正交曲线坐标系的Cartan结构方程及其在力学中的应用

论述正交曲线坐标系的Cartan结构方程，并用初等方法求出了Cartan结构常数；然后讨论了这种结构方程在力学中的具体应用．     

正交曲线坐标系中薛定谔方程的张量求法

利用张量分析的方法,给出了一种较为简明的推导在正交曲线坐标中的薛定谔方程形式的方法.并以柱坐标系和球坐标系为例,分别给出与其对应的薛定谔方程.     

伽利略变换下正交曲线坐标系中速度和加速度的矩阵表示

在伽俐略变换了,巧妙利用零矢量,给出了任意正交曲线坐标系中质点速度和加速度的矩阵表式方法。     

曲线在极坐标系中的伸缩和旋转变换

利用极坐标系下伸缩及旋转变换研究了极坐标系下直线、圆及圆锥曲线的方程的各种形式。     

斜交曲线坐标系中Heholtz方程分量式的确定

本文提出了一种在任意斜交曲线坐标系中确定矢量的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程分量式的一般方法─—“直接微商法”。此方法不仅理论上简洁、其法方便．     

求一般正交曲线坐标系中单位基矢之时空导数的一种简便方法

利用不同坐标系的基矢间线性变换,给出了一般正交坐标系中单位基矢坟导的一种简便方法。     

一般曲线坐标系及其对应倒基中质点运动的描述

利用矩阵这一强有力的数学工具,给出了一般曲线坐标系下质点运动的描述.进一步地,从一般曲线坐标系与其对应倒基的关系出发,导出了一般曲线坐标系对应倒基下对质点运动的描述,并进而给出了质点运动对应的协变分量.     

斜角坐标系中的直线方程及其应用

以平面内任一组基底的两个基向量所在直线为x轴、y轴建立斜角平面坐标系,并借助平面共线向量定理建立直线方程,运用斜角坐标系中的直线方程解题,能使许多几何问题更趋代数化!     

极坐标系下曲线渐近线的求法

先推导出直线的极坐标方程和点线距离公式，再据此得出极坐标系下曲线的渐近线方程，并举例说明它的应用。     

一类一维曲线力学问题的简易解法

用建立一维曲线坐标系的方法简易求解了一类特殊的力学问题。     

过两曲线交点的曲线系方程的应用

我们知道,方程f1(x,y) λf2(x,y)=0表示的曲线经过f1(x,y)=0和f2(x,y)=0交点的曲线系方程.利用上述曲线系方程求过已知两曲线交点的新曲线方程,可避免求交点的坐标,其方法如下.     

一类一维曲线力学问题的简易解法

用建立一维曲线坐标系的方法简易求解了一类特殊的力学问题.     

正确理解酸碱滴定曲线方程及其应用

建立了酸碱滴定的滴定曲线方程，并讨论了方程中各项的物理意义及影响滴定突跃范围的因素。     

方程在力学计算题中的应用

在初中物理力学计算题中,时常会提供几个“状态”,如一个物体放在一种液体中悬浮。又放在另一种液体中漂浮等等。     

坐标系与参数方程的相关热点题型

坐标系与参数方程是新增内容,根据2008年高考江苏数学考试说明,它在理科考生加试部分的40分中体现,预计试题的难度将以容易题和中档题为主(与教材的例题、习题难度相当),主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化以及直线、圆、椭圆的参数方程的应用,考查形式是解答题.     

微分算子△在任意曲线坐标系中的表示式

给出了梯度△ｕ和散度△·Ａ在任意曲线坐标系中的表示式的一个推导。     

求曲线的方程

求曲线的方程是解析几何的重要内容,也是解析几何应用的范围之一．曲线方程的求法主要有三步,一是建立坐标系,设出动点M的坐标M（z,y）;二是写出动点M的坐标满足的一个等式F（x,y）=0,三是进行化简;还要求作必要的讨论,去除不合题意的杂点．随着问题的变化,求曲线方程的方法显示出多样性．下面结合具体的例题介绍几种求曲线方程的常用方法：     

过两曲线交点的曲线系方程的应用

本文简单的介绍了利用曲线系方程求过两曲线交点的新曲线方程,利用这个方程,可以避免求交点坐标的计算。     

极坐标系在曲线的旋转伸缩变换中的应用

新课标中要求选修4-4的学生掌握极坐标的基本概念,事实上极坐标作为解决数学问题的一个工具,在曲线旋转伸缩问题研究上有它独有的优势.本文试图从这两个方面说明极坐标在曲线的旋转伸缩变换中的应用.     

斜角坐标系及其在解题中的应用

1.相关概念及性质平面笛卡儿直角坐标系的概念是众所周知的,它的应用之广泛,也为常人了解.在平面上建立直角坐标系,无非是把平面上的点和实数对建立一一对应关系.但直角坐标系不是实现这个目的的唯一途径.事实上,还有一种比笛卡儿直角坐标系更一般的坐标系即斜角坐标系,下面给出其概念与性质.