二次函数型问题及变式——一个习题教学案例的分析与拓展

二次函数型问题是高中数学的教学重点与难点．也是高考和学业水平考试的重点与难点．二次函数型问题形式多样，解题方法灵活。但有些学生在解答二次函数型问题时容易出现错误，甚至束手无策．本文就一个习题教学案例进行分析与拓展，总结了二次函数型问题的几个常见类型，旨在巩固二次函数的图像与性质，揭示二次函数型问题常见的解决思路与方法．     

谈二次函数性质的妙用

我们知道,二次函数是一个极为重要的初等函数,在中学数学中,许多问题都可以借助于二次函数来解决.根据二次函数的图象可知它有这样的性质:对于二次函数f(x)     

二次函数在初、高中数学教学中的衔接

二次函数在初三和高中的教学中占有重要地位,它是初三教学的重点内容,也是中考的一个考点,而二次函数的应用和进一步研究却在高中,在初中加强对二次函数的单调性和值域的学习和研究很重要。更重要的是,二次函数是一种工具,在解决数、理、化各学科的问题中具有广泛的应用。这就要求教师对二次函数教学要进一步加强。二次函数ｙ=ａｘ2+ｂｘ+ｃ的图象形状、对称轴、顶点坐标、开口方向是很重要的,在初三的教学中应加强训练,为高中的进一步学习打下坚实的基础。一、初三二次函数教学中的训练(一)关于二次函数的解析式训练1:二次函数ｙ=ａｘ2+ｂ…     

高中数学二次函数教学方法的探讨

二次函数的学习是高中数学学习的重点内容,也是高中数学教学中的重难点.关于二次函数的学习方法的探讨不仅仅是素质教育改革的必然选择,同时也是教学改进的根本所在.高中所学的二次函数较之于初中简单的二次函数,难度加大是一个显著的特点,这也在很大的程度上要求师生共同探究学习二次函数的基本方法,不断地探完其中的规律和思路.只有充分地认识并摸清二次函数的考察方向,在学习方法上加以改进,才能够学好二次函数,收获高效课堂.     

求三次函数最值的几种形式

二次函数模型是重要的函数模型，在北师大版高中《数学》新教材中占了大量的篇幅，详尽介绍了二次函数的性质及应用．特别是二次函数的最值问题是近年来高考命题的一个热点问题，而求二次函数的最值归纳起来主要有三种形式：（1）轴定区间定，（2）轴定区间动，（3）轴动区间定．一般来说，讨论二次函数在区间上的最值，主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上，从而用相应的单调性来求最值．下面就新教材，通过例子具体谈一谈二次函数最值的几种形式的探求方法．     

解答一道二次函数题的思维过程

以二次函数为纽带,可以沟通函数、方程、不等式、数列和曲线等知识之间的内在联系,使数学知识的综合运用能够得到很好的体现.因此,与二次函数相联系的数学试题在高考中经久不衰,加强对高考中二次函数问题的命题特点的研究,搞好二次函数的复习,是高中数学教学的一个重要课题.下面对高三考过的一个二次函数模拟题作一剖析.考题:(苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试一)如图1,已知二次函     

例说含参数二次函数最值求法

二次函数尽管是初中内容，但由于它是解决许多数学问题的基础，同时在高考中也经常有考查二次函数的试题，并且还有一定的难度．因此，在教学中应注意掌握并加深理解这一知识点的内容，二次函数中的一个重点问题便是含有参数的最值问题，处理这类问题要根据已知函数的定义域，结合参数的取值范围，准确地弄清分类原因，合理地选择分类标准，同时要注意数形结合思想在这里的充分运用，下面通过例题加以说明。     

充分认识差别,实现二次函数"升级"--浅谈二次函数的初高中教学衔接

二次函数作为一种简单而基本的函数类型，不论在初中还是高中都非常重要，也是初高中具体数学内容中联系最密切的内容．在初中阶段，学生研究的函数以二次函数为重点，师生重视，掌握得较好；在高中阶段，二次函数除在二次不等式部分略有涉及外，已不再单列，更多的是穿插在其它内容中．在实际教学中发现，对二次函数有关内容，学生从初中到高中，存在着脱节现象，即高中学生对二次函数的运用不顺手，有时甚至束手无策，即使到了高三复习阶段，许多学生对二次函数的认识及运用水平、思维层次还停留在初中阶段，呈现较强的思维定势．为何会出现这种情况?究其原因，     

