要重视数形结合的教学

数量关系的问题,若能科学地,巧妙地借助于几何图形,则常常可使问题直观、形象和简单化,于是得到的解法也更简洁,清爽。例1、关于x的方程x k=(1-x~2)~(1/2)有两个不同的实根,则实数k的取值范围是……( ) (1) -2~(1/2)相似文献   

数学教学应重视数形结合

数形结合不仅是一种重要的数学思想,而且又是一种常用的数学方法。新教材对此给予了足够的重视。从宏观方面来看,增加了“平面向量”一章。这是因为,向量具有两个明显的特征——数的特征和形的特征,从而向量成了数形结合的桥梁。向量的坐标实际是把点与数联系起来,进...     

重视数形结合的思想方法

一、数形结合，有利于学生深刻理解数学概念的内涵，牢固地掌握基础知识学生刚接触复数时，对虚数单位i总不好理解，感到虚无渺茫，但借助于直角坐标系，将复数与平面内的点一一对应，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应后，学生才能“化虚为实”，加深对复数的理解：它与实数一样，反映物质存在的数量关系，区别只在于，实数是在一维空间（数轴）上体现，而复数在二维空间（复平面）上体现。在此基础上，学生进一步学习复数模的定义，接触到｜Z｜，｜Z－P｜，｜Z１＋Z２｜等时，就能比较自觉地联想到它的几何意义，从而掌握这些知…     

重视数形结合 培养学生能力

<正>数形结合是数学解题中常用的思想方法,利用这种方法可以使抽象的问题形象化,有助于把握数学问题的本质.一、结合教材内容培养学生数形结合思想《数学课程标准》指出,课程内容"不仅包括数学的结果,也包括数学结果形成的过程和蕴含的数学思想方法."苏科版教材中出现     

重视数形结合 提高解题能力

数学是研究空间形式和数量关系的一门科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现,突出数形结合,有助于探求解题思路、使问题辟繁就简,容易得到解决。本文介绍利用数形结合的方法来解一些数学问题,从而提高学生分析问题解决问题的综合能力.“形”的问题转化为用数量关系去解决,在解析几何中已有比较完整的叙述.“数”的问题转化为用形状的性质去解决,通过“数”到“形”的转化,可简单地解决代数问题.下面从四个方面加于介绍。     

重视数形结合实现深度学习

数形结合是一种重要的数学思想方法.数与形是数学中的两个最古老也是最基本的研究对象,他们在一定条件下可以相互转化.借助"数"的精准性,可以阐明"形"的某些属性.如我们给长方形具体的长和宽,给三角形边长、高,给圆半径等数据,通过数据的计算来研究这些图形的特征,即"以数解形";借助图形来阐明数与数之间的某种关系,即"以形助数...     

重视数形结合 培养思维的深刻性

“数缺形时少直观,形缺数时欠入微”,在教学时,引导学生重视数形结合,使学生形成由形思数,由数想形,进行联想,从而揭示出问题的特征与本质,达到培养思维深刻性的目的.例1 设|z_1|=5,|z_2|=2,|z_1-(?)_2|=(13)~(1/2),求(?)_1/z_2的值.分析按常规解法是把复数设成三角形式或把模用共轭复数表示.解如图(一)所示,三角形 AOB_1三边长均已知,故由余弦定理:cos∠AOB_1=|OA|~2 |OB_1|~2 |AB_1|~2/2|OA||OB_1|=4/5     

重视数形结合,提高解题能力

数学是研究“数”与“形”的科学。在代数中有函数图象问题、有复数的几何意义等,而方程、不等式、条件极值等问题又都与函数有着密切联系,至于平几、立几、解几则主要研究图象问题更不用说了,三角问题也离不开图形。因此,数、形结合,常常能为合理解决有关问题提供一条便于接受的思路,它有助于探求解题途径、避繁就简、巧妙地得出结论,是提高解题能力的一个重要手段。现就本人几年来高中毕业班复习课中数、形结合教学的做法,侧重谈谈代数问题数、形结合教学的体会。     

