利用分解质因数法解题

分解质因数是分析和研究整数性质的重要手段。利用分解质因数法解题,可以为一些数学问题提供新的解法,启迪创造性思维;也可以使一些数学问题变难为易,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

巧用分解质因数解题

小学数学中讲分解质因数,主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数,从而为通分和约分打下基础。其实,分解质因数在解题中很有用处,现举例加以说明。 (一)用分解质因数进行简便计算     

巧用“分解质因数法”

分解质因数法是数学解题中的一种特殊解题策略。在解决某些数学问题时,往往需要把一些已知数分解质因数,以便于研究已知数和未知数之间的关系,使问题化难为易,避繁就简。下面举例说明其解法。例1某文化书店有一种儿童读物,原价每本5元,后来降价几角钱出售,一天卖得书款共计235元,这天卖出这种儿童读     

这个质数是多少

问题:5397除以一个质数,所得的余数是15,这个质数是多少?(黑龙江省哈尔滨市小学生数学竞赛题)这是一道分解质因数的推理题。特点是已知被除数、余数且除数是质数,要求这个质数是多少。解题的关键是弄清有余数除法各部分之间的关系,质数和分解质因数的意义及求法。关系:①(被除数-余数)=商×除数。即:被除数减余数的差能被除数整除。②余数必须比除数小。即:除数必须比余数大。意义:①一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数。②把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫分解质因数。解题方法:运用关系和意义计算质数。解题:5397-15…     

巧用分解质因数解题

灵活运用分解质因数,不仅能为一些数学问题提供新的解法,还能开拓同学们的解题思路。它具有化繁为简、化难为易的作用。     

来函照登

编辑同志: 您好! 拜读了《小学教学研究》1992年第四期的《巧用分解质因数解题》一文,深受启发。但笔者认为文中“(六)用分解质因数解几何题”的第二个例题(即例     

这四个连续自然数的和是多少

问题:四个连续自然数的积是1680,这四个连续自然数的和是多少?(四川大学数学夏令营综合竞赛题)这是一道合数分解质因数的计算题。特点是已知四个连续自然数的积,要求它们的和是多少。解题的关键是弄清积1680为合数,组成它的四个连续自然数因数一定是积的质因数或是几个质因数的积,并熟悉合数分解质因数的步骤。分解步骤:把一个合数分解质因数常用短除法。即先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的质数2开始)去除,得出的商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式;得出的商如果是合数,就照上面的方法继续下去,直到得出的商是质数为止,然后…     

也谈“巧用分解质因数解题”

贵刊1991年第9期刊载的《巧用分解质因数解题》一文,主要讲了“分解质因数”在解某些应用题中的一些应用,本文想着重讲一讲“分解质因数”在解方程中的应用。用这种方法解方程,只要根据“方程的解”的定义,通过比较方程两边的因子得出“使方程左右两边相等的未知数的值”——方程的解。用这种方法不但可以解某些一元一次方程,而且不需要任何初中数学课程的知识就能解某些一元二次方程,实为开阔学生解题思路,启迪学生思维的好素材。     

妙用分解质因数法解题

妙用分解质因数法解题夏天学生遇到有关因数和积的关系这类题时，往往不知从何下手。如用分解质因数法解答，则思路明晰，解法简捷，可提高学生的解题能力。例１．两个自然数的积是１７８５，已知一个数在１０—１６之间，求这两个自然数。解：把两个自然数的积１７８５分...     

化繁为简的分解质因数法

分解质因数法是数学解题中的一种特殊解题策略。利用这种策略可以为一些数学问题提供新的解法，启迪创造性思维；也可以使问题化难为易，避繁就简，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。例1摇比较200220022002200320032003与200120012001200220022002的大小。分析与解摇按照常规方法比较大小，既复杂且易错，如果把它们的分子、分母分解质因数，就会发现分子、分母的公约数，从而约分化解易得。200220022002200320032003=2002×1000100012003×100010001=20022003=1-12003200120012001200220022002=2001×1000100012002×100010001=200…     

质因数的应用

有些问题说法不同,其实质是分解质因数,因此我们要抓住问题的实质,通过分解质因数,使问题得到解答。     

巧用分解质因数解题举例

在小学已经学习过分解质因数,这知识在求最大公约数和最小公倍数中有用,在以后学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。它不仅为一些数学问题提供新的解法,还能开拓学生的解题思路,启迪创造性思维。 [例1]甲数比乙数大9,两个数的积是1620,求甲、乙两数。解:由于甲、乙两数的积是1620,所以可把1620分解质因数。     

用分解质因数解题

灵活运用分解质因数,具有化繁为简,化难为易的功能,不仅能为一些数学问题提供新的解法,还能开拓解题思路。例1 小聪的妹妹参加了今年的中学生数学竞赛。小聪问妹妹:“这次竞赛你得了多     

分解质因数 速解竞赛题

分解质因数与整数的性质,同学们在小学中就已经有所接触,用这些知识可以解决许多数学问题．在初中数学中,它们在解题时同样可以发挥重要的作用,特别是对一些竞赛题,运用这些知识求解,常常可以使解题过程大为简化,收到事半功倍的效果．     

完全平方数（上）

完全平方数是一类常见的特殊自然数．本文介绍涉及完全平方数的问题的常用解题方法． 1利用完全平方数的因数特征 完全平方数的因数具有如下特征：（1）n^2的标准分解式中,每个质因数的指数都是偶数．     

分解质因数教学设计

分解质因数的教学目标有二:(1)知道几个数可以组合成一个数,一个数也可分解成几个数;(2)理解质因数和分解质因数的含义,学会把一个合数分解质因数.教学过程由四个环节组成.     

质因数和密电码

为什么在学分数之前,总要学习分解质因数?因为异分母分数加、减法要通分,分数乘、除法要用到约分,通分、约分都需要分解质因数。我们都认为,学习分解质因数是为学习分数作准备的,除此以外,你可曾想到分解质因数与编制密电码还     

不只合数能分解质因素

在一堂“分解质因数”的公开课上,教师先通过例子讲授什么是质因数和分解质因数,组织学生阅读课本,进行半独立性练习。后启发学生质疑。有一生问道:“只有合数才能分解质因数吗?”“是的。”教师充分肯定,“不然的话,怎么叫分解质因数呢?”接着表扬了这一学生,并在巩固练习中出了这样一道判断题:能分解质因数的数都是合数。结果95％的学生都判它为对。     

利用分解质因数法巧解

拜读了1997年5月份贵刊第22页的《利用中间取点法解题一例》一文,陈老师介绍的新颖的方法,我受益非浅.在教学中,我也曾遇到过类似的问题,我通常利用分解质因数法解答这类题.下面就原例谈一谈,同陈老师商榷.     

“分解质因数”教学探析

分解质因数是九义六年制小学数学第十册三单元“约数和倍数”教学中的难点,教学目标是帮助学生掌握质因数、分解质因数的概念及学会分解质因数的方法。按照课本安排,第59页例3左边是用奎逊耐彩条将一个合数逐步操作分解的过程,中间是塔形分解式,右边是算式分解式,最后教学用短除法分解质因数。通过多种形式的教学,实现本节课的教学目标。由于学生对例3的几种分解式并不熟悉,实际教学时要逐个学习体会,这容易导致师生陷入繁琐的分析中,教师教得费力,学生学得吃劲。我根据“最近发展区”理论和分解质因数的思路,对此作了新的探索。…