无限长载流螺线管外部∮B·dl究竟多大?

过去人们一直强调,在无限长载流直螺线管外部磁感应强度的环路积分值不同是由于对题意的理解不同所造成的。其实,即使对题意作一致的理解,分歧依然存在。本文应用数学中无限大、无限小及常量的概念,论述了不同积分结果的相互统一性。     

“微元法”在相关速度求解中的应用

所谓“微元法”就是把物理过程分为无限多个无限小的过程加以研究;或把研究对象分为无限多个无限小的部分加以研究,再从局部到全体综合起来加以考虑的解题方法.高中教材中对瞬时速度(?)瞬时加速度(?),感应电动势(?)、电流强度(?)都采用了这种定义方法,不过对学生要求不高.对向心加速度公式的推导也采取了这种方法,要求略高些.从数学上讲,这是一种微分的思想方法.下面就从相关速度的求解中,谈谈“微元法”的应用.     

数学课本中不该出现的常识性错误

在人民教育出版社所编的九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册(2002年4月第一版)中有两道题与物理事实不符,出现了常识性的错误。现提出来与大家共同探讨。1.第13页有这样一道题:“根据推算,地球上重1千克的物体,在月球上只有16千克。一个同学的体重是36千克,如果到了月球,他的体重比在地球上轻了多少千克?”此题出现了常识性的错误,下面就作以分析。这是因为,物体的质量不随位置、形状、状态的变化而变化。人从地球上移到月球上,只是位置发生了变化,他的质量并不发生变化。所以,地球上是36千克的同学到月球上他的体重依然是36千克…     

一首新民谚

研究民谚,往往是研究社会经济形态的一条捷径,因为凡是“走红”的民谚,莫不高度浓缩了一个民族识世的智慧,用鲁迅先生半个世纪前的话说,就是“提炼了言语的精华”。 近来,我因关注市场,曾在不同场合听不同身份的经济界人士讲过一句据说是流传甚广的新民谚;“市场无限大,看谁本领大;市场无限小,有你没有他!”我难究谁是始作俑者,顺口道来者,     

“解剖麻雀”的内蕴和意义

“解剖麻雀”的内蕴和意义徐梦秋哲人黑格尔把无限分成两类，一类是“坏的无限”，一类是“真的无限”。在他看来，坏的无限把有限与无限绝对对立起来，否认有限之中有无限，主张到有限之外去寻找无限，这是一种形而上学的无限。而“真正的无限毋宁是‘在别物中即是在自己...     

无限是彼岸

坐在海边,看海消失在与天相连的地方,突然不明白什么叫做无限。或许天无限,因为海寻不到天边;又或许海无限,因为我看不到它的彼岸。数字、符号是有限的,数学世界却没有彼岸;音符是有限的,音乐世界也没有彼岸。那么,人的生命呢?“有的人死了,但他还活着;有的人活着,但他已经死了”。无限是一种超越有限的存在。伽利略跪在教皇面前却仍喃喃自语“地球还是在转动啊”,他到达了永生的彼岸;当全世界的灯光熄灭了一分钟,爱迪生在光明中达到了彼岸;当前苏联国家剧院的演出突然暂停,乌兰诺娃乘着《天鹅湖》的音乐到达了彼岸——青山遮不住,毕竟东流…     

在接受宗教裁判所审判时的演说

整个说来,我的观点如下:存在着由无限威力创造的无限宇宙。 我庄严宣布:存在着跟这个地球世界似的无数个单独世界。地球是个天体,它好像月亮,好像其他行星,好像其他恒星,它们的数目是无限的。所有这些天体构成无数的世界。它们形成无限空间中的无限宇宙,无数世界都处于无限宇宙之中。由此可见,有两种无限——宇宙的无限大和世界的无限     

数学的无限与哲学的无限

无限的问题在数学的研究中与哲学的研究中都占有十分重要的地位,在一定意义上,数学可称为“无限的科学”。早在古希腊时代,亚里士多德就已明确指出:“既然研究自然是要研究空间的量、运动和时间的,其中每一个必然不是无限的就是有限的,因此,所有有名的哲学家,凡是接触过这门自然哲学的都讨论过有关无限的问题。”(《物理学》,商务印书馆,1982年75页)由于数学与哲学是从不同角度从事客观规律的研究的,关于无限的     

浅议黑格尔的无限观

黑格尔把无限分为两种：一种叫做“真无限”；一种叫做“坏无限”。他认为传统的无限观是形而上学的“坏无限”，无限与有限是绝对对立的。而“真无限”则认为有限和无限之间没有不可超越的界限，它是无限和有限的自身发展起来的统一。黑格尔通过对无限的划分，把真无限理解为有限和无限彼此自我否定，自我扬弃后的对立统一，进而达到他所谓的“绝对精神”。     

