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在线性代数中矩阵必须满足非奇异条件才能求出逆矩阵,但是在线性方程组求解、矩阵方程、投入产出分析、线性规划、控制论等各种实际问题中,经常出现奇异矩阵和长方形矩阵,本文讨论这一类矩阵的广义逆问题,并且利用矩阵的初等变换方法,总结出方便易行的计算广义逆的方法。 相似文献
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万文婷 《荆门职业技术学院学报》2011,(5):53-56
文章讨论了关于权为可逆阵的加权广义逆矩阵的一些性质。利用矩阵的运算及秩的变化的相关结论,结合矩阵的加权广义逆存在时的充要条件与表示式,给出了复数域上两个及三个矩阵乘积的加权广义逆的几个表达式。 相似文献
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In this paper,a system of complex matrix equations was studied.Necessary and sufficient conditions for the existence and the expression of generalized bipositive semidefinite solution to the system were given.In addition,a criterion for a matrix to be generalized bipositive semitic.finite was determined. 相似文献
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根据自反广义逆的性质,本文推证了求矩阵的自反广义逆和Moore—Penrose逆的几种方法。 相似文献
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邹本强 《重庆职业技术学院学报》2006,15(5):160-161
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。 相似文献
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K-可逆矩阵与K-可换矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
黄允发 《韩山师范学院学报》2009,30(6)
给出了K-可逆矩阵和K-可换矩阵的定义,讨论了它们的一些性质,研究了这两种矩阵之间的某些关系,得出了一些新的结果. 相似文献
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黄允发 《南阳师范学院学报》2010,9(6):11-13
在文献《K-可逆矩阵与K-可换矩阵》给出的K-可换矩阵的基础上,给出了K-反可换矩阵的定义,并讨论了K-可换矩阵和K-反可换矩阵的一些性质,得到了一些新的结果. 相似文献
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郭文婷 《长江工程职业技术学院学报》2010,27(1):78-80
关于矩阵A的伴随矩阵A^*是一个非常重要的矩阵,但有关它的命题书上几乎没有涉及,本文举出了有关它的几个命题,并加以证明。 相似文献
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文章首先考虑了如下问题:给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min||AX—B||。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题:给定X*∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE||X-X*||=||X-X*||,其中||·||表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。 相似文献