高考中极限问题考查综述

极限的概念及其渗透的思想，在数学中占有重要的地位，它是人们研究许多问题的工具．在数学高考中，极限一直是历年高考中必考的内容之一，从每年各省市的高考试卷的情况来看，高考对极限问题的考查可分为两类：一是数列与函数的极限的概念、运算的考查；二是极限思想的应用．以下举例分别加以说明．（限于篇幅，本文只对部分问题给出详细解答，其它的只给出答案．）     

直击求解极限问题中的数学思想

极限既是高中数学的重要内容,又是初等数学与高等数学的重要衔接点,所以极限一直是历年高考必考内容．在近几年的高考中直接考查的题目多为选择题、填空题,主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算法则求极限．在解题中如能有效运用如下数学思想,可使解题如虎添翼．     

考前预测 知己知彼——2010年高考极限问题考点预测

高考对极限问题的考察多以选择、填空等中、低档题出现,只要我们掌握相关的概念、性质（如：利用极限的四则运算法则求某些数列与函数的极限,运用闭区问上连续函数有最大值和最小值的性质解题等）及相应的思想方法（如：极限思想、数形结合思想等）,此类问题便可轻松得分．下面对2010年高考极限问题的可能考察点,提出针对性的解决方法,供同学们参考．     

函数极限在高考试题中求解函数不等式的应用

在《高等数学》中,两个重要函数极限limx→0sinx/x=1与limx→0（1＋x）^1/x=e具有特别重要的意义．近几年,以这两个重要极限以及由其派生出来的极限为背景设计的全国数学高考试题时有出现,如果高等数学的背景不了解,其解题的过程将会很复杂．本文通过例说的方式,介绍极限方法在高考试题中求解函数不等式的灵活应用．     

破解极限问题的十大策略

极限是高考常考内容．本文对高考极限问题全面解析，归纳了十大求解策略． 一．根据连续的定义求极限     

洛必达法则在2008年高考中的应用

洛必达法则是高等数学中求函数极限的一个重要定理,若能灵活应用,则在求解有关函数极限问题时能达到事半功倍的效果,下面就以2008年高考中的函数极限问题说明此定理的应用．     

孤帆远影碧空尽 唯见长江天际流——巧用极限思想妙解数列问题

极限思想是一种重要的数学思想,在解题中有着不可忽视的应用．纵观近几年高考试题,直接考查极限的题目不多,但对于某些数学问题,如果我们能够灵活运用极限思想求解,往往可以避开一些抽象复杂的运算,优化解题思路,降低解题难度,收到事半功倍的效果．本文例析极限思想在高考数列问题的应用,借以抛砖引玉．     

高考极限问题求解的八大策略

极限是高考常考内容,是联系初等数学和高等数学的桥梁．本文归纳了高考极限问题求解的八大策略,供同学们参考．[第一段]     

数列题：着眼整合凸显能力

数列、极限、数学归纳法是高考数学中常考常新的内容,这一点在2007年全国高考数学试卷中又一次得到印证．     

高考中的数列问题剖析

数列在高考中占有非常重要的地位,是衔接初等数学和高等数学的重要桥梁和纽带,因而每年都成为高考的重点和热点．纵观2007年全国及各省市19份高考试题中,我们可以发现每份都有一道大题对数列问题进行考查．通常情形下这些试题以数列作为载体,与函数、不等式、解析几何、极限等有关内容综合,充分体现在知识网络的交汇点命题的思想．这类试题结合数学思想、方法,     

高考中数列的常见题型与处理方法

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础．高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏．高考中经常把数列和函数、不等式的知识综合起来,也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起．探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现．     

极限与数学归纳法典型考题例析

高考中对数学归纳法的考查时隐时现，且考查隐蔽，突出数学意识的考查，即解题方法的寻找将是“问题解决”的突破口．极限的概念和运算法则是衔接初高等数学的桥梁，高考中比较注重这方面的考查．求极限问题中，分类讨论等将是重点考查内容。     

立足分段函数 直面高考类型

函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型．     

数列极限的求解策略

数列极限历年来都是高考常考的内容之一。在中学数学中,数列极限是对数列问题的研究;而在高等数学中,数列极限又是对极限思想的形象描述。因此,数列极限起着承前启后的重要作用。高考中,通常以选填题的形式出现,或结合到数列问题的综合解答题中考查。下面归纳介绍几类常见题型及相应的求解策略。     

以面积为载体的高考试题

面积问题是数学中最基础、最基本的问题之一．它不但在三角形中直接考查,还和函数、数列极限等知识综合,在立体几何与解析几何中也大量地出现．于是面积问题就成为近年高考的重点,也是热点题型之一．下文将对面积问题在2008年高考中的情况进行分类例析．     

高考极限问题命题方向解读

数列、函数极限、数学归纳法一直是历年高考重点考查的内容．纵观近几年高考题,每年都有求极限的题目,常以选择、填空题的形式出现, 有时也作为一个大题的某一小问题出现,主要考查利用数列函数极限的定义、四则运算法则求极限．     

极限问题常见错误剖析

极限问题是高考必考内容之一,也是学习高等数学的基础．在求解极限问题时,如果对基本概念及基本运算法则了解不清,很容易出错．下面将解决极限问题时常见错误剖析如下．     

浅议极限思想

极限思想是高考考查的数学思想之一,运用极限思想,往往会使求解过程变得简捷,下面举例说明极限思想在解题中的妙用．     

例说高考中的极限思想

在一些数学问题中各个元素的地位既有相同处也有不同处,其中某个极端位置或极端状态具有优先于其它位置或状态的特殊性,这为解题提供了很好的突破口．从极限人手,能较简捷地解决问题（但也要有证明过程）,极限思想的应用即使在高考中不能完全作为过程但也为解题指明了方向．下面从近几年的高考试题或一些经典问题中摘取典型问题加以阐述．     

■型极限解法初探

近几年高考中,型极限成为选择题或填空中的常考题型,因此,这种题型的解法非常重要．现提供几种解这类题的方法．