数学化思想及其在数学问题解决教学中的应用分析

数学化思想是数学教学的主要形式,它可分为4个不同层次:情境层次、指涉层次、普遍层次及形式层次.问题解决是数学化的目的和原动力,并且为数学化提供方向和目标.只有经过数学化,问题的解决才能成为可能,没有数学化,实际问题将处于一种模糊状态,无法定量的表达它,更不可能去认识它、解决它.问题解决的过程就是数学化的过程,学习者以问题为基础,通过数学化来实现问题的解决.同时在问题解决的过程中,再创造自己的数学知识,从而实现数学化.     

研究性教学何以促生高校创新型人才研究

研究性教学是以问题为起点和基础,以问题的探究和解决为主要活动过程,以学生问题意识、解决问题能力及自由独立人格的生成为目的的教学.它与创新型人才培养的契合点在于它以问题探索为核心的特质和内蕴的自由、民主、科学精神.它并不是直接促生高校创新型人才的灵丹妙药,但它能在自主、自由、开放的条件下助益学生创新意识、创新能力及创新人格的生成,为其成为创新型人才奠定基础.     

从探索规律入手解决数学问题

规律是指事物在运动或变化过程中内在的的、本质的必然联系.规律是客观存在的,是不以人们的意志为转移的,但人们能够探索它,认识它,利用它.近年来中考中,有一些问题的解答,需要我们从探索规律入手.现举例介绍如下.一、求值问题     

高中数学中的构造法

构造法即构造性解题方法.它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为"框架",以问题中的数学元素为"元件",构造出新的数学对象或数学模型,从而使问题转化并得到解决.它本质上是属于转化思想的模型(范畴),但它常常表现出简洁、明快、精巧、新颖等特点,使数学解题突破常规,具有很强的创造性.     

以“问题导学”突破教学难点——以《函数的单调性》教学为例

“问题导学”是将教材中的知识点以问题的形式呈现在学生面前,让学生在提出问题、解决问题的过程中,掌握知识、培养技能、发展思维的一种教学方式.它既是一种教学模式,又是一种教学理念.作为模式,它强调教学活动的有序性、有效性,具有可操作性;作为理念,它强调学习活动的自主性和创造性,具有导向性.“问题导学”具体表现为:第一,课堂教学由问题开始,教师以问题的形式呈现教学目标,引导学生进行探究;第二,以问题为核心、以探究为主线,在探究的过程中提出更深层次的问题.     

叙事心理治疗的理论述评

叙事心理治疗受到后现代主义思潮的影响,它倡导问题在于问题本身,而不在于人.叙事疗法有一系列独特的技术方法,如故事叙述、问题外化、解构、重构等.主要通过阐述叙事心理治疗的基本理念、叙事治疗的过程和技术,进而讨论它与传统心理治疗之间的差异.     

用典型性法则解决非典型性四边形问题

任意四边形是非典型的四边形,它不具备平行四边形、矩形、菱形、正方形的特殊性质,一般解决它的问题比较棘手.但实践中发现,非典型问题能用典型性办法、特殊化的策略来化归求解.     

"本原性问题"及其在数学课堂教学中的应用

课堂教学中的本原性问题是指数学课堂教学过程中由师生互动、自然生成的原发性问题.从学生学习的角度,它有助于学生数学问题意识、数学探究能力的提高;从教师角度,它有助于教师转化数学史上原初的数学问题为教学中的本原性问题.     

函数与导数专题 方法指导

方法一数形结合法就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化.它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途     

营利性大学存在的合理性研究

营利性大学在我国是没有合法地位的.本文从它存在的理论争议问题、私立与公益的矛盾问题、现实可能性问题三个方面进行分析,认为它的存在是合理的,不会威胁到我国的高等教育体制的运行.     

