四维空间

四维空间亦称“四度空间”,“四度时空”、“四维宇宙”、“时空连续区”等.这一概念由德国数学家和物理学家闵可夫斯基首先提出来,因此又称“闵可夫斯空间”.它是由通常的三维空间和时间组成的总体.由于空间和时间是运动着的物质的存在形式,而且空间和时间是不能分割的,因此要确定任何物理事件,必须同时使用空间的三个坐标和时间的一个坐标.这四个坐标组成的“超空间”就称为“四维空间”。闵可夫斯基根据这个概念,发     

“向量回路法”为求空间角注入新的活力

“传统几何法”（即“作、证、说、算”法）与“坐标向量法”（即“建立空间直角坐标系”法）是求空间角的两大主题,是教学、应考与杂志、报刊的清一色主流方法．早已扎根于人的心底,让人一看到这种“求空间角”的题型,解决此问题的固定思维就是“传统几何法”与“坐标向量法”的二选一．其实除此以外,还有一种就是杂志、报刊少渲染,教学、应考少涉及的“向量回路法”一此法不用建立空间直角坐标系,是教学、应考领域有待开发的一片绿洲．解决“空间角”问题,有时用“向量回路法”比用“传统几何法”“坐标向量法”还要方便简洁、明了．因为“坐标向量法”必须要建立空间直角坐标系（但有时候并不是那么好建立）,     

5．平面直角坐标系，函数的基础概念

1．如图1，在中国象棋里建立平面直角坐标系，如果“炮”的坐标是（-1，1），那么“马”的坐标是，“兵”＿＿的坐标是＿＿；如果“帅”位是坐标原点，则图1中三个棋子的坐标又分别是：“炮”的坐标是＿＿，“马”的坐标是＿＿，“兵”的坐标是＿＿．     

林语堂的“性灵说”

本文揭示林语堂“性灵说”的基本内涵，并将它放到中国古代“性灵说”理论发展史和林语堂所接受与改造的浪漫主义、表现派理论坐标中进行综合考察，揭示林语堂以自己的个性爱好和对东西方文化的独特理解，对传统的“性灵说”理论所作出的创造性的综合与改造。并从文体论的层面，对林语堂的“性灵说”理论作出实事求是的评价。     

需商榷的几个问题

读罢徐光考老师设计的课例《平面直角坐标系》,收获颇多．在学习和欣赏本课例之余,笔者觉得其中有关坐标部分的教学力度略显单薄,有的提法甚至欠妥当．在此,提出一些粗浅的看法与建议,与徐老师及广大同行商榷．首先,“ｘ轴的坐标”和“ｙ轴的坐标”的提法不妥当．因为只有点才会有坐标,ｘ轴和ｙ轴都是直线,它们没有坐标．应改作“ｘ坐标”和“ｙ坐标”,它们分别是“横坐标”与“纵坐标”的别称．其次,在“点在数轴上的坐标”这一概念尚未建立之前,出现“横坐标”和“纵坐标”的概念缺乏知识的准备与过渡．坐标概念的建立是本章的…     

从“海战”谈起

在我校举行的科学晚会上,许多学生正紧张而欢快地参加一场数学游戏——“海战”.只见作战双方(三人为一方),各执“战图”,思维活跃,斗志旺盛;观战者评论、赞叹,兴趣浓厚.这次数、理、化晚会,是我校的一次尝试,“海战”是数学节目之一.所谓“战图”,就是六十四格八十一个整数坐标点的坐标图.此“战图”双方各一张,自布军舰,互不公开.甲、乙、丙三种舰分别占三、二、一个坐标点.发炮就是呼对方军舰可能占的坐标点,如(3,-2),只有呼中甲舰的三个坐标点,才算把它击沉,但双方轮流发炮,一次只发一炮,由裁判员公布战绩.因此,此游戏是很使人爱好的.我们认为,开展课外科学活动(包括科学游戏)符合毛主席提出的“培养青年们在德、智、体诸方面生动活泼地主动地得到发展”的原则;也是占     

鲁迅是个自由主义者

朱学勤说：“真正能够平衡鲁迅，在鲁迅之外树立另一个价值坐标，同时也不辱没鲁迅的是胡适。”     

平面直角坐标系导学

一、正确理解有序数对 我们经常说对号入座,研究点的坐标也是一样,点的坐标是一个有序数对,其中“有序”是指先横后纵,就是说当m≠n时,P1（m,n）,P2（n,m）表示两个不同的点,即坐标平面内的点与有序数对一一对应．     

任意角的三角函数与逻辑简单性

针对《也谈“单位圆定义法”与“终边坐标法”》一文中的一个观点——“单位圆定义法”符合“逻辑简单”的评价原则,从逻辑简单性的角度对任意角的三角函数的定义方式作深入的探讨,提出：不能把逻辑简单性看成是教材系统优劣的标准,从现行教材的总的体系来看,这两种定义方式是等价的。它们之间不存在谁更具有“逻辑简单性”的问题。从运用的层面上说,“终边坐标法”更简捷。     

