应用反证法解决立体几何问题

反证法属于间接证明法，是从反面的角度思考问题的证明方法．依据是逻辑思维规律中的矛盾律（即在同一思维过程中，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一个是假的．）和排中律（即两个互相矛盾的判断不能同时都假）．法国数学家阿达玛（Hadamard）对其实质作过精辟的概括：“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”．     

判断句子语病六法

一、遵循逻辑思维规律,准确找出句子语病按照普通形式逻辑的观点,逻辑规律有同一律、矛盾循、排中律和充足理由律等四条基本规律。同一律要求人们的思想要有确定性,即要求所用的概念或判断要保持其确定的内容。如果违反了这一要求就会犯“偷换概念”或“偷换论题”的逻辑错误。矛盾律要求在同一思维过程中,对于同一对象的两个互相否定的思维不能都是真的,至少有一个是假的。如果违反这个要求,就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。排中律的内容和要求是:一个思想或是反映某个客观对象,或者不反映某个客观对象;一个思想或者是真的,或者是假的,二者…     

“普通逻辑学”学习指导(续)

33.同时否定 SEP 和 SOP,则( )。(1)违反同一律的要求(2)违反不矛盾律的要求(3)违反排中律的要求(4)不违反普通逻辑基本规律的要求34.如果既不否定 SAP,又不否定 SEP,则()(1)违反同一律的要求(2)违反不矛盾律的要求(3)违反排中律的要求(4)不违反普通逻辑基本规律的要求     

对传统逻辑中矛盾律与排中律的定义及适用范围的质疑

在现行逻辑教科书中，矛盾律应定义为：在同一思维过程中，两个具有互相矛盾或上反对关系的思想不能同真，其中至少有一假。排中律应定义为：在同一思维过程中，两个具有矛盾或下反对关系的思想不能同假，其中至少有一真。     

谈“互相否定的思想”

十一院校合编的高等学校教材《普通逻辑》,在1986年出的第三版里讲到矛盾律和排中律时正式使用了"互相否定的思想"这一用语.关于矛盾律,编者写道:"矛盾律的基本内容是:在同一个思维过程中,互相否定的思想不能同时是真的."(该书第119页)关于排中律,编者写道:"排中律的基本内容是:在同一个思维过程中,两个互     

普通逻辑基本规律教学摭谈

在同一律教学中，要注意讲清什么是“同一思维过程”、什么是“A是A”以及“合理违反同一律”的特殊情况。在不矛盾律教学中，要注意讲清“看似矛盾，实质上并不矛盾”的概念或判断，注意分析具有隐蔽性的逻辑矛盾。在排中律教学中，对人们的某些思维或表述，要结合语言环境加以分析，不能生搬硬套。     

普通逻辑基本规律教学摭谈

在同一律教学中 ,要注意讲清什么是“同一思维过程”、什么是“A是A”以及“合理违反同一律”的特殊情况。在不矛盾律教学中 ,要注意讲清“看似矛盾 ,实质上并不矛盾”的概念或判断 ,注意分析具有隐蔽性的逻辑矛盾。在排中律教学中 ,对人们的某些思维或表述 ,要结合语言环境加以分析 ,不能生搬硬套     

判断句子语病六法

一、遵循逻辑思维规律,准确找出句子语病 　　按照普通形式逻辑的观点,逻辑规律有同一律、矛盾循、排中律和充足理由律等四条基本规律.同一律要求人们的思想要有确定性,即要求所用的概念或判断要保持其确定的内容.如果违反了这一要求就会犯“偷换概念“或“偷换论题“的逻辑错误.矛盾律要求在同一思维过程中,对于同一对象的两个互相否定的思维不能都是真的,至少有一个是假的.如果违反这个要求,就会犯“自相矛盾“的逻辑错误.排中律的内容和要求是:一个思想或是反映某个客观对象,或者不反映某个客观对象;一个思想或者是真的,或者是假的,二者必居其一.违反这个要求,就会犯“无所断定“(也叫模棱两可)的错误.充足理由律要求作为理由的判断必须是真实的或经过实践证明而无疑问的,理由与推断之间要具有必然的逻辑联系.如果按这些逻辑规律来解答一些有关句子的语病,那就容易得多了. 　　……     

《形式逻辑》课程简介(二)