关于启发式教学的几个问题的认识

启发式教学是教育理论讨论的一个热点问题.然而,究竟什么是启发式教学、它的实质是什么、它有哪些特征、在教育实践中如何运用启发式教学等问题,许多青年教师还没有很好地认识,以至于教学实践中出现了一些问题和误区.本文拟就上述问题谈点看法.     

中考最值问题的解法探讨

最值问题是中考试题的热点之一.它能紧密联系工农业生产实际.它与现实生活中人们追求的最多、最少的理想模式相吻合.实用性较广.它涉及的知识面较广,体现的数学思想方法较多,考查学生能力的力度大,也能具体反映学生素质教育的一个方面,为了同学们能尽快掌握好这类问题,下面我们将这类问题的各种解法分类探讨.     

以“例”分析高中数学圆锥曲线中的探索性问题

探索性问题是圆锥曲线教学中一类重要的探究性问题,它涉及的知识面广,同时也是提高考生能力的一种题型.它主要涉及函数与方程、平面向量、不等式等多方面的内容.     

这样用微积分求解圆锥的侧面积为什么不对

圆锥的体积和侧面积公式在中小学就已经学习了,大家对它也很熟悉.下面从微积分的角度推导它的公式,通过这一实例意在说明在利用微积分解决实际问题时应该注意的事项.它的本质是把实际问题化为定积分问题的一种方法,在物理学、力学和工程技术上广泛采用.     

函数问题中的“过五关斩六将”

函数问题是数学中数形结合的典型 ,许多实际问题都是通过函数转化为数学问题 ,其本质是从具体到抽象 ,反过来又为具体问题服务 .它是数学应用问题的重点内容 ,也是中学数学的重点内容 ,因此它在中考中所占的比例很大 ,一般在 2 0以上 .还因为它是高中继续学习函数及解几的基础 .而函数问题又是初中数学的难点所在 .必须引起师生的共同注意 ,如果在复习中能抓住它的关键问题、本质问题进行突破 ,那么难点也容易攻破 .要解决函数的难点问题必须“过五关斩六将”,因为函数问题的难点主要在于 :求实际问题中的自变量的取值范围问题 ;数与形的…     

关于“数学问题与解答”栏不等式问题的探究性学习

多年来,笔者最爱研究《数学教学》问题栏的一些问题,特别是与不等式有关的问题,或是寻找它的简单证法,或是思考它的一些加强、推广与类似.下面给出几个思考的例子.     

高职院校发展战略规划研制的文化审视

高职院校发展战略规划问题就是设计学校未来科学发展之问题,它引领学校前进的方向,对校外它是一面发展旗帜,对校内它是一个行动纲领,对过去它是一种经验升华,对未来它是一种文化定位.研制好高职院校发展战略规划,须全面把握"基本特征、内外环境、文化要素"三个关键词.     

例谈“无处不在”的计数问题

有一类计数问题,它是以解析几何、立体几何、函数、方程等知识为对象.跟实际生活中的排列组合问题相比较,有一点是相同的,那就是都讲究"分类讨论"的思想方法.但这类问题常常更偏重于"数学问题"本身的知识和方法.也有它独特的一些思路.因这类问题的存在,于是显得"无处不计数".     

"校园贷"现象下的当代大学生消费观教育

"校园贷"是互联网金融的产物,它只是问题的表现形式,实质内容是它折射出的当代大学生消费观问题.虚荣攀比,超前消费;盲目跟风,冲动消费;好逸恶劳,享乐消费.这些都是当代大学生存在的消费观问题.需要社会、高校、家庭、大学生自身的合力共同解决,才能使大学生树立正确的消费观.     

2009年高考不等式问题分类解析

不等式是中学数学的重要内容,它可以渗透到中学数学的很多章节,是解决其他数学问题的有利工具,再加上它在实际问题中的广泛应用,决定了它将是常考不衰的高考热点问题.不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想.与函数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题,在近年来的高考中以解答题的形式出现,这说明熟练掌握解决不等式问题的基本方法非常必要.