线与圆相切;当d=1<r时,直线与圆相交.填(相切或相交).例2 已知,如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CH,垂足为E;BF⊥… 相似文献
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钟春 《德阳教育学院学报》2004,18(2):80-80,83
直线与圆有三种位置关系:(1)直线与圆相交;(2)直线与圆相切;(3)直线与圆相离。在这三种位置关系中,直线与圆相切讨论得最多。现结合教材相关内容和自己的教学实践,将几种判定直线与圆相切的方法总结如下。 相似文献
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同一平面内,直线和圆有三种位置关系:相交、相切或相离.本文通过解读北师大版教材《数学》九年级下册中的一道例题,归纳直线与圆的位置关系中有关题目的解题思想方法. 相似文献
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1高考展望
直线和圆是最简单、最基本的几何图形,是解析几何的基础,也是高考对解析几何进行综合考查的重要组成部分之一.研究直线和圆的思想与方法也是解析几何研究的基本思想与方法,是后继学习的基础,因此直线和圆成为高考的必考内容. 相似文献
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新课标与原大纲相比,有关圆的学习,无论从内容的量上还是难度要求上都发生了较大变化,弱化了圆中“直线与圆、圆与圆的位置关系”, 相似文献
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张水华 《中学数学教学参考》2004,(11):4-5
有关圆中计算的两解问题,频频出现在各地中考数学试题中.圆中计算经常出现两解,这是由于圆具有对称性,以及点、弦、角等元素在圆中位置的相对性.因此,在解答圆的有关计算题时,要仔细审题,周密思考,以防漏解. 相似文献
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圆是高中数学的重要内容,也是高考命题的热点,几乎每年的高考都对圆的知识进行考查.现将历年高考中有关圆的试题进行分类研究,供同学们参考. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>在解析几何中,有关圆的问题是比较常见的,本文就解决这类问题体现的数学思想进行简单的分析。1.函数与方程思想函数与方程思想在圆的方程中应用较广泛,在求圆的方程、直线与圆的交点、圆与圆的交点等问题时都要用到函数与方程思想。例1已知直线x+2y-3=0与圆x2+y2+y2+x-6y+m=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求实数m的值。分析:由于OP⊥OQ,若设点P(x1, 相似文献