第五章形式逻辑的基本规律本章是全书的重点内容之一,主要介绍思维的基本规律.着重掌握同一律、不矛盾律、排中律,充足理由律各自的内容、要求,懂得违反它们会犯什么逻辑错误.一、同一律的内容、要求及违反它的逻辑错误同一律的内容是:在同一思维过程中.每一思想都与自身保持同一.即在同一时间、同一关系下,反映同一对象的概念,内涵与外涵不变.因而,同一律的要求是:自觉保持同一思维过程中概念、判断的确定性.违反同一律的逻辑错误违反同一律的基本逻辑错误是思想不确定,即在同一思维过程中的概念、判断不确定.其具体表现是偷换概念或偷换论题,混淆概念或混淆论题     

论矛盾律和排中律

矛盾律与排中律作为逻辑思维的基本规律是揭示命题真值的确定性的规律。矛盾律的一般内容和排中律的一般内容在一切逻辑中都是普遍适用的,但它们在二值逻辑中有其特殊表现,这是由它们的一般内容结合二值逻辑的具体特点而产生的。由此出发,本文区分了矛盾律与排中律的根本内容与非根本内容,并就二值逻辑中矛盾律与排中律是否具有不同的适用范围、亚里士多德提出的“同样属性在同一情况下不能同时属于又不属于同一主题”是否表述矛盾律的内容、以及矛盾律与排中律是否适用于辩证思维等问题进行了具体分析和探讨。     

“未婚夫妻”等概念违反矛盾律吗——兼论自相矛盾概念的特征

有人认为“未婚夫”、“未婚妻”、“未婚夫妻”之类提法有欠妥之处,理由是:既是未婚,何以称“夫”称“妻”,结了婚方可谓之为“夫妻”,因此,如上概念均与矛盾律相违,有“自相矛盾”之嫌.对此,笔者尚难苟同,特为拙文就教于方家.“矛盾律的基本内容是:在同一个思维过程中,互相否定的思想不能同时是真的”.作为普通逻辑基本规律之一的矛盾律.它只在而且也仅仅只能在同一个思维过程中,才对互相否定的思想起制约作用,对非同一个思维过程中的互相否定的思想,它并不起任何约束作用.例如,“有的人死了,他还活着;有的人活着,他已经死了”,这样的诗句,虽也包含着一对互相否定的思想——“生”与“死”,但它们并非是同一个思维过程中的一对相互否定的思想,而是非同一个思维过程中相互否定的思想.一个是从人的肉体方面、生理方面来衡量其生死情况,而一个则是从人的精神方面、灵魂方面来衡量其生死情况,因而,这样的诗句并不违反矛盾律,并不犯有“自相矛盾’的逻辑错误.弄清这一点,对于我们正确科学地领悟矛盾律的作用是至关重要的.矛盾律作为一条在逻辑领域中起普遍作用的基本规律,具体到概念上,它要求一个概念不能同时包含有互相矛盾或互相反对的属性,违反了这一要求,就会出现自相矛盾的概念,如“方     

普通逻辑教学重点与学习方法概述(2)

第五章形式逻辑的基本规律形式逻辑的基本规律是思维形式的规律,即概念联结成判断和判断联结成推理的规律。规律这一章是比较重要的,应特别注意掌握同一律、不矛盾律、排中律的内容、要求,以及违反规律所犯的逻辑错误。一、同一律同一律的内容是:在同一思维过程中,每一思想都与自身保持同一。它要求:自觉地在同一思维过程中保持概念、判断的确定性。违反同一律的基本逻辑错误是思想不确定,犯偷换概念或偷换论题、混淆概念或混淆论题的错误,     

不能自圆其说的“发明家”

爱迪生因众多的发明而誉满四海,一个年轻的人慕名前往求教。他信心百倍地对爱迪生说：“我立志要发明一种‘万能溶液’,它可以溶解一切物品。”爱迪生听后微笑地说：“你的理想很好,不过,你将用什么器皿来放置这种‘万能溶液’呢？……我看你只能成为一个不能自圆其说的发明家。”年轻人听了, 不觉满面羞愧。年轻人这番话之所以不能自圆其说,是由于他违反了思维的四大规律之一“矛盾律”。“矛盾律”是客观事物质的规定性的反映, 是一条关于思维确定性的规定。它认为：“在同一思维过程中,一个思想的肯定及其否定不能同时是真的。”这位年轻人如果真的发明了“万能溶液”,那么,放置这种溶液的器     

“模棱”并不违反排中律

“模棱”并不违反排中律刘跃进在逻辑教材和逻辑教学中，不少人把＂模棱两可＂看成是违反排中律的逻辑错误．我们认为，＂模棱＂和＂两可＂都不违反排中律．所谓＂模棱＂、是对矛盾的思想不给任何明确的回答，既不肯定何者为真，也不肯定何者为假．有时，它表现为对矛盾的...     

