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<正>先介绍一个数学问题:"哥尼斯堡七桥问题".哥尼斯堡市有一条贯穿市区的帕列格河,河上有七座桥把河岸与河中两个岛相连接.问:是否可以走过每座桥且只走过一次而走遍全城?当时的数学家欧拉成功地解决了这个问题.把陆地看成一点,把桥看成边,从而把问题 相似文献
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[背景]18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连接,如图1所示。城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这就是著名的“七桥问题”,一个图论问题。CAABCD B D图1图2图3这个问题看起来似乎不难,但人们始终没能找到答案,最后问题提到了大数学家欧拉那里。欧拉以他独特的洞察力很快证明了这样的走法不存在。欧拉是这样解决问题的:既然陆地是桥梁的连接地点,不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点,7座桥表示成7条… 相似文献
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程广平 《山东教育学院学报》2000,(2)
数学史上的一个有趣故事 :1 8世纪东普鲁士的首府———哥尼斯堡市内有一条名叫帕瑞格尔的河 ,河中有两个小岛 ,连接这两个岛有一座桥 ,两岛与两岸之间又有六座桥相连 ,总共七座桥 (如图Ⅰ )。该市的居民晚饭后经常散步于两岸与两岛之间 ,后来有人提出了一个有趣的问题 :能否一次走完七座桥而又不在任何桥上重复 ?这就是有名的(图Ⅰ )“哥尼斯堡七桥问题”。当时 ,这一问题引起了许多德意志人的好奇心 ,都纷纷去桥上一走 ,但谁也没有成功 ,到了 1 736年 ,这个问题传到了瑞士数学家欧拉那里 ,欧拉顿时被这一问题所吸引 ,并着手研究。欧拉并不… 相似文献
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在《“七桥问题”与抽象思维》中,我们曾经介绍了瑞士大数学家欧拉解决“哥斯尼堡七桥问题”时所用的抽象分析思维方法。其实,欧拉解决“哥斯尼堡七桥问题”时还运用了一种很重要的思维方法,那就是MM方法,即数学模型方法。 我们不妨简要回忆一下欧拉解决“哥斯尼堡七桥问题”的过程: 十八世纪东普鲁士的古都哥斯尼堡,有条普勒格尔河横贯全城。新河与旧河两条支流在市中心汇合,汇合处有一个小岛与一个半岛,人们建造了七座桥把河两岸,半岛及小岛连接了起来。“哥斯尼堡七桥问题”就是:能否在一次散步中把所有的桥都走遍,而每座桥又只… 相似文献
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[背景]18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连接,如图1所示。城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这就是著名的“七桥问题”,一个图论问题。 相似文献
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“哥尼斯堡七桥问题”堪称数学史上的一段佳话。事情发生在18世纪初叶,有人提出了一个很有趣的问题:在东普鲁士的首府哥尼斯堡市有7座桥,人在散步时,是否可以每座桥只经过一次,而走完所有7座桥(如图1)? 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(22)
18世纪时,欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(现今叫加里宁格勒,在波罗的海南岸),那里有七座桥(如图1).居民经常沿河过桥散步,到两岸、河心岛、半岛上一览风光,于是提出这样一道难题:一个散步者怎样才能一次走遍七座桥,每座桥只走过一次,最后回到出发点? 相似文献
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青城 《初中生学习(中考新概念)》2011,(3)
18世纪时,欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡,那里有七座桥。如图1所示:河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结,河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题:一个人 相似文献
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在18世纪的东普鲁士,有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡,坐落在普雷格乐河畔。河当中有两个岛,人们在河两岸及河中小岛间建立了七座桥,将它们连结成一个美丽的公园(图1)。河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结,河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题:一个人怎样才能一次走遍七座桥,每座桥只走过一次,最后回到出发点?当地的人们都试图解开这个难题,在桥上来来回回不知走了多少回,然而却始终不得其解。 相似文献
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《广东第二课堂》2005,(21)
小朋友们,你们知道什么叫“一笔画”吗?就是笔不离开线条,不在任何线条上重复,把这个图形给画出来。我们知道任何图形都是由点和线组成的,能一笔画成的图形必须是连通的图形。图形中的点可以分成两大类:凡是从这点出发的线条的条数是单数的,称为奇点;凡是从这点出发的线条的条数是双数的,称为偶点。早在18世纪,瑞士的著名数学家欧拉就找到了画“一笔画”的规律:凡是没有奇点或只有两个奇点连通的图形一定可以一笔画成。凡是由偶点组成的连通图,画时可以把任一偶点作为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。一笔画出下面的3个图形,我们一起来试试看。图1凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),也可以一笔画成。画时必须把一个奇点作为起点,另一个奇点为终点。一笔画出下面的3个图形。有一个关于欧拉的故事。18世纪,哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连结(如图1所示)。城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只通过一次,最后仍回到起始地点。这个问题看起来似乎不难,但人们争论了很久也没能找到答案。最后,问题被提到了大数学家欧拉那里。欧拉很快地证明了这样的走法不存在。他... 相似文献
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胡重光 《湖南第一师范学报》2011,11(6):14-16,28
通过对欧拉《哥尼斯堡桥》一文的分析,揭示了欧拉解决“哥尼斯堡七桥问题”的过程中体现的重要数学思想、策略和方法,尤其是数学化思想。这些思想、方法和策略正是我国目前数学教育的薄弱环节,对数学创新型人才的培养和数学问题解决的教学具有重要的启示。 相似文献
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话题引入:一个经典的数学问题——七桥问题:哥尼斯堡是18世纪东普士的一个城市,流经市区的布勒尔河湾处有两个岛和七座桥,如图1,人们提出了一个有趣的问题:能否在一次连续的散步中不重复地走过这七座桥?对于这个问题,许多人进行大量的实验均未成功,这就成了著名的哥尼斯堡的七桥问题. 相似文献