浅谈二次函数在闭区问上的最值问题

二次函数的最值问题是二次函数的一个基本内容，而二次函数在区间上的最值则是建立在其基本性质的基础上的，主要考察对称轴与区间的相对位置．下面举例说明．     

浅谈二次函数在中学数学中的重要性

从中学数学教材中看，二次函数占有重要的地位，不管在代数中，解析几何中，利用此函数的机会特别多；同时各种数学思想如函数的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，等价转换的思想利用二次函数作为载体，展现的最为充分。本文就此对二次函数综合问题作一浅析。     

怎样确定二次函数的解析式

求二次函数的解析式是初中代数的一个重要知识点，中考中有关二次函数的综合题，常将其作为第一问，因此掌握它的求法至关重要。怎样求二次函数的解析式呢？     

支架式教学在初中数学教学中的应用策略探究——以二次函数教学为例

支架式教学是一个立足学生发展,通过教师搭建支架帮助学生理解知识完成知识建构的动态的教学过程。二次函数是初中数学的核心知识之一,对学生的数学学习起到承上启下的作用。笔者研究分析了初中二次函数教学中的问题及支架式教学的启发,简单介绍了二次函数教学中支架式教学的应用,以及为二次函数教学提供参考。     

2000年中考数学应用题特点剖析（续前）

二次函数应用题是运用二次函数的图象及其性质解决实际问题．与往年相比，这类应用题相对减少了；与今年的一次函数应用题数量相比，相对也少多了；还有一个新的情况，就是二次函数问题的命题上，难度也减，只涉及到二次函数的基础性质，没有综合性很大的题．     

中学二次函数的教学笔衔接

中学二次函数的教学笔衔接程玉环二次函数的教学是中学代数的一个重点和难点．按现行教材，二次函数的基础教学是在初中分两个阶段进行的．多年来的中考常把二次函数作为综合试题的命题内容。在历年高考试题中，用与二次函数相关的知识点求解的题目亦屡见不鲜．因此做好初...     

二次函数学习点津

二次函数是一个重要函数模型，是中学数学的重要内容，因而是历年高考不可或缺的采分点．尽管在初中阶段同学们已经学习过二次函数，但进入高中后面对具体情景灵活驾驭二次函数问题仍非易事．究其原因，高中阶段是以函数性质为背景继续研究二次函数，增加了问题的抽象性；高中阶段往往将二次函数、二次方程、二次不等式交错在一起研究，增加了问题的综合性；再者，参变量的介入更增添了思考的难度．那么如何学好二次函数呢？笔者总结了以下几点，供同学们参考．     

浅析初中数学教学中的二次函数综合题

二次函数是初中函数教学的核心内容。近年来，在中考命题中，二次函数的考查力度也逐渐加大，其数量与分值明显增加。同时，此类以二次函数为背景的问题，综合性强，题型多变，对学生的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力提出了很高的要求，并且在相当程度上代表了一种数学教学发展的趋势。因此，在初中数学教学中，     

二次函数教学中的典型例题

二次函数是初中代数的一个重点．在教学过程中，除了要让学生掌握它们的图象和性质外，还应注意帮助学生掌握以下要点和典型例题：     

谈实现二次函数“升级”的初高中教学衔接

二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是初高中数学内容中联系最密切的内容，在初中阶段，学生研究的函数以二次函数为重点，师生重视，掌握得较好；在高中阶段，二次函数除在二次不等式部分略有涉及外，已不再单列，更多的是穿插在其它内容中，这样学生从初中到高中，容易产生脱节现象，     

二次函数教学断想

二次函数是贯穿初高中数学教学的重点 ,也是历年高考的热点 ,更是学生学习中的一个难点 .在初、高中阶段 ,教材对其处理方式是不同的 .初中阶段 ,教材是在明处让学生在全体实数上感知二次函数的整体性态 ;而高中阶段 ,教材则在暗处用后继知识不断深化对二次函数的认识和运用 .因此 ,在高中阶段 ,教师应引导学生打破思维定势 ,用后继知识不断充实对其新的认识和理解 ,化暗为明 ,让其丰富的内涵得到充分的展现和深化 .下面笔者结合自己的教学实践 ,就二次函数教学谈一管之见 ,敬请同行斧正 .1　制造认知冲突 ,树立局部形象如果说二次函数在初…     

二次函数在闭区间上的最值及其应用

二次函数是中学数学中的重要函数，它的性质及应用是高考的重点考查内容．虽然在初中阶段，学生已学习过抛物线，但在闭区间上二次函数的最值仍是学习的难点，由于惯性思维，学生在高一阶段很难理解．本文拟就二次函数的最值的几个常见类型作一个小结，以供学生参考．