三角函数复习点滴

平面三角是初等数学的重要组成部分,它不仅在几何、代数、微积分中有着广泛的应用,而且也是学习力学、电学、光学和其它学科的基础知识。作为五种基本初等函数之一的三角函数,一方面是初中所学三角函数概念的深化,另一方面则是高中代数第一册所学过的幂函数、指数函数、对数函数的后继内容。     

初等函数的图象

本刊从这一期开始,将利用封三和封底两个版面连载《初等函数的图象》,供教学参考用。这次刊载的内容包括:代数函数(有理函数、无理函数)和超越函数(指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函数和反双曲函数)两个部分,以目前高中数学教材中所涉及到的函数为主。     

“一元二次方程”知识点精析

一元二次方程是中学代数课程最基础的内容之一,在生活和生产实际中有着广泛的应用,学习一元二次方程,一方面可以巩固、加深对实数、方程等知识的理解,另一方面为今后进一步学习方程、函数、解析几何等知识打好基础．     

求三角函数最值的常用方法

三角函数的最值问题,是三角函数的重要内容,也是高考命题的热点之一,这类问题不仅与三角知识密切联系,而且与代数中的二次函数、一元二次方程、不等式及一些解析几何知识结合密切.下面就分类例析求三角函数最值的若干方法.     

初等函数图象的作法

基本初等函致(一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函致)的图象经过下面几种变换,可得一系列较为复杂的初等函数的图象.     

三角函数最值的求法

求三角函数最值是三角函数基础知识的重要应用,它不仅与三角函数性质密切联系,而且与代数中的一元二次方程、不等式、函数单调性、导数及解析几何知识结合紧密,在高考试卷中俯拾即是。求三角函数最值问题基本方法:(1)通过三角变换化归成一个角的三角函数形式,利用有界性或给定区间上的值域求最值;(2)通过变量代换化为代数形式,利用配方法、不等式法、单调性法、导数法求解;(3)将三角函数与坐标运算相联系,借助于解析几何知识(如斜率公式、点线距离公式)解决。     

《几何画板》在高中数学教学中的应用

正一、《几何画板》在高中函数教学中的应用函数是中学数学的核心内容,在整个中学数学课程中充当着联系各部分代数知识的"纽带",同时也为解析几何学习中所需的数、形结合思想奠定了基础。从初中开始,学生们就陆续学习到正比例函数(特殊的一次函数)、一次函数、二次函数、反比例函数。同学们经常抱怨说"我最怕的就是函数"。到了高中,我们还会继续教学生学习基本的初等函数,例如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。我们学习了很多基本的初等函数,我们要学习从函数的定义域、     

略谈无理指数幂

六年制重点中学高中数学课本《代数》第三册,第三章中关于指数函数定义如下:y=a~x叫做指数函数,其中a是一个大于零且不等1的常量,函数的定义域是实数集R。关于有理指数幂的概念、性质和运算法则,中学课本已作了详细的论述。至于无理指数幂,课本仅在p_(111)的附脚上注明:a>0,x是一个无理数,a~x是一个确定的实数。其实,当x为无理数时,a~x的具体含意是什么,并不是很直观的,有必要根据目前中学课本所涉及的极限和初等微积分理论,对无理指数幂的概念加以引伸。供同志们参考。     

谈谈代数总复习(续)

(四)函数在中学阶段,我们主要学习了称为基本初等函数的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数,以及由它们通过有限次四则运算和函数复合而成的初等函数。在代数和三角中我们通常按照如下顺序研究函数性质:(1)定义域和值域,(     

数学函数中水波变化演示的智能教学设计与实现

函数作为高中数学中的核心内容,是联系整个高中数学课程各个部分代数知识的重要纽带,主要内容包含对数函数、指数函数、三角函数与函数极值等,另外为解析几何中数形结合思想奠定基础。我们学生通过学会利用函数图像了解函数的性质、掌握选择合适的方法表示函数、通过实例体会函数是高中函数中重要的一项内容。介于此,本文重点从高中函数智能教学的设计与实现的角度,以函数中水波变化演示为重点进行实际分析。     

