三角形的妙用

三角形是最简单的多边形.这种简单的图形中有丰富内容.当你看到利用三角形的知识巧妙地解决了实际问题之后,你就会感到它魅力无穷.例1有七名女生表演小合唱,为了不使队形显得过于呆板,导演让这七位女生站成六行,每行都有三人.如果你是导演,能完成此设想吗?分析:每行三人,共六行,需18个人,但现在只有7人,怎么办?要完成此队形,必须安排若干个人站在两行或三行的交叉处.你联想到三角形的三条中线(高或角平分线)交于一点之后,再试一试队形,便不难发现解决的方案.解:如图1所示,七位女生分别位于A、B、C、D、E、F、G处即可.本题答案不惟一,你能…     

利用角平分线构造全等三角形

在学习全等三角形的内容时，怎样根据已知条件和结论作辅助线构成全等三角形往往是学生寻找证题思路的一个难点。下面以一个例题的几种不同证法来归纳利用角平分线构成全等三角形的常见辅助线的作法。     

三角形两倍角命题的应用

在三角形中有一个重要的命题：在△ABC中，如果a、b、c分别是△ABC的三边的长，∠CAB=2∠ABC，那么a^2-b^2=bc(简称：三角形两倍角命题)．因此在三角形中对满足一个角是另一角两倍类型的题目，利用a^2-b^2=bc来解题常可迎刃而解．本向同学们介绍这类问题的具体应用．     

构造三角形中位线与斜边上中线证题

三角形中位线定理揭示了图形线段之间的数量关系和位置关系,它常与直角三角形的性质“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”联袂解决几何中点问题,以近年中考题为例说明如下.     

三角形角平分线的判定

A·科克肖特和B·沃尔斯特早在19世纪末(1898年)出版的一本非常有趣的小书《圆锥曲线的几何性质》,已由蒋声教授译出,2002年初上海教育出版社作为《通俗数学名著译丛》的一种出版,这对于消解我国20世纪80年代以来,“圆锥曲线研究