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正在初中数学表达式中,与零有关的限制条件是满足定义、性质的重要前提.如不深刻理解概念,并从正、反方面把握其实质,在解题中忽略这些与零有关的限制,就会出错解与漏解.例1当x=时,分式|x|-1x2-2x-3的值为零.错解由|x|-1=0,解得x=±1.剖析当分子为零,且分母不为零时,分式的值为零,显然,当x=-1时,分母x2-2x-3=0.解题中忽略了分母的限制条件.所以正确答案是x=1. 相似文献
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在解一元二次方程有关问题时,学生常忽略一些细小的问题,从而导致解题错误,下面举例说明:
1、注意二次项系数不为零的限制. 相似文献
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有些同学在解题中,常常忽视零的限制作用.对那些该限制的没作限制造成了解的增加,对那些本来不应该限制的误作了限制造成了解的遗失.以下是部分同学的错解实录和错因,供同学们借鉴. 相似文献
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陈德前 《山西教育(综合版)》2002,(8):7-7
初中数学中有许多“不等于零”的限制 ,许多命题者总是在多处设计“零”的陷阱 ,学生稍不谨慎 ,就会陷进去而不能自拔 ,造成解题失误。常见的“零”陷阱有 :一、利用分式的分母“不等于零”设计陷阱例 1 如果 | x| - 2x- 2 的值为零 ,则 x的取值为( )。A.± 2 ; B.2 ; C.- 2 ; D.大于 2。(2 0 0 1年烟台市中考题 )错解 :由 | x| - 2 =0 ,有 x=± 2 ,应选 (A)。分析 :错解忽视了分母 x- 2不能为零的隐含条件 ,当 x=2时 ,x- 2 =0 ,应舍去 ,故 x =- 2 ,应选(C)。二、利用一元二次方程中二次项系数“不等于零”设计陷阱例 2 已知关… 相似文献
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康生义 《陕西广播电视大学学报》2001,3(2):90-92
本文举出了齐次线性方程组系数行列式等于零或不等于零是齐次线性方程组有非零解或只有零解的充要条件这一定理应用于空间解析几何有关问题的几个例子。主张在《高等数学》辅导课中,要引导学生形成自觉应用相关课程间各种知识的意识,培养学生的数学思维能力和数学应用能力。 相似文献
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胡芬 《通化师范学院学报》2008,29(4):15-17
利用两个推广的积分不等式,对Lyapunov函数中的限制奈件做了改进。得到了非自治矢量微分方程零解的稳定性及一致稳定性的充分性定理,并且推广了扰动微分方程组零解稳定性的几个判定定理. 相似文献
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众所周知,数学的一元二次方程当满足判别式大于零时会出现双解,而在实际的物理问题中即使物理量满足了数学条件,出现了双解的情况,也要根据物理实际情景分析各解的可能性,排除与实际情况不相符的解, 相似文献
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黄坪 《中学数学教学参考》2003,(9):8-9
1 一个真实的课案有机会听了一位青年老师的课 ,课题是用公式法解一元二次方程 .课题从一元二次方程的一般形式ax2 +bx +c =0 (a≠ 0 )入手 ,用配方法得到求根公式 ,老师讲解得很严谨 ,注意到了二次项系数不为零、判别式要大于或等于零 .讲完一般形式 ,老师讲了两个例题 ,概括出解一元二次方程的三个步骤 :( 1 )将原方程化为一般形式 ;( 2 )指出各项系数的值 ,计算b2 -4ac;( 3 )若b2 -4ac≥ 0 ,将各项系数的值代入求根公式x=-b±b2 -4ac2a 中 .紧接着 ,老师又分别分析了当判别式大于零和等于零时解的情况 ,强调判别式小于零时方程无解 .然… 相似文献
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现在流行这样一句话“态度决定高度,细节决定成败.”在教学中笔者发现许多学生在解数学问题时,常常会因为对题设的某些细节问题处理不当或忽视某些公式中的限制条件而致错, 相似文献
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卢光丽 《试题与研究:高中理科综合》2021,(11)
几何图形的最值问题是中考数学试卷中常见的题型,此类问题一般是动态问题,难度较大,题目多在选择题、填空题或解答题的压轴题中呈现,其所涉及的知识点很多都与圆有关,只要我们认真审题,以静制动,巧妙地构造辅助圆(或圆弧),就能化难为易,使问题很快获解。 相似文献
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余芳萍 《成都教育学院学报》2000,14(3):32-32
对数是中专数学的一个主要内容,解对数方程是对数知识的一个应用。工科中专数学统编教材第二版的解对数方程共有三个环节。在第三版,新教材加强了数学基础知识的系统性和科学性,在内容上作了增删。在对数函数一节中,就解对数方程,检验根的过程删掉了。其解题过程是:先求使真数大于零的x的集合,再解对数方程,然后求它们的交集得解。 相似文献
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二次曲线与线段有交点时,求参数的取值范围是解析几何中一类常见的题型,学生常采用解方程组,从而转化为讨论二次方程解的情况,由于忽略了限制条件而导致错误,下面举例说明这类问题的一种简捷解法。 相似文献
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解题能力是各种数学能力的集中体现,而审题是整个解题过程的关键.许多同学由于在审题时忽视题目中的隐含条件,而导致解题失误,下面列举一些常见的例子加以说明. 例1 当x取何值时,分式211xx- 的值为零. 错解 依题意得210x-=, ∴1x=? 当1x=笔?分式211xx- 的值为零. 评析 解题过程中忽视了分母10x 拐飧鲆跫?所以正确的答案应是1x= 例2 若223(1)mmymx -= 是正比例函数,试求m的值. 错解 ∵223(1)mmymx -= 是正比例函数, ∴2231mm -=, 解之得13mm=-=或. 评析 解题过程忽视了正比例函数 y= kx中的限制条件k0,即10m ?所以本题的正确答案应是3x=… 相似文献
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由于在解分式方程过程中,去分母化为整式方程时可能产生增根,因此,解分式方程必须验根。但是若不采用这种方法,而是先把分式移到方程的一边进行通分,能约分的先约分,同时使方程另一也为零,则使分子为零的未知数的值即为原方程的解,这样,可免去验根这一步骤。 相似文献
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童其林 《数学大世界(高中辅导)》2004,(6):29-32
我们知道几乎每一个数学概念和每一 种数学运算都与零有关,零在数学领域中常 扮演着举足轻重的角色.在解题过程中,若对 零丧失警惕,就容易走入误区,掉进陷阱,造 成解题失误.因此,我们在解题时就应睁大眼 睛,增强警惕性,从而排除陷阱,顺利到达正 确解题的目的地. 陷阱之一 忽视分母不能为零 【例1】 求和Sn=(x+1y)+(x2+1y2) +(x3+1y3)+…+(xn+1yn). 错解:Sn=(x+x2+…+xn)+(1y+ 1 y2+…+1yn) =x(1-xn)1-x+ 1 y(1-1yn) 1-1y =x-xn+11-x+yn-1yn(y-1) 剖析:因为当分母为零,即当x=1或 y=1时,不能表达成上述… 相似文献