关于二元二次多项式能分解因式的充要条件

首先,我们约定:本文的讨论在实数域(实平面)上进行。如未明确指出,文中出现的F(x,y)表示二元二次多项式,ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f,δ、△分别表示行列式     

二元二次多项式可分解因式的条件和分解方法

二元二次多项式因式分解的问题包括两个方面,能不能分解和如何分解的问题。我们知道有不少分解二元二次多项式的方法,也有人给出过二元二次多项式可分解的充要条件。看来是问题都解决了,但实际上我们面临的问题是当我们按照某种方法去分解一个二元二次多项式时,可能由于某种原因而未能获得结果。那么,是由于这个多项式不     

论二次齐式的分解因式

分析了实二次齐式和厄米特齐式的分解因式,并确定了实二次齐式和厄米特齐式能分解为两个一次因式乘积的条件。     

对《关于二元二次多项式能分解因式的充要条件》的一点商榷

将本文后面所列参考文献分别简称为文[1]、文[2]。本文中约定:1.在实数域(实平面)上讨论,2.F(x,y)为二元二次多项式: F(x,y)=ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f, 3.δ等分别表示下列行列式: 文[1]指出文[2]中F(x,y)能分解为两个一次因式之积的充要条件是错误的,并且说明了发生错误的原因。文[1]将文[2]的充要条件修改为(照文[1]中命题的编号):     

取零分解二元二次多项式

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取零法分解二元二次多项式

取零法分解二元二次多项式陕西省商洛地区教研室余学在中学数学教学中，常常遇到二元二次多项式的因式分解，如在方程组求解及解析几何的求轨迹等问题中，都用到了二元二次多项式的因式分解．尽管二元二次多项式的分解有一些常用的方法，但对有些学生来说，却仍感到困难．...     

分解因式的思路

分解因式是重要的恒等变形之一，也是今后学习分式和一元二次方程的基础．学习这一内容时，要掌握分解因式的几种思路．     

分解因式的思路

分解因式是初中数学中重要的恒等变形之一,也是学习分式和一元二次方程的基础.为帮助同学们学好这一部分内容,本文介绍分解因式的几种思路,供参考.     

分解因式的思路

分解因式是重要的恒等变形之一,也是今后学习分式和一元二次方程的基础.学习这一内容时,要掌握分解因式的几种思路.     

xn-x-a的不可约二次因式

设f(x)=xn-x-a∈Z[x],其中a≠0.本文证明了当n>6时,如果f(x)在Z[x]中有首项系数1的不可约二次因式n≡2(mod 6),a=-1,g(x)=x2-x+1或 n=7,a=±280,g(x)=x2x+5.     

关于十字相乘法分解因式的思考

在初中阶段的数学教材上,关于分解因式的内容篇幅较少,用十字相乘法进行分解因式的内容在现行的教材中已经找不到。然而,让学生学会使用十字相乘法进行因式分解,既能开拓学生的思维,也能让学生在解数学题时带来便利。十字相乘法主要是对二次三项式进行分解因式,它被广泛应用于求解一元二次方程、求二次函数与x轴的交点坐标、求二次不等式的解集等。因此教会学     

活用化归思想巧分解二元二次多项式

化归思想在中学数学中可以说是无处不在,是数学思想的一个核心内容.如将复杂、抽象的问题简单、具体化;将多元、高次的数学问题降低为少元、低次的数学问题;把陌生的问题熟悉化;把非常规问题转化为常规问题等等.化归思想贯穿于中学数学教材(几何、代数)的始末,贯穿于整个数学活动的过     

分组分解因式的技巧

分组分解法是分解因式中极为灵活的一个方法．分组时要有预见性，要统筹思考，减少盲目性．分组的目的，是通过分组能综合应用提取公因式法、公式法等达到分解的目的．分组是否合理，会直接影响到分解因式能否顺利进行．     

分解因式的有关技巧

一、多项式不管是什么形式，要先考虑提取公因式，最后要进行到每一个因式都不能再分解为止．如果多项式是二项式．则考虑用平方差、立方和(差)公式；如果多项式是三项式．则考虑用完全平方公式、十字相乘法等；如果多项式是四项以上(包括四项)．则考虑用分组分解法．     

分解因式的有关技巧

一、多项式不管是什么形式,要先考虑提取公因式,最后要进行到每一个因式都不能再分解为止.如果多项式是二项式,则考虑用平方差、立方和(差)公式;如果多项式是三项式,则考虑用完全平方公式、十字相乘法等:如果多项式是四项以上(包括四项),则考虑用分组分解法. 1.分组后能运用乘法公式.     

二元二次非齐次多项式因式分解的条件分析

文章对二元二次非齐次多项式能因式分解的充要条件进行了论证分析。     

四次有理系数多项式分解为两个二次有理因式之积的一般方法

通过两个相关的次数较低的二次和三次有理系数多项式的有理根作为条件 ,得到四次有理系数多项式分解为两个二次有理因式之积的一般方法 .     

四次有理系数多项式分解为两个二次有理因式之积的一般方法

通过两个相关的次数较低的二次和三次有理系数多项式的有理根作为条件，得到四次有理系数多项式分解为两个二次有理因式之积的一般方法．     

也谈实系数二元二次多项式可实分解的充要条件

《中学数学》（湖北）1995年第5期载有《实系数二元二次多项式可实分解的条件及其操作》一文（记作[文一]）,笔者读后,以为此法虽好,但不便于中学师生教学和操作,为此提出以下“两次利用判别式△”的方法。