重视数形结合,提高解题能力

数形结合思想是初中教学中常用方法,在运用数形结合思想施教的过程中,应看重引导学生参与实现数和形之间的互译,使学生建立数形之间的联系,促进抽象思维和形象思维的协同发展,进而理解和掌握数形结合思想方法,提高数学解题能力.一、在教学过程中适时渗透数形结合思想一方面要尽量摆脱对代数问题的抽象讨论.更多地把代数里的东西用图形表示出来.如相反数、绝对值的解释,     

数学复习要瞄准数形结合

数学复习需要做大量习题,代数更是如此.为了节省时间,采取数形结合和关键步骤并举的方法进行数学题目的快速练习,既保证质量,又压缩了时间.数形结合的思想方法,经常在以下知识方面得到应用.比如函数的图像和性质、三角函数的图像和性质,再就是与解方程、解不等式有关的问题,还有解析几何中的有关问题的计算.这些问题我们应该优先考虑到用数形结合的方法去解题,这样可以节省好多的时间.例1若关于x的方程x2 2kx 3k=0的两根都在区间(-1,3)内,求k的取值范围.解:令f(x)=x2 2kx 3k,其图像与x轴交点的横坐标就是方程f(x)=0的解.由y=f(x)的图像可知,…     

重视数形结合思想 提高高考复习效率

数形结合就是把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述有机结合,借助于数与形之间的对应关系合理转化,从而使抽象思维与形象思维融为一体,其功能是化抽象为直观,化繁杂为简单.纵观近几年的高考数学试题,考查数形结合思想的题目逐渐增多.因此,让学生理解和掌握数形结合的思想,有着十分重要的意义.     

数形结合

数形结合安建（西北师大数学系７３００７０）庞耀辉（甘肃省兰州窑街矿务局一中７３００８０）数形结合是中学数学中一种重要的解题方法，也是《考试说明》中要求考生必须掌握的三种思想之一．由于其解法跨越了数学各分科知识的界限，且有一定的灵活性．因此，在高考复习...     

数形结合

[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?     

学习一次函数要牢记“数形结合”

一次函数是初中数学的一个重点,同学们学习一次函数时,一定要将一次函数的定义、性质和图像紧密地结合起来。如何才能做到"数形结合"呢?首先要做到心中有"数",然后     

数形要结合,更应双向沟通

目前教师对数形结合的理解普遍停留在单向层次,或数变形,或形变数.即使意识到了应该双向沟通,但一方面,限于自身能力局限与反思精神的缺乏;另一方面,受应试功利思想局限.则极少进行双向沟通的解题教学,使学生对数形结合的理解始终浮于表面,不能领会其本质.通过一次解题教学过程,引导学生积极反思,逻辑思维与形象思维并用,成功实现了数形结合的双向沟通,使学生领悟到了数学的本质,提高了思维创新能力.     

数形结合学数学

数学是研究数量关系和空间形式的科学,数和形的关系十分密切.在教学中,我常把数和形结合起来,使抽象的数学知识形象化.这样做既可使学生获得丰富的表象,发展空间观念,又可使学生学好抽象的数学知识,把抽象思维与形象思维紧密结合起来,以利于发展学生的思维能力.     

数形结合题

数形结合法是解数学题的重要方法,很多问题只要画一个图形就可以得到巧解,或至少找到解决问题的思路,所以,伟大数学家华罗庚教授说:不要得意忘“形”,这个“形”就是指的图形.     

数形结合 化繁为简

数形结合化繁为简包头市九中孙绍贤数形结合是研究数学的重要思想方法，可由数思形、由形想数、数形结合、数形对照，层层深入地进行分析和研究，便抽象的概念和关系变得直观、形象，使复杂的几何问题化为数量之间的关系，有利于学生探求新的解题途径，加强知识的横向联系...