利用基本图形探索几何解题思路初探

解题思路的教学是数学解题过程中的重要环节，探索几何解题途径，需要我们联系题目的图形，通过观察、思考，将一个较复杂的图形分解为若干个起主要作用的基本图形，从这些基本图形中推出明显或隐蔽的性质，根据要证的结论，找出解题途径。     

探索构造图形周长最值的解题研究

近几年中考压轴题频繁出现探索构造图形周长最值的解题计算问题,今撰写“探索构造图形周长最值的解题研究”题型一文,以期培养学生学会从三角形、四边形和圆形的周长探索计算,帮助学生体会数学建模、数形结合、转化思想,进一步提高学生}I主探索和合作交流能力;先对问题背景例题中构造图形的周长最值计算方法进行研究．     

数学复习要重视能力的培养

讲授知识的同时,注意培养能力、发展智力,已成为当前教学中的重大任务。本文仅就数学复习中的一些做法谈几点体会。一、数、式、形紧密结合,充分利用几何图形培养学生的探索能力。根据已知的数量关系正确地作出图形是加深理解数学概念的重要环节;借助图形分析数量关系又是解题的有效方法。因此,利用图形探索解题思路有利于学生思维能力的培养。     

模拟旋转 深入探究

旋转是一类丰富多彩的图形变换.旋转图形,探究应用,以其特有的模式使整个探索解题过程成为学生再发现、再创造的过程.     

运动变化观点在数学解题中的应用策略

运用运动变化的观点分析解决关于图形、图象的数学问题,采取以静制动、化静为动、动静分离、无中生有、重画图形等具体策略寻找解题方向、探索解题思路,有助于学生发现数学知识之间的内在联系,对数学进行更加深入的研究．     

“三垂足一线”：性质与应用

传统的平面几何教学侧重于公理的牢记、定理的描述,而轻视对图形的感知,学生对数学的学习也往往是重视解题过程的模仿而轻视解题思路的整理、解题方法的归纳总结,这样会造成对习题的认识不能类型化,对知识的把握不够系统化．笔者认为,在平面几何的教学中,重视图形的感知、规律的探索可以帮助学生扭转平面几何难学的教学现状．现以“三垂足一线”图形的研究进行探讨．     

例谈四边形常见的几种图形变换

运用好图形变换，能有效地集中反映出图形的条件，化隐为显，便于探索解题思路，迅速获解．现就四边形一章常见的几种图形变换，例析如下：     

旋转法在几何解题中的妙用

旋转变换是几何图形三大变换之一,旋转法是通过旋转变换,使旋转后的图形与原来图形建立起某些联系,即通过图形变换,把条件不明的量之间的关系转化为明显的量的关系,由此沟通已知与未知,以利于探索出解题途径的思想方法.在中考中,可以利用这种变换,打破常规解题的思维局限,大胆构想,大手笔运用图形,使问题得以转化.在几何问题中,巧妙地运用旋转法解题,有时可以起到四两拨千斤的作用.以下几例就是巧用旋转法来求解的题型.     

探索构造三角形解题

近年的数学中考试卷中的压轴题大多是几何探索题,这些探索题往往以构造新图形作为解题突破口．为帮助更多同学掌握有关构造法在解题中的运用特点,笔者摘录几个试题给予分析,说明构造法的具体运用,供参考．     

探索动点运动规律,建立合理的解题思路

正图形上点的运动,使得图形结构发生变化,而有的图形随着点的运动,其变化具有规律性.下面就根据动点运动时引发图形变化的分析,探索图形结构变化规律,从而锁定动点位置,建立合理的解题思路,举例如下:1、以动点变化中的不变因素为桥梁     

求线段和最小值试题的解法探析

本文从求线段和的最小值问题入手,通过观察、分析,让学生快速地从复杂图形中分离出基本图形,建立数学模型,将问题化繁为简,事半功倍,从而培养学生思维能力,提高探索能力和解题能力.     

重视数学题的变式设计与教学

在解题教学中,教师常常会通过对一道题的设计与教学,来引导学生进行条件变换、结论探索、逆向思考、图形变化、类比、分解、拓展等多角度、多方位的探讨,使学生能举一反三、触类旁通,总结通法,进而培养学生的探索创新能力和解题能力。     

动态立体几何与最值(或值域)问题

试图探索动态立体几何与最值或值域问题，寻找其解题途径、规律和策略；立体几何最值是运动图形所确定的特殊数值，求立体几何最值问题，往往利用转化法反映图形的变化规律。     

“一线三等角”的应用

正课本习题是一种重要的教学资源,在总复习教学中,通过探索课本习题的知识生长点,归纳、总结、提炼出基本图形、基本结论,反思、拓展、应用,完成知识的第二次飞跃.通过知识的串联、并联,形成解题时必要的"技巧、口诀",从而使学生解题时"站得高、看得远",有的放矢,提高解题效率.下面就"一线三等角"的基本图形、基本结论及综合应用进行探究、归纳.     

万变不离本质殊途终须同归 ——浅析圆中求线段最值问题的应用

在数学教学中,数学问题千变万化错综复杂,其实很多问题,只要我们抓住图形的几何特征,探索图形变化过程中的变与不变,挖掘问题内涵本质,提炼其解题规律及思想方法,就可以将问题迎刃而解.     

依托平面几何性质 优化解析几何求解

提高数学素质，培养和发展我们的解题能力，体现在解析几何中，其中一个主要的方面，就是研究与探索如何简化解题．若在解题过程中，能注意到图形自身（或隐性）的几何性质，并加以利用，可以大大缩减运算量，从而优化求解过程．     

挖掘题目信息确定思维起点

题目信息是指那些在解题过程中起特殊作用的语言、形式、数字、图形、结构等．挖掘题目信息，确定思维起点，有利于探索题目的内在规律，从而形成正确的解题思路，获得简捷的求解方法．     

浅谈利用图形变化培养学生的思维能力

通过直观形象的思维培养学生逻辑思维能力是中学数学教学的重要内容，教师应通过直观形象的图形变化指导、帮助学生探索解题途径。     

借助图形解题举例

很多同学在解题时借助图示、图形分析数量关系。运用适当的图形的确能把题里的条件和数量关系形象地表示出来,启发解题思路,化难为易,帮助我们找到解题的途径,提高解题的正确率。下面列举几例看看如何借助不同的图形,帮助我们探求解题的思路。     

巧提炼,妙解题——一个基本图形在中考解题中的运用

大家知道,复杂的图形都是由基本图形组合而成的,若通过观察、分析、快速地从复杂图形中分离出基本图形,定能将问题化繁为简,事半功倍.在平面几何解题教学中,教师应当引导学生根据图形的结构特点归纳出一些相对复杂而又实用的复合基本图形,然后利用基本图形的常用结论快速获得解题思路,从而提高解题教学的有效性.