模棱两可与模棱两否——谈谈矛盾律与排中律的区别

关于矛盾律与排中律的区别,高中语文课本以及教学参考书都没有讲清楚,有些提法很不妥,甚或有错误。课本说排中律要求“保持思想的明确性,不能模棱两可,含含糊糊。”但是,“模棱两可”究竟是犯了矛盾律,还是犯了排中律?这值得深究一番。     

对俗谚“老将知而耄及之”释义的商榷

山温端政同志主编,王树山、巫建英二同志副主编,上海辞书出版社出版的《中国俗语大辞典》中收有俗谚“老将知而耄及之”。其释义曰:“知:同‘智’,聪明,智慧。耄(mao):糊涂,昏乱。人老了,积累了经验会聪明些,但糊涂却跟着到来。”并援引“《左传·昭公元年》:‘谚所谓“老将知而耄及之”者,其赵孟之谓乎!为晋正卿,以主诸侯,而侪于求人,朝不谋夕,弃神、人矣。神怒民叛,何以能久’”?作书例。笔者以为此说有错误,兹申述鄙意如下:如果这条俗谚里的“知”同“智”作“聪明、智慧”解,全句作上述解释的话,则是违背形式逻辑矛盾律的。形式逻辑的矛盾律认为:“在同一议论中,对于同一对象的思想不能自我矛盾,不能既肯定同时又否定,肯定与否定不能同真、必有一假。”(见复旦大学哲学系逻辑教研组编《形式逻辑》第16页,上海人民出版社1973年版)“人老了积累了经验会聪明些,但糊涂却会跟着到来。”这一说法之所以违背了形式逻辑的矛盾律是在于在同一议论中,对于同一对象(人老了)既肯定“会聪明些”,又肯定“糊涂会跟着到来”,(肯定“糊涂会跟着到来”,就是否定“会聪明些”。)因而违背了矛盾律。在“人老了会聪明些”或“人老了糊涂会跟着到来”这两说中只能肯定一说不能同时肯定两说,因为两说中只有一说是真     

违反“排中律“逻辑错误举例

目前,在我国逻辑学界中,有人说“模棱两可”,即对两个相互矛盾的判断同时予以肯定,违反了排中律;有人说“模棱两不可”,即对两个相互矛盾的判断同时予以否定,违反了排中律;还有人说“模棱两可”或者“模棱两不可”即对两个相互矛盾的判断     

“模棱两可”违反排中律吗

高中语文课本和一些逻辑学专著都把“模棱两可”的言论或态度看成是违反排中律的。我认为这种近乎定论式的看法大有质疑的必要。排中律告诉我们:对于针对同一事物的两个互相矛盾的判断,只     

浅谈反证法在初中数学中的应用

在数学题目的求解中 ,当直接证明一个命题感到困难 ,甚至不能证明时 ,我们可以采用反证法。所谓反证法 ,就是从否定结论 (作出相反判断 )出发 ,把相反的判断作为已知条件 ,在正确逻辑的推理下 ,导致逻辑矛盾 ,根据 (逻辑学 )矛盾律 ,得知想法判断是错误的 ,再根据 (逻辑学上的 )排中律 ,而肯定原命题的判断本身是正确的 ,其逻辑上的理论依据是形式逻辑中的两个基本规律———矛盾律和排中律。下面我们首先来谈谈反证法的证题步骤。反证法的步骤是 :1 )反设 :作出与求证的结论相反的假定。2 )归谬 :由反设出发 ,推出了与公理、定义、定理或题…     

排中律铸造幽默

在同一思维过程中,如果面临两个相互矛盾的论断,我们必须从中选择其一,而不能全盘否定。例如,面对“所有苹果都是红的”和“有的苹果不是红的”,我们必须选择其一。否则,我们的思想就不确定,就违反了逻辑学上的排中律,犯了“两不可”的逻辑错误。然而,在现实生活中,并非每个人都明了这个道理,于是,便产生了一类特殊的笑话——“排中笑话”。请看: