集合与简易逻辑学习中的“三大纪律七项注意”

集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言,并用集合语言表达数学问题,运用集合观点去研究和解决数学问题.逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科,是人们认识和研究问题不可缺少的工具,学习它,能够培养推理技能,发展思维能力.但由于集合与简易逻辑概念抽象,符号术     

高中数学学习障碍的成因及对策

一、高中数学学习障碍形成的因素 1．数学语言在抽象程度上突变高中的数学语言与初中有着显著的区别．高中数学首先触及到抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等,学生开始学习的思维梯度太大,以至集合、映射、函数等概念难以理解,加之平面几何对立体几何学习带来视觉定势上的障碍,从而使学生感到高中数学难学．     

如何做好高中数学与初中数学的教学衔接工作

<正>一高中数学与初中数学教学相比,有如下变化。1.数学语言在抽象程度上突变。初、高中的数学语言有显著区别。初中数学知识主要以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学则涉及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。2.思维方法向理性层次跃迁。     

数学语言浅说

数学语言是数学思维的载体,是高度抽象的人工符号系统。数学语言的基本表述形式有：计数与运算、集合与对应、图象与图表、逻辑与论证。数学语言具有：高度抽象性、严谨性、通译性、移值性。     

转化思想在排列、组合中的应用

1抽象与具体的转化 运用集合语言,常常可以使问题更加简洁、明确、严密,能化抽象为具体。例1 6名运动员参加4×100接力赛,要求甲不跑第1棒且乙不跑第4棒,有多少种安排方法？     

数形结合的思想在高中数学解题中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面.利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法.一、利用数形结合思想解决集合的问题1.利用韦恩图法解决集合之间的关系问题一般用圆来表示集合,两圆相交则表示两个集合有公共元素,两圆相离则表示两个集合没有公共元素.若利用韦恩图法则能直观地解答有关集合之间的关系的问题.例如:     

高中数学学习误区及对策分析

误区1 思维惯性运转,推崇临时突击 初中阶段,教师会将各种题型都一一罗列,学盟死记硬背,初中生习惯于这种机械的、便于操作的矗势方式,而高一数学一下子就触及非常抽象的集合谣言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等,数学思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思约能力提出了高要求．这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。     

谈如何学好高中数学

不少数学成绩比较好的初中生升入高中后,总感觉数学学习比较困难,成绩不理想,在数学上栽跟头,屡受挫折,我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点,学不得法,从而造成学习滑坡。一、高中数学与初中数学特点的变化。1.数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。2.思维方法向理性层次跃迁…     

新课程理念下高中数学教学方法探微

高中数学语言在抽象程度上突变．不少学生反映集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”．确实初、高中的数学语言有着显著的区别．初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达,而高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言及以后要学习的函数语言、空间立体几何等．     

剖析集合疑难点

集合是中学数学中最基本的概念之一,它不仅与高中数学的许多内容有着密切的联系,而且作为一种思想、一种语言和一种工具,集合的知识已广泛地渗透到自然科学的众多领域.然而,由于集合概念抽象,符号术语多,初学者往往不能深刻透彻地理解集合的相关概念和集合间的基本关系,从而不能迅速准确地破解集合问题,以致影响对后继知识的学习与掌握.为此,本文系统地总结出集合的几个疑难问题,以期对同学们的学习能有所帮助.     

求解二元点集的策略

新课标指出：“将集合作为一种语言来学习，经过学习，学生应学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”集合作为高中数学教材中的第一个重要内容，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的许多内容，它是研究高中数学问题的基础和工具，各地高考都将集合作为考查学生的一个重要考点．而二元点集是其中重要的知识点．它一般都具有某种几何意义，求解这类题的策略是：在认准运算所涉及的各个集合中元素的几何意义后，将抽象的符号语言转换成文字语言和直观的图形语言，运用数形结合的思想，利用图形分析的方法求解有关问题．     

提高高中学生数学成绩的几点体会

1高中数学与初中数学特点的变化 1．1数学语言在抽象程度上突变不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达,而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。     

强化6种能力 把握集合问题

由于集合知识的概念抽象,符号术语较多,研究方法与其他模块有着明显的差异,致使部分同学解集合相关问题时,常感难以人手,或因某种原因造成解题失误,形成思维障碍．为了帮助同学们解决这一问题,本文谈谈在集合学习中需要强化的几个问题,供大家参考．     

盘点数形结合思想的应用

利用数形结合思想,可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.现谈谈数形结合思想在处理数学问题中的妙用.一、在集合问题中的应用用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图就叫做韦恩图.集合中图形语言具有直观、形象的特     

盘点数形结合思想的应用

利用数形结合思想,可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.现谈谈数形结合思想在处理数学问题中的妙用.一、在集合问题中的应用用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图就叫做韦恩图.集合中图形语言具有直观、形象的特     

数学教育中的符号语言及其教学

一、数学教育中的符号语言 语言是思维的载体。数学语言在表达数学思维的过程中起到了不可替代的作用。数学的发展常伴随着数学语言的发展，数学语言的抽象程度也能很好地反映当时人们的思维水平。     

数学教学渗透数形结合百般好

数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合。通过数形转化,提高思维的灵活性、形象性、直观性,使问题化难为     

论自言自语在幼儿心理发展中的作用

幼儿的自言自语是其思维由外部出声思维向内部抽象逻辑思维转化的一个重要阶段。幼儿的自言自语主要表现为“游戏语言”与“问题语言”两种形式,如果能充分利用“游戏语言”与“问题语言”则会较好地促进幼儿心理的健康发展。     

集合相等的另一证明法

在集合理论中,证明两个集合相等是一个重要的内容,也是实际应用中经常遇到的一个问题。它繁琐的叙述以及抽象的思维想象,往往让人感到头疼,但应用命题逻辑中的一种构造真值表的方法,来构造集合成员表,应用二进制下的逻辑运算,可有效地解决这个问题。     

聋童抽象思维形成的心理学问题研究

一、聋童在掌握语言前能否进行抽象思维语言学家说“语言是思维的外壳”。人们在言语中使用的每一个词,都有特定的对象,而且词又具有概括性。因此,人们可以借助于词进行抽象思维。但是,没有言语的聋童能否进行抽象思维呢？弗思对聋童作过这样一个测试:分类———把所有可以归到一起的东西放在一起;顺序排列———按大小和重量排序。测试后,他发现聋童能完成这些思维任务,尤其是年幼的聋童更能胜任。因而他坚决主张,无需强有力的语言输入,聋童进行抽象逻辑思维也是可能的。其他研究者（施莱桑格、梅多和西尔弗曼）发现,掌握一些语言的聋童在…