三角函数热点问题归类例析

三角函数是中学数学的重要内容,是五种基本初等函数之一,与代数、几何知识密切相关。它是研究其它各部分知识的重要工具。因而成了历年高考的重点,而三角函数求最值,求值计算、三角恒等式的证明和三角式化简又这部分热点内容的重点,下面就这几大热点问题作归类例析,探索其解题规律,供大家复习参考。     

初等函数定义的质疑

初等函数定义是一个有争议的问题,本文对这个问题将作初步的讨论。为此,我们首先写出初等函数的定义: 由常量函数和基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的函数复合步骤所构成的。并且能有用一个公式表示的函数,统称为初等函数。 这里,基本初等函数指的是:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等五类。 我们详细来讨论这个初等函数的定义,它是由下面三个部分组成的:     

新编《代数与初等函数》第二册简介

人民教育出版社新编三年制中师数学课本《代数与初等函数》第二册(以下简称新课本)将于1988年春季开始供应使用,现将其主要内容简介如下:新课本共分为"线性方程组"、"不等式"、"不定方程"、"复数"和"数集"五章,与原课本(指原四年制中师《代数与初等函数》,以下同)中相应章相比,新课本在内容上作了相当幅度的调整:精简了部分过难的内容以及与小学数学关联不大的内容;加强了内容的科学性、严谨性和可接受性;注意与小学数学教学的联系;加强了爱国主义教育的内容.新     

改头换面 三角函数法

三角函数是初等函数中至关重要的函数,它和代数、几何、向量等内容有着非常密切的联系．三角函数的概念、性质、最值、图象、三角求值及三角变换等,均是高考数学的主要考查内容．三角函数本身也是解决高中数学中一些数学分支问题的重要方法之一,在很多非三角函数知识方面有着非常广泛和巧妙的应用．     

冪级数sum from ∞ to n=0(x~(3n+3))/((4n+3)!)与初等超越函数的关系

§1.引言初等函数不论在生产实践以及数学基本理论中,都有着广泛的应用。函数概念的教学,一致被公认为中学数学教学的中心课题,所以系统的学习与掌握初等函数,对于中学数学教学及进一步学习其他高等数学课程,有着非常重要的作用。初等函数可分为代数函数与超越函数两类。通常所指的初等超越函数是指数函数,三角函数,双曲线函数,以及它们的反函数。目前,关于各类初等超越函数的理论,已     

介绍新编中小学数学课本

一、目的要求新编中小学数学课本,是以过去的中小学数学课本为基础,吸收教学改革以来各地编写教材的经验编成的。全套课本共有24册。小学算术12册,珠算1册。初中代数4册,平面几何2册。高中代数2册,三角、立体几何、平面解析几何各1册。     

高考数学三角函数常见考查题型与解法分析

三角函数是中学数学的七类基本初等函数之一,具有比较完备的函数性质,又因系统的三角公式及其变换,使三角函数问题丰富多彩、层次分明、变化多端,常与函数、三角、数列、解析几何等结合考查.因此三角函数解答题备受命题者青睐,是历届高考的命题热点,大多属于中低档题.纵观全国各省市高考试卷以及全国各地高考模拟试卷,三角函数解答题可分以下五种类型:     

应用函数思想与函数方法解题

凡有数学的地方,都会有函数概念或者函数方法。就高中数学教学而言,函数的概念知识,包括它的定义,性质,图象以及幂函数、指数函数、对数函数、三角函数相反三角函数等五个基本初等函数,构成了高中代数的主体内容,而函数的思想和方法已是中学数学的基本思想方法之一。本文拟就函数思想与方法在数学教学中的应用作一粗浅探讨。     

从2011年高考试题谈三角函数的备考

一、新课标与考试大纲说明解读 三角函数是一类基本初等函数,有着广泛的实际应用．新课标中三角函数部分包括三个板块：必修4《三角函数》、《三角恒等变换》、必修5《解三角形》,其中三角函数模型是主线,三角变换是关键．这部分内容也是进一步学习后继内容和高等数学的基础,如高等数学中两个重要极限之一就是与正弦函数有关,     

三角函数最值问题的求解思路

三角函数最值问题不仅与三角知识密切联系,而且与代数中的二次函数、一元二次方程、不等式及一些解析几何知识也结合紧密.这类问题综合性强,因此求解选用的方法主要依题目的条件和背景而定.下面通过例题加以说明.