第四册 数学活动课教学设计

一、相差与相等 [活动目标] 初步认识“对应”,学习列举法。 例1 小红有18张画片,小林有10张画片。小红给小林几张,两人的画片就同样多?(教材20页)     

要注意应用题中的隐蔽条件

有些应用题的条件很隐蔽，不容易直接看出来。解题时必须认真审题，以免漏掉隐蔽条件。例１把２０张画片平均分给小红和她的４个同学，每个同学分几张？分析与解：这道题中的隐蔽条件就是“小红”，小红也算一个条件，和她的４个同学合起来就是５个同学。也就是把２０张画片平均分给５个同学，每个同学分几张？列式：２０÷５＝４（张）（答略）例２１３个同学站成一排，小明的左边有７个人。问小明的右边有几个人？分析与解：这道题的隐蔽条件是“小明”，小明也算１个条件，从小明开始往左共８个人，也就是１３个同学站在一排，从小明开始…     

巧设题型 培养能力

巧设题型培养能力于兆新,迟兆梓数学练习要有利于巩固知识、培养能力、激发兴趣,练习的题型要灵活多样,如：开放型：这种练习让学生自由选择各自同的解题思路,确定不同的解题形式,求得合理和正确的答案。如①＝（）＋（）＝（）－（）＝（）ｘ（）＝（）÷（）,要求...     

五年制小学数学第一册期末检测题

同学们，第一学期就要结束了，你不想测测自己的学习成绩吗？相信你的成绩一定不错。下面的题分两部分，一共用４０分钟完成。第一部分（限制时间：４分钟）８＋７＝１０－６＝２＋８＝１５－５＝７－７＝３＋１０＝１７－９＝５＋８＝１０＋６＝１３－６＝１２＋３＝１２－８＝８－５＝７＋８＝７－６＝０＋８＝４＋９＝１６－２＝２＋９＝１８－９＝１２－３＝４＋７＝１３－５＝５＋４＝６＋６＝９－０＝６＋５＝１４－８＝１５－８＝９＋４＝１４－１０＝６＋８＝４＋３＝１６－８＝４＋４＝１２－７＝１１－４＝８＋５＝１１－２＝９＋…     

巧设单位“1”解分数应用题

在分数应用题中,有如下一类,可以设相等数量为单位“１”巧解。如：小明的图书比小华多８本,小华的图书本数的１３等于小明图书本数的１４。小华和小明各有多少本图书？分析：设他们相等时的图书本数为单位“１”。那么,小明的图书本数是单位“１”的１÷１４,即单位“１”的４倍;小华的图数本数是单位“１”的１÷１３,即单位“１”的３倍。解：①单位“１”的量是：８÷（４－３）＝８（本）②小明有：８×４＝３２（本）③小华有：８×３＝２４（本）又如：商店有梨和苹果共４２００千克,苹果重量的１０１７正好是梨的重量的２５…     

一元一次方程的应用问题

综观１９９９年全国各省市中考数学题,不难发现考查一元一次方程的应用题有如下四类：一、绿化问题例１在一次美化校园活动中,先安排３２人去拔草,１８人去植树,后又增派２０人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的２倍。问支援拔草和支援植树的分别有多少人？解题时,若设支援拔草的有ｘ人,则下列方程中正确的是（　　）。（Ａ）３２＋ｘ＝２×１８;（Ｂ）３２＋ｘ＝２（３８－ｘ）;（Ｃ）５２－ｘ＝２（１８＋ｘ）;（Ｄ）５２－ｘ＝２×１８。分析：已知支援绿化校园共增派２０人,若设支援拔草的有ｘ人,则支援植树的就有（…     

小学数学毕业综合检测题

一、填空１三千零四十万六千写作（）,改写成用“万”作单位的数是（）万,省略万以后的尾数大约是（）万。２５×３４表示的意是（）;１４＋１８＝１８×（）。３０２与（）互为倒数;（）÷１２３＝２２５。４４２５时＝（）分;３２００升＝（）立方米。５...     

