空气中的声速究竟多大

空气中声音传播的速度,各种资料上从330米/秒到350米/秒都有,差别甚大,是何原因? 原来声速与气温关系很大,气温反映了气体分子运动剧烈情况(平均平动动能),直接影响声波传播速度,声速与空气温度T间的关系为:v=331.4(T/(273.15))~(1/2)米/秒。当T=273K(0℃)时, v=331米/秒;当t=20℃(293K)时,v=343米/秒,这个声速数值经常用来作为常温下的声速值。     

理想气体状态方程及其在中学化学中的应用

一、应用气态方程,从理论上解释说明气体摩尔体积,证明阿佛加德罗定律的正确性,并统一二者。 1.对气体摩尔体积的说明: ∵ρV=nRT 规定ρ=1atm T=273.15(t=0℃)——标准状况 当 n=1mol时 ∴V=nRT/ρ     

对分块矩阵Moore-Penrose逆表达式的研究

该文研究了4×4分块矩阵M=A B C DE F G HJ K L NQ R S T的Moore-Penrose逆的表达式,并给出了M 表达式成立时的条件.     

振动图象和波的图象——对高中物理上册图8—30的说明

《教学通讯》(理科版)1981年第四期发表了人民教育出版社景常同志题为《振动图象和波的图象》一文,本刊摘载如下:高中物理课本上册第278页图8—30两幅图象,不少学生认为错了。认为 t=3秒=3/4T 时波还没传出一个波长,只能象课本图8—24中旁边标着3/4 T 的那条曲线;距波源 x=12厘米处的质点,应从 t=T/2=2     

“T=t＋273K”中单位是否统一

人教版九年制义务教育初中物理第一册教材中指出：热力学温度T和摄氏温度t的关系是T=t 273K(标准的是T=t 273．15K)．对此，《中学物理》在1998年12期上发表了王老师的看法：“这个等号前后单位不统一以及等号右边的单位也不统一．……．究及1960年国际计量大会对摄氏温标规定的导出关系式‘t=T-273．15’，也存在着单位不统一的问题．分析原因，两种温标所表示的温度单位是不同的，把其纳入一个式子中，无论如何单位也统一不了。”     

强度函数为∑i=0^l λit^i的非时齐Poisson过程最大值概率分布

本文讨论一类强度函数λ(t)=(l∑i=0)λiti(t≥0,λi＞0)的非时齐Poisson过程样本函数在设计基准期[0,T]内最大值概率分布.分别给出滤过非时齐Poisson过程和单调非时齐Poisson过程样本函数在设计基准期[0,T]内最大值概率分布表达式.     

强度函数为(l∑i=0)λiti的非时齐Poisson过程最大值概率分布

本文讨论一类强度函数λ(t)=(l∑i=0)λiti(t≥0,λi＞0)的非时齐Poisson过程样本函数在设计基准期[0,T]内最大值概率分布.分别给出滤过非时齐Poisson过程和单调非时齐Poisson过程样本函数在设计基准期[0,T]内最大值概率分布表达式.     

“神舟”五号运行的周期为多少

假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n圈,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用()A.T=t2-t1nB.T=t1-t2nC.T=2πrvD.T=2πvr(唐小明供稿)2004年第2期“趣味竞答”参考答案因为第2004号小球恰能到达最高点,所以mg=mv2R,v=gR√。小球在半圆轨道上端和下端机械能守恒,有12mv2+mg·2R=12mv20042。解得v2004=5gR√。在第1号小球与第2号小球碰撞的过程中,有mv0=mv1+mv2,20032004×12mv02=12mv12+12mv22。解得v2=10011002√+12v0。由于碰撞了2003次,故v2004=(10011002√+12)2003v0。∵v2004=5g…     

时变Logistic方程解的渐近性态

本文研究了时变Logistic方程dx/dt＝r(t)x(1-x/K(t))解的一些渐近性态,记K＝sup_(t∈R)K(t),k=inf_(t∈R)K(t),若00,integral from n=1 to -∞r(s)ds=∞成立,则当t充分大时Logistic方程的任一非零解一定进入区间(k',K'),并且任意两个初值解将任意接近.尤其当(?)(t),K(t)为T-周期函数时,Logistic方程存在唯一的全局渐近稳定的T-周期解.本文还给出一般时变Logistic方程和周期Logistic方程解的表达式.     

巧求sum from k=1 to n(K~3)又一法

本刊1995年第1期第37页,蔡金忠先生给出了一种求1~3 2~3 … n~3的新方法,读后很受启发.下面再介绍一种构思独特、颇具新意的方法.∵k~3=k~2,设k~2=s t,k=s-t,则s=k~2 k/2,t=k~2-k/2,∴k~3=s~2-t~2=[k(k 1)/2]~2-[k(k-1)/2]~2=(1 2 … k)~2-(1 2 … (k-1)]~2,     

高考物理模拟题

1.下列说法不正确的是()A.热力学温度T同摄氏温度t之间的换算关系是T=t+273.15KB.绝对零度不可能达到C.永动机不可能制成D.第二类永动机可以制成2.下图是太阳、地球和月亮在某一时刻所在位置的示意图.下列说法正确的是()①区域I是半影区②区域II是本影区③区域III是本影区④区域IV是半影区A.①②B.②③C.①③D.③④3.下图是利用电容器测量角度的电容式传感器示意图.当动片和定片之间的角度θ(弧度)发生变化时,电容C便发生变化.测出电容C的变化量,就可知道θ(弧度)的变化量.下面四个图象中,能正确反映C与θ(弧度)之间函数关系的是()…     

万能代换公式真万能吗?