把握人生坐标

在人类社会发展的历史长河中,谁也不会一帆风顺地到达理想的彼岸,总会有坎坷,总会有惊涛骇浪,因此说,时时处处都需要把握人生的坐标,找准自己的位置。这样,灿烂的明天、美好的未来一定会属于你。坐标,分横坐标和纵坐标。对于我们来说纵、横都要把握住,否则就会失去平衡,让你“坐”而不“稳”。     

平面正三角形坐标图的判读方法

平面正三角形坐标图是近几年高考试题中出现的一种新的坐标图。它在一个正三角形内作若干三条边的平行线,并标注出三个坐标所代表的变量,要求考生读取这些变量的数据,并根据数据分析和比较一些重要的地理现象、地理特征及其产生的原因等。平面正三角形坐标图的判读,首先要读懂每一个坐标所代表的变量(地理要素);其次是正确读取每一个变量的数值,正确读取数据的方法可以概括为转“三”为“二”法,即把“三轴坐标图”转化为常见的“两轴坐标图”;最后检验判读正确的重要标准是三个变量之和必须等于100%。转“三”为“二”法的具体判读方法如下…     

化学计算中的"二维坐标"

1挖掘“x-y”坐标,分析点线联系 认真阅读,认真审题,挖掘题示信息,弄清要解决的问题,特别是图象中的点与线,把“x-y”坐标的点与线要科学地进行联系、分析和组合,抓住点的瞬时和线的过程.     

“点差法”,差在哪?

中点弦问题是解析几何中的重点、热点问题.解圆锥曲线的中点弦问题,很多学生习惯于用所谓“点差法”:首先设出弦的两端点坐标,然后代人圆锥曲线方程相减,得到弦中点的坐标与所在直线的斜率的关系,从而求出直线方程.但是,有时候符合条件的直线是不存在的,这时使用“点差法”便会走入“误区”.下面问题中便有学生经常掉入“陷阱”.题目:已知双曲线 x~2-y~2/2-1,问是否存在直线 l,使 M(1,1)为直线 l 被双曲线所截弦 AB 的中点.若存在,求出直线 l 的方程;若不存在请说明理由.错误解法1:(点差法)设直线与双曲线两交点 A、B 的坐标分别为(x_1,y_1),(x_2,y_2),M 点的坐标为(x_M,y_M).由题设可知直     

向量搭台 坐标唱戏

大家知道平面(空间)直角坐标系上的任意一点都对应着一个坐标,正是在这样的事实的启发下,我们通过平面(空间)向量正交分解定理,发现平面(空间)上任意一个向量也都对应着一个坐标.借助这个定理我们建立了平面(空间)向量与坐标之间的一一映射关系,从而实现了向量的“量化”表示,使得我们在使用向量工具时得以实现“有效能算”的思想.     

平面向量中常见难点例析

近几年高考,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学解决问题的能力,平面向量与函数、三角、数列等内容交汇出题.《考纲》要求:对数学能力的考查,强调“以能力立意”,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用. 一、平面向量的“基底意识”不强 从总体上讲,平面向量运算有两个层面的背景:一是非坐标状态下的运算;二是坐标状态下的运算.在非坐标状态下的运算,一般是用“基底向量的思想”,用各种运算的原始定义进行,往往这种运用“基底意识”对学生来讲会难以入手.     

利用基矢变换的方法推导速度与加速度在柱坐标、自然坐标及球坐标中的表达式

本文用统一的基矢变换的方法分别推导出速度(?)与加速度(?)在柱坐标、自然坐标及球坐标中的表示式,以便与相对论中的矢量交换,尤其是量子力学中的基矢变换——表象变换安装必要的“接口”.     

关于一次函数的应用题

高中二年级数学课本在《一次函数的应用》中,介绍了“合理开料”的方法(图解法),指出“在直线AB的下方找与AB最接近的整数坐标的交点”作为开料的最优方案.学生很自然会提出这样的问题:整数坐标的交点为什么要在直线AB的下方寻找?有没有这样的实际例子,在直线上或直线上方找整数坐标的交点呢?下面谈一点粗浅的看法.     

对课本“议一议”一题的分析与思考

题目:在一次“寻宝”游戏中,导宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2) 的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息. 如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流. 分析:课本“议一议”是在例3和例4“根据已知条件(给定图形)建立适当的直角坐标系来确定坐标”的基础上,安排的一个隐含了直角坐标系的题目,在同学们通过讨论寻找这一隐含的直角坐标系的过程中,进一步画坐标系,发展学生的逆向思维以及数形结合意识、合作交流意识.在“寻宝”游戏这一背景下,让同学们进一步明白“平面直角坐标系”实际上是一个数学工具,是一座桥梁,是一条连接“数”与“形”的纽带.学会运用它,是同学们进一步学习函数等有关知识的基础.     

你会用“△”求“α”吗?(初三)

在二次函数中,若已知抛物线顶点坐标和图象与x轴两交点间的距离,可利用“△”的整体性来求二次项系数“α”的值.请看一例: 已知二次函数顶点坐标是(2,8),对称轴平行于y轴,它的图象与x轴两交点间的距离是8,求此函数的解析式.     

求曲线方程的几种途径

求曲线方程是解析几何的重点内容之一。下面介绍求曲线方程的几种途径。一、“几何等式”坐标化所谓“几何等式”坐标化,就是根据曲线上的点所要适合的条件,写出“几何等式”,然后用坐标 x,y 表