二次函数问题错解剖析

二次函数是初中数学的重要内容之一，现将学习二次函数常见的解题错误归类剖析如下，供同学们复习时参考．一、忽视参数的取值范围例１x１、x２是关于x的方程１４x２－（m＋１）x＋m２＋m＝０的两个实数根，设S＝x１２＋x２２．当m为何值时，S有最小值？最小值是多少？错解：由题意得x１＋x２＝４（m＋１），x１x２＝４（m２＋m）．∴S＝x１２＋x２２＝（x１＋x２）２－２x１x２＝犤４（m＋１）犦２－８（m２＋m）＝８m２＋２４m＋１６＝８（m＋３２）２－２．∴当m＝－３２时，S有最小值－２．剖析：从上述解题过程中，很难发现有错误，…     

“庆祝教师节”趣题

２００３年９月１０日是我国第１８个教师节。下面算式中“庆祝教师节”五个汉字分别代表５个不同的数字。它们各代表什么数字时算式才等于２００３？再请你在八个８和一个２之间添上适当的运算符号，使算出的结果分别等于９、１０、１８（即９月１０日第１８个教师节）。很有挑战性哦，动手试试吧！庆２＋祝２÷教２－师２×节２＋２＝２００３（年）８８８８８８８８＝９（月）８８８８８８８８＝１０（日）８８８８８８８８＝１８（个）娱乐城答案：《“庆祝教师节”趣题》：４５２＋１０２÷２２－７２×１２＋２＝２００３（年）８＋８…     

参考答案与提示

实数与统计初步优化训练①１．（１）２　（２）２（３）１　１／２（４）２　２．（１）Ａ（２）Ｂ（３）Ａ（４）Ａ ３．（１）２　（２）７　３／４课堂训练②１．（１）２（２）±（５－ ２）（３）π－３．１４（４）０．０５７７１　２．（１）Ｄ（２）Ｂ ３．（１）４－２（２）４／３课外训练②１．（１）±２（２）２（３）±（３－ｌ），３－１ （４）６８８００ ２．（１）Ｄ（２）Ｂ ３．（１）由题意知ｘ＝３，ｙ＝ １０， ２ｘ＋ ｙ的平方根是 ±４（２）由题意得ａ－ｂ＝２　ａ－２ｂ＋３＝３ａ＝＝４　ｂ＝２Ａ－Ｂ的平方根…     

我教“工程问题”

我是这样教学工程问题的。　　1．紧紧抓住工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来做好新课前的复习铺垫工作。（1）出示两道题，共同审题后指名学生板演。①修一条长600米的路，由甲工程队修建，每天可修30米；由乙工程队修建，每天可修20米。两队合修需要多少天完工？600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）②修一条长600米的路，由甲工程队修建，需要20天；由乙工程队修建，需要30天，两队合修，需要多少天完工？600÷（600÷20＋600÷30）＝600÷（30＋20）＝600÷550＝12（天）（2）板演同时，进行下列基础训练。（卡片）①分数的…     

2003年2月号“211杯”初中数学函数知识竞赛答案

一、１．３２２．y＝－４x２＋４x＋２４３．０≤m＜４０４．（－１４，０）５．９，０二、６．A７．D８．B９．C１０．C三、１１．（１）s乙＝１２００v乙２＋１２０v乙（０＜v乙≤１００）（２）由s乙＝１０m求得v乙＝４０km／h大于弯道限速３５km／h，由s甲＝１２m求得v甲＝３０km／h小于弯道限速，从而可知事故是由乙车造成的．四、１２．（１）R＝３√３－３r，３√１８≤r≤３√－１４（２）当R＝３√１２时，s最小＝π１２，当R＝３√６时，s最大＝π９．2003年2月号“211杯”初中数学函数知识竞赛答案…     

分数应用题复习课教学的新设计

一、基础知识复习例１（１）①一条水渠已修３５;②实际烧煤比计划节约１９。（２）①一个数是ｘ,它的３４是多少？②鸭有ｘ只,鸡比鸭多１４,鸡有多少只？（３）①男队员有７０人,女队员有ｘ人,男、女队员共有１２０人;②男队员有７０人,女队员有ｘ人,女队员增加１５后与男队员人数相等。教学要求：说出第一组题谁是单位“１”,引导学生列出第二组中的第②题“ｘ＋１４ｘ”的式子,第三组中的第②题“ｘ＋１５ｘ＝７０”的方程。设计思路：复习解答分数应用题的基本知识,为用方程解分数应用题作好铺垫二、“单位‘１’×倍数＝一…     