普通高中课程标准实验教科书人教A版(必修4)第146页以问题的形式给出了万能代换公式,即利用万能代换公式,即设tanα/2=t,则sinα=2t/1 t2,cosα=/-t2/1 ts,tanα=2t/1-t3,利用万能代换公式,可以用的有理式统一表示α角的任何三角函数值;     

一组关于契贝谢夫多项式的m次方幂和

利用初等方法讨论了契贝谢夫多项式Tn(x)、Un(x)的m次方幂和问题,给出了sum form K=1 ton(T_k~m)(x)与sum form k=1 ton(U_k~m)(x)的表达式.     

对《物理竞赛教程》一道试题的商榷

笔者认为张大同老师主编的《物理竞赛教程（高三年级）》（2010年8月第13次印刷）第2讲“电磁感应”部分A组第13题（第86页）无论是在命题上还是在答案上都存在问题,现予以分析,不当之处敬请批评指正.原题.如图1所示,AB杆受一冲量作用后以初速度v0=4 m/s沿水平面内的导轨运动,经一段时间后而停止.已知AB的质量m=5 kg,定值电阻R=2Ω,导轨宽l=0.4 m,导轨电阻不计,磁感应强度B=0.5T,棒和导轨间的动摩擦因数μ=0.4,测得整个过程中通过导线的电荷量q=10-2 C.求：（1）整个过程中产生的电热Q;（2） AB杆的运动时间t.     

查理定律内涵的扩展及解题应用

气体在体积不变的情况下所发生的状态变化叫做等容变化 .查理定律就是描述一定质量的气体在做等容变化时压强随温度变化的规律 .一、查理定律的两种表述形式关于查理定律 ,教材中有两种表述 .1 .查理定律的第一种表述形式及其物理意义一定质量的气体 ,在体积不变的情况下 ,温度每升高 (或降低 ) 1℃ ,增加 (或减少 )的压强等于它在 0℃时压强的 1 /2 73.这个表述其物理意义非常清楚 ,指明了做等容变化的气体的压强和温度之间的一种线性关系 ,由此可导出一定质量的气体 ,在任何温度 t时气体的压强的数学表达式 ,即pt=p0 ( 1 t2 73) .其中 p0 为 0℃时该气体的压强 .2 .查理定律的第二种表述形式及其意义引入热力学温标 T=t 2 73.1 5K后 ,查理定律的数学表达式为p1/T1=p2 /T2 .查理定律又可表述为 :一定质量的理想气体 ,在体积不变的情况下 ,它的压强跟热力学温度成正比 .查理定律的第二种表述 ,只是用数学语言描述了气体压强与绝对温度成正比这样一种关系 ,教材没有进一步揭示定律所蕴含的更普遍的物理内涵 .那么 ,它更普遍的物理内涵是什么呢 ?我们不妨作如下分析...     

原子核衰变规律的两个表达式是一致的

原子核衰变规律有两个表达式N=N0（1/2）t/T和N=N0e^t/τ=N01/e^t/τ,这是为什么呢？对于该问题的解答需从瞬态过程及其时间常数谈起.     

一道课本习题的变式探究

题目如图1,ΔOAB是边长为2的正三角形,设ΔOAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t),求函数f(t)的解析式,并画出函数y=f(t)的图象.这是人教版数学《必修1》第113页复习参考题B组第2题.     

转动坐标系中点的速度的两种表达式的转换和计算

在[1]和[2]中分别给出了迥然不同的转动坐标系中点的速度表达式dr/dt=Ω×7+dr/dt,(1)上式右端的B表示转动,第一项为牵连速度,第二项为相对速度;左端为绝对速度.[2]中虽讨论了化(2)为(1)的可能性,但未给出过渡公式,这两个表达式本身都没有表明自己的算法.我们这里建立的表达式,统一了(1)、(2),并找到了两者互相转换的规则;这个表达式不仅是表示三种速度的关系的记号,而且也是计算公式和计算方法;在那里我们给出了瞬时角速Ω的计算公式.     

矩阵方程AZB-Z=C的多项式解法

在研究离散动力系统稳定性时,需要解矩阵方程A~TZA—Z=C.众所周知,该方程的解法非常冗繁.本文讨论了AZB—Z=C解的相容性,给出了求解公式,该公式只是A,B,C的多项式,解法和结果比目前见到的简洁.同时对离散动力系统A(t+l)=Ax(t)+f(t,x(t))所构造的Liapunov函数给出了明确的表达式.     

设计性单摆实验三例

一、摆球质量分布不均匀时,设计实验测量g例1现有一根不可伸长的长细绳、秒表、30cm长的刻度尺以及一块质量约为几千克(质量分布不均匀)的摆球,请你设计一个测定重力加速度的实验,写出实验步骤,并推导出重力加速度的表达式(用测定的物理量来表示).解析用细线系住小球做成一个单摆(设摆长为L),悬挂起来,让摆角在小于5°的条件下振动n次(如30次),用秒表记下振动时间t1,算出周期T1,即T1=t1n;再使摆线增长ΔL,重复上述实验,记下n次全振动所需的时间t2,算出周期T2,即T2=t2n.∵T1=2πLg√,∴L=T12g4π2.∵T2=2πL+ΔL√g,∴L+ΔL=T22g4π2.…