当代资本主义自我调节机制中的矛盾

自发与自觉是人类主体性发展过程中的一对矛盾。这一对矛盾在当代资本主义自我调节机制中得到典型的体现。“垄断调节”、“国家调节”和“国际调节”是当代资本主义自我调节机制的三个阶段。人类通过这三个阶段从自发走向自觉。资本的自发本性与人类已经在全球范围内形成的社会化生存组织所要求的自觉性在根本上是对立的，分裂的资本所有权与生态环境的公共性质也是在根本上对立的，资本仅仅从量上无限追求剩余价值的本性与生态环境在质上的整体相关性也是根本对立的。资本主义自我否定的历史辩证过程，要求新型的自觉主体。这个新型的自觉主体，只可能是共产主义生产方式下的人类整体     

从数学思想方法的角度审视和加工“实数”

与“旧”教材对比,“实数”一章在北师版新教材中呈现出一些新的变化:增加“通过估算,比较两数的大小或检验计算结果的合理性;利用计算器探索无理数是无限不循环小数或探求数学规律的问题”,降低了“分母有理化”的要求,保留了“在数轴上作无理数对应的点”,删除了“二次根式的概念”.在遵循新课标、新教材教学的同时,产生了系列的困惑:如利用计算器探索无理数是无限不循环小数或探求数学规律的问题是否仅仅发展学生的合情推理能力?降低了“分母有理化”的要求,删除了“二次根式的概念”,是基于教学要求过高的考虑吗?对于“在数轴上作无理数…     

距离短的国家

距离可以是物理上的,也可以是心理上的。物理上的距离无论多大都可以计量,心理上的距离则无法测量,可以无限小,也可以无限大！     

类比思想解题初探

类比法是依据两个数学对象的已知相似性,有可能把一个数学对象已知的特殊知识移到另一个数学对象上去,从而获得对后一数学对象的新知识。类比有:“数”与“形”的类比,有限与无限的类比,解题方法的类比,解立体几何问题时常与平面几何问题做类比等。这种类比多种多样,因而往往是含糊的,但它却是提出新问题和获得新发现的一种重要途径。例如:达尔文的一个发现:达尔文的妻子埃玛是他的表姐,婚后生了十多个子女,个个都体     

“微元法”在含电容器电路中的应用

高中物理中用到的"微元法"是从数学微积分中移植过来的方法,它是把研究对象分割成无限多个无限小的部分,或把物理过程分解成无限多个无限短的过程,抽取其中一个微小部分或极短过程加以研究的方法。运用"微元法"求解电磁感应与含电容器电路的综合问题时,往往可以将变量转化为常量,将非理想模型转化为理想模型,使复杂问题变     

“无穷小”从“冰冷美丽”到“火热的思考”

在高等数学教学中,“无穷小”是一个重要而学生又较难理解的数学概念,教科书上展现的是其“冰冷美丽”的一面．本文通过让学生了解无穷小曲折的历史,追随历史的脚步、站在哲学的角度去准确地把握无穷小的概念,体会无穷小由有限向无限质的飞跃,看到无穷小的认识价值等四个层面,将“无穷小”那“火热的思考”的本质揭示出来,从而把数学的原始形态、学术形态转化为教育形态．     

试论数学教学面临的争论

“精英数学”和“大众数学”不是两种完全对立的数学观,它们只是强调的侧重点不相同,一个完整的数学教学观应该在两者之间寻找一个平衡点。“形式数学”是对“生活数学”的超越,因此,对于一个发展中的学生而言,他学习数学的“生活经验”应该越来越抽象。“接受学习”和“发现学习”都可能是有意义的学习,教师应该根据知识的类型、学生的发展水平综合考虑选择何种数学学习方式。     

中和之谓美──也谈孔子的文质观

“文”与“质”，在孔子的学说中，不仅是指文艺作品的内容和形式，在更多的场合，它们分别是指一个人的品格修养和这些素养的外显。本文从德与文、德与言、美与善等方面，探讨了“文”与“质”的内涵及其二者之间的对立互补关系，并评析了孔子“文”、“质”并重又以“质”为主的文质观。     

无限大棋盘上马的遍历问题

我们定义无限大棋盘上马的Hamilton路径为棋盘格子的一个无限序列,在这个序列中前后相邻的格子之间可以经马步到达,而且棋盘上的每个格子在序列中出现且只出现一次。我们证明了在无限大的棋盘上存在马的一个Hamilton路径。     

海德格尔"摧毁"对德里达"解构"的影响

德里达与海德格尔之间存在着一种复杂而微妙的关系。德里达曾如此坦言海德格尔对他的影响:“没有海德格尔提出的问题,我想做的工作将是不可能的。”并承认他与海德格尔间的差异是两种哲学和两种书写之间无限小的差异,但同时亦为根本性的差异。不能将海德格尔式的“摧毁”简单地理解成德里达式的“解构”。但不可否认的是,德里达的“解构”正是来源于海德格尔的“摧毁”,并且深受海德格尔的影响。     

试析数学教学面临的若干争论

“精英数学”和“大众数学”不是两种完全对立的数学观,它们只是强调的侧重点不相同,一个完整的数学教学观应该在二者之间寻找一个平衡点。“形式数学”是对“生活数学”的超越,因此,对于一个发展中的学生而言,他学习数学的“生活经验”应该越来越抽象。“接受学习”和“发现学习”都可能是有意义的学习,教师应该根据知识的类型,学生的发展水平综合考虑选择何种数学学习方式。