浅谈换元法应遵循的原则

换元法是一种有效的解题方法,通过它可以达到化难为易,化繁为简的解题目的．本文笔者就一些具体的例子,对应用换元法解题应遵循的原则谈一谈拙见．１　整体性原则例１　解下列方程：（１）（２＋３）ｘ＋（２－３）ｘ＝４;（２）１０ｌｇ２ｘ＋ｘｌｇｘ＝２０．解　（１）令ｔ＝（２＋３）ｘ,则（２－３）ｘ＝１ｔ,于是原方程化为ｔ＋１ｔ＝４,解得ｔ＝２±３,即　（２＋３）ｘ＝２±３,∴ｘ＝±２．（２）令ｔ＝ｌｇｘ,则ｘ＝１０ｔ,原方程化为１０ｔ２＋１０ｔ２＝２０,所以１０ｔ２＝１０,ｔ２＝１,ｔ＝±１,即ｌｇｘ＝±…     

到底该用“时”还是“小时”

问：教学中有时会遇到这样的问题：“一辆汽车每小时行４５千米,照这样的速度,行３６０千米需要多长时间？”学生的计算中常常会出现以下两种情况：①３６０÷４５＝８（小时）②３６０÷４５＝８（时）。有的教师认为答案必须是①,也有的教师认为答案②也正确。类似以...     

别具一格的思路

在一次数学单元测试中，有这样一道选择题：某商店同时卖出两件上衣，每件都按９９元出售了。若按成本计算，其中一件盈利１０％，另一件亏本１０％。问卖出这两件上衣是（）。①不赚不赔②赚了９．９元③赔了２元④赚了２元这道题按常规思路，可分以下三步来解答：先分别求出两件上衣的成本：９９÷（１－１０％）＝１１０（元）９９÷（１＋１０％）＝９０（元）再算出两件上衣买入价和卖出价：买入总价：１１０＋９０＝２００（元）卖出总价：９９×２＝１９８（元）然后用买入价和卖出价进行比较：２００－１９８＝２（元）。所以卖出这…     

数列求和的七种方法

一、拆项转化法先研究通项，抓住特点，确定拆项方法，把数列通过拆项，转化为等差或等比数列，然后求和．例１求和：（１＋１２）＋（２＋１２＋１４）＋（３＋１２＋１４＋１８）＋…＋（n＋１２＋１４＋…＋１２n）．解括号中式子的通项公式是an＝n＋１２＋１４＋…＋１２n＝n＋１２（１－１２n）１－１２＝（n＋１）－１２n，∴所求的和Sn＝犤２＋３＋４＋…＋（n＋１）犦－（１２＋１４＋１８＋…＋１２n）＝n２（n＋３）－１２（１－１２n）１－１２＝n２２＋３n２＋１２n－１．二、裂项相消法这种方法是把每项化积为差，化为两项，…     

一道思考题的几种解法

（人教版五年制）第六册数学中有这样一道思考题：图中的条形图是三个人收集邮票的张数。张强给李林和王红各多少张，三个人的邮票同样多？（想：一格代表多少张？）分析与解：这里向同学们介绍三种解法。一、填补法从条形图可以看出１格代表５张邮票。张强比李林多５格，李林比王红多２格。先从张强中取２格填补给王红，使王红同李林一样多，这样张强同李林和王红比都是多３格，再从张强那取２格分别补给李林和王红各１格，三人便同样多了。以上从张强那给王红填补了两次共３格（１５张），给李林填补了１格（５张）。二、求平均数法如图李…     

PH值的计算方法

ＰＨ值的计算方法赵家标一、单一溶液ＰＨ值的计算１．利用ＰＨ＝－ｌｇ［Ｈ＋］。例。０．００５摩／升的氢氧化钡溶液中，ＰＨ值是多少？解：∵［ＯＨ－］＝１０（－２）摩／升∴［Ｈ＋］＝１０（－１２）摩／升。故ＰＨ＝－ｌｇ［Ｈ＋］＝１２。注意事项：①如果题目给...     

“创新思维训练题”参考答案

（接上期）１郾1849,96.２郾示意图：３郾设起点站每隔x分钟开出一辆电车，则１２v车－１２v人＝xv车，４v车＋４v人＝xv车 ．１２－xx－４＝１２４，∴x＝６．４郾第一枪打掉右边第一只得７分，第二枪打掉左边第一只得２×８＝１６分,第三枪打掉右边第２只得３×９＝２７分，合计得５０分．５郾按题意有算式：ETWQ＋）FEFQAWQQQ∵东部兵力大于西部兵力，∴E≥F．从此加式，可知Q＋Q＝Q，∴Q＝０.W＋F＝１０，①１＋T＋E＝１０，②１＋E＋F＝１０＋W.③由①W＝１０－F.代入③，得１＋F＋E＝１０＋１０－F．∴２F＋E＝１９．故…