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解无理方程的基本思想是把它化为有理方程来解,在转化过程中未知数允许值范围有可能发生变化,因而有增根或失根现象的产生。 一、增根 1.在无理方程两边平方后,因未知数允许值范围扩大而产生增根。 相似文献
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刘胜林 《数理化学习(高中版)》2014,(5):17-18
题目:已知关于x的方程|x-k|=√2/2k√在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是___.本题以方程为依托,将绝对值、无理式、根的分布有机结合,编拟出一道含绝对值的无理方程根的分布问题,全面检测学生的数学索养和思维能力,是各类赛题和高考试题的热点,同时由于该类试题的综合性强、复杂程度大,学生往往不知从何下手,不能很好的找到解决问题的切入点和突破口,因而也成为难点.本文将从不同的视角入手分析进而给出本题的三种不同解答,以飨读者. 相似文献
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一、知识要点1.分式方程和无理方程的概念.2,分式方程和无理方程的解法,3.解分式方程和无理方程都必须检验.4检验的方法.二、解题指导例1解方程;(广西,1994年)(上海,1994年)(吉林,1994年)分析本例是考查分式方程的解法.解分式方程的指导思想是:通过去分母或换元,将分式方程转化为整式方程或较简单的分式方程.(1)去分母,得),即解此方程,得,经检验知是增解,原方程的解是(2)宜用换无法,设y=x2+x,则原方程变形为y+1一?一0,再去分母,得,’Wey—2一队”y解之得y;一1,y:—一又将y的值分别代人所设式,… 相似文献
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陈幼民 《开封教育学院学报》1992,(1)
解无理方程的方法很多,技巧性也强,我们应当灵活运用。本文介绍无理方程的十八种解法,仅供参考。1.平方法。用平方法解二次根式方程的过程,实质是把根式方程两边经过一次或多次平方,化为整式方程来解。 相似文献
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<正> 人们通常将方程(1)的两边平方去掉根号,变成关于x的完全三次方程,再通过解三次方程求其实解。最后,还要逐一进行检验。本文就如何简求方程(1)的实解作一番探索,期望找到解方程(1)的新方法,从而避免传统解法的缺陷。 相似文献
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<正>题目若函数f(x)满足下列两个性质:①f(x)在其定义域上是单调函数;②在f(x)的定义域内存在某个区间使f(x)在[a,b]上的值域是[1/2a,1/2b],则我们称f(x)为"内含函数".(1)判断函数f(x)=x1/2是否为"内含函数"?若是,求出a、b,若不是,说明理由; 相似文献
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题目 若函数f(x)满足下列两个性质:
①f(x)在其定义域上是单调函数;
②在f(x)的定义域内存在某个区间使 相似文献
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解无理方程的基本思想,是把它转化为有理方程求解。无理方程的一般解法在各种代数书中都有较详细的论述。本文试就无理方程的几种特殊解法,作一肤浅的探讨,不当之处,望同行批评指正。 相似文献