“W_安=-ΔE_电”的成立条件

在电磁感应中,感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种.在只有动生电动势的情况下,安培力做的功与系统中转化的电能满足W_安=-ΔE_电.     

试析一个流传较广的错误

一案例举隅《数学通讯》’95第4期刊登的《教案一则》中,复习引入的后一部分是: [出示教具]如图1,试问直线a和b与平面α的位置关系有无差别,其差别在哪里?[学生相互议论后] [教师归纳]其差别在     

纠正一个流传多年的错误

众多的资料上都载有这样一道题目:设 n 是自然数,在1/n 与 n 1之间插入 n 个数,使所得的数列成等比数列,求所插入的 n 个数的积 A_n.四川教育出版社1992年出版的高中代数必修本下册练习册52页例6,《中学生数理化》95年第4期《1995年高考数学模拟试题四》第25题,这些资料上给出的解答     

也谈“纠正一个流传多年的错误”

读了贵刊1998年第5期刊登的文章《纠正一个流传多年的错误》很受启发。笔者赞同文章对错误原因的分析：没有考虑公比q的取值，由q^n 1=，n(n 1)不能得出q=[n(n 1)]^1/n 1，但其纠错并没有直接从错误的原因入手。至使解答过程较繁，结论条理也不很清晰．本文将直将从q的取值入手，给出另一种纠错方法。     

挑一挑流传的错误

朱自清"饿死"的印象从何而来我的侄女在课堂上学了几篇朱自清的文章,并深为朱先生的文字所倾倒。一天在我和朋友们谈到朱自清的时候,她突然插话说:"太可惜了!这么一位杰出的     

i=-1(1/2)?

籠統地把i定义作(-1)~(1/2)的缺点,已經不止一次地被人指出过了。但是在我們現行的、經过修訂的教科書上,仍旧这样寫着: “虛数(-1)~1/(-1)以文字i表示(法文imagjmirθ的意义是‘虚的’,它的头一个字母是i),并把它叫做虛数單位。由此可知:i~2=-1,和(-a~2)~(1/2)=(-a)。所有的虛数,都可用i和某个实数乘積的形式表示出來,例如:(-16)~(1/2)=(16(-1))~(1/2))=(-1)~(1/4)=4i,一般的,(-b~2)~(1/2)=(b(-1))~(1/2)=(-1)~(1/b)=bi。”     

一个流传广泛的错解

在2008年11月组织的扬州市高三数学第一次调研测试中,第20题如下： 数列{αn}中,α1=2,αn＋1=n＋1/2n αn（n∈N^＊）．     

美丽的错误:为什么8 6=15

在日常数学课堂教学中,教师们都渴望出现这样的情境:随着教师精心设计的引导,教学过程中接连出现"花好月圆"的如意局面。但是,在实际的课堂教学中,却经常出现这样或那样的意外,让意想中的"花好月圆"成为一种失落,生成许多不尽人意的"花不开月不圆"的常态。然而,这种"花不开月不圆"的常态却能给人们带来意想不到的收获。     

一个错误的命题

华东师范大学数学系编写,高等教育出版社出版的《数学分析》上册第一章第二节习题第(7)题(3)、(4)小题(第9页): 设A、B为非空数集,记S=A∪B,T=A∩B≠Φ砂,证明: (3)supT=min{supA,supB} (4)InfT=max{InfA,InfB} 笔者认为这是一个错误的命题。为此,举反例如下:A=[1,2]∪[7,8],B=[0,1/2]∪[3/2,4],则T=A∩B=[3/2,2],显然,它们符合题目条件,但是,supA=8,supB=4,InfA=1,InfB=0,而supT=2,InfT=3/2。显然min{supA,supB}=4,所以supT≠min{supA,     

一个错误的结论

新编高中数学教材第一册《数列》一章的练习题．中有这样一题：     

一个错误的例题

本刊89年第二期第16页《分子有理化在解题中的应用》中的例1是错误的。题中的已知条件是(x~3 6)~(1/2)-(x~3)~(1/2)-4=5,解的结果是(x~3 6)~(1/2) (x~3-4)~(1/2)=2,显然应有:(x~3 6)~(1/2) (x~3-4)~(1/2)>((x~3 6)~(1/2)-(x~3)~(1/2)-4。所以题目是错的。     

一个美丽的错误

义务教育课程标准实验教科书（江苏科技出版社）八年级下册第十一章图形与证明（一）11．1你的判断对吗？给出了如下的操作活动：[第一段]     

一个美丽的错误

9月开学季,我负责五年级新成立的一个班的数学教学。初步摸查得知:该班学生的数学水平参差不齐,很多学生五年级以前的知识零零散散,基础薄弱。根据这些情况,课堂上学完新课后,我经常补充讲解一些以前的知识点。一天上午,下课铃声响起,我刚走出教室,有个学生从教室里追了出来,一边喊着“老师”一边翻开自己的练习册。“老师,这道题您批改错了!”他指着题目给我看。     

一个完美的错误

从前,有一条青鱼决心要环游世界。"我已经厌倦了北海,"他说,"我想知道世界其它地方有些什么东西。"于是他往南游向深深的大西洋。他游啊,游啊,游得离他熟悉的海洋很     

一个错误的例题

地震出版社1982年5月出版的北京市西城区教育教学研究中心教学组编著的《初中数学复习指导》一书第89页有这样一个例题: “例10 若m为有理数,试定k值,使方程 x~2-4mx+4x+3m~2-2m+4k=0的根为有理数。”原书的     

一个美丽的错误

童年的许多日子如花,开了又落,了无痕迹,但那一日却结了果实,挂上了记忆之树。那天,上五年级的我仅仅因为同桌的虹不愿将我想看已久的《红岩》借给我,便做了一回窃书贼——放午学时,我悄然溜进厕所,捂着肚子装模作样蹲了半天,估计同学们都走远了,便猫腰窜回教室,从虹书包里抖出《红岩》,匆忙浏览了几页,便赶紧塞入教室后墙的破洞里,堵上砖……     

一个广为流传的错误

著名的魏岑伯克(Weitzenboeck)不等式的内容是:已知△ABC的三边为a、b、c,面极为S,求证:a~2 b~2 c~2≥4 3~(1/2)S。它曾作为第三届国际中学生数学竞赛题而广为流传,为大家所熟悉。这道题的证明方法有很多种,其中不乏精简、巧妙之作,不过有     

一个错误的例题

上海市《高中数学复习用基本训练题》(附解答)二、代数式这一节中有一个如下的例题(第7页) 2.2取什么数值时,(3)6/(x~2 3x 2)是自然数:原书(1979年11月版)作了如下的解答     

一个错误的解答

贵刊94年第4期《巧用倒数解竞赛题》一文,读后颇受启发,受益匪浅.但其中例3的解答完全错误.现抄录原题及其解法如下:例3 求满足下列条件的最小正整数 n,对