课时四 三角形的内角与外角

内容提要(1)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180&;#176;，(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．     

例谈如何设两个未知元求角度

<正>对于某些求角度问题 ,设一个未知元往往很难求得 ,若设两个未知元 ,再利用三角形内角和、外角和定理 ,则可能方便地求得 .举例如下 .     

培养学生良好的思维习惯

思维是智力的核心。只有通过思维活动,学生才能透过现象,认识本质规律,获得系统的科学文化知识。所谓习惯,从生理机制方面说,它是一种后天获得的趋于稳定的条件反射。人们常说:“久练成习惯,习惯成自然。”俄国教育家乌申斯基曾指出,“良好的习惯,是人在他的神经系统中所储存的道德资本,这个资本不断在增殖,而人在其整个一生中就享受着它的利息。”由此可见,良好的习惯可以使人活动时受益多多。而数学是锻炼思维的体操,数学学科自身的系统性,抽象性决定良好的思维习惯是学好数学的先决条件。小学生正处于习惯养成的关键期,具有极大的可塑性,培养小学生良好的思维习惯,是小     

一题多解

笔者在中考复习中曾布置了这样一道初一几何题,并要求同学们想一想能否用多种方法去求解.     

从多角度求多角和的问题

三角形内角和定理，揭示了三角形三个内角之间一个确定的数量关系．求多角和的问题一般可以转化为求三角形内角和的问题．本通过对一例的分析介绍从多角度求多角和问题的一般思路．     

例析“三角形内角和”的典型问题

怎样应用三角形的内角和定理求未知角？如果所求的角是三角形的一个内角，那么：（1）已知其余两个角分别是多少，就可以求出这个角；（2）已知一个角，并且已知所求角和另个角的关系就可以求出这个角。     

三角形内角和定理及推论的应用

三角形的内角和定理及推论有着广泛的应用,现归类举例说明. 一、求角度的大小例1 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C= ——. 分析与解:依题意,不妨设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,由三角形内角和定理知x+2x+3x=180°,即x=30°,故∠C=3°=90°. 例2 如图1,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是——. 分析:易求得∠2=55°,由推论2知∠β=∠1+∠2=50°+55°-105°     

三角形的内角和问题

关于三角形内角和定理的证明，古代数学家给出过很多种方法，下面介绍两种当时的证明方法。     

三角形的内角和问题

关于三角形内角和定理的证明，古代数学家给出过很多种方法，下面介绍两种当时的证明方法．     

再谈三角形内角和定理的证明

三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三     

三角形外角定理的应用举例

三角形外角定理是几何中重要的三角形内角和定理的推论，在解决问题时有着广泛的应用，下面举例加以说明．     

拓展学生的三个发展空间，培养创新意识

创新是时代的要求 ,“是一个民族进步的灵魂 ,是国家兴旺发达的不竭动力” .教育在树立全民族的创新意识和培养创造性人才方面 ,肩负着特殊的历史使命 .因此 ,创新教育势在必行 .中学的创新教育 ,主要定位于培养学生的创新意识 .教育部组织修订的《教学大纲》明确地将“逐步形成数学创新意识”作为中学数学教学的目的之一 .创新意识是指一种善于发现问题 ,积极探求真理的心理取向 .数学中要培养的创新意识是指 :对自然界和社会中的现象具有好奇心 ,不断追求新知、独立思考 ,会从数学的角度发现和提出问题 ,并用数学方法加以探索、研究和解决…     

《三角形内角和定理》教学要点与反思

三角形内角和定理不仅是三角形中与角有关的一个非常重要的性质,而且,三角形内角和定理在实际生活中应用较为广泛。学好它有助于学生理解三角形之间的关系,也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础。     

谈语文教学中思维习惯的培养

我国著名教育家叶圣陶先生说过：＂什么是教育？一句话,就是要养成良好的学习习惯。＂而小学阶段学习习惯的养成,对一个人今后的发展有着非常重要的作用。学年初,我校结合学区出台的学习习惯读本,开展了广泛的学习研究实践活动,特别把思维习惯的研究放在＂影响学生终身发展＂的高度看待,使之成为教师教学活动中的重要环节。     

稀奇古怪的三角形

在信息渠道多样化，电视、网络、手机短信飞速发展，潮水般涌向学生时，声、光、色、形频频作用于学生的耳目，文字读物的吸引力无形中大大降低。现代信息技术的发展是时代的需要，学生接触多种信息媒体也无可厚非，然而，不管音响、画面多么琳琅满目，色彩缤纷，也不能排斥或挤压学生阅读文字读物的时间和兴趣。阅读，是学生成长过程中所历经的心智锻炼，它引导学生吮吸精神养料，领悟社会、人生，是任何媒体手段无法替代的。