简评中考压轴题中的“黑马”

中考对初中教学具有导向作用,而中考压轴是中考中的关键所在,可对初中教学产生很大的作用.从近两年各地的中考试卷命题情况来看,都比较注重创新能力的考查,因此有关创新能力考查的新题型层出不穷.从压轴题分析大都以大跨度的综合题为主.特别是几何代数的综合题.这种综合题所用到的知识点多,解题思路复杂,解题方法不唯一,区分度大,确实是压轴题中的“主力军”.不过,今年各地的中考卷中发现有所突破.在压轴题中出现了几匹“黑马”.例如安徽省的中考卷和福建三明市的压轴题就是两匹典型的“黑马”.它们都是以应用作     

在运动中分析 在变化中求解——2008年中考数学动点型压轴题归类评析

在初中数学中与“运动、变化”有关的问题一般都是教学中的难点,但这类问题对培养学生的思维品质和各种数学能力都有很大的促进作用．新课程实施以来,降低了平面几何论证的要求,以纯几何论证为背景的中考压轴题很少见了,而以动点几何为背景的压轴题,是近年来中考压轴题中的一种重要题型．本文以2008年全国各地的中考动点型压轴题为例进行分析,供九年级师生复习参考之用．     

动态几何题分类导析

纵观近年全国各省市中考数学试题,动态几何题频频出现,常处于“压轴题”的地位,充当“把关题”的重要角色.这类问题极富思考性和挑战性,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!下面笔者从近年全国各省市中考试题中精选出五道典型例题并予以分类导析,旨在探索题型规律,总结解题方法.     

借助数学工具,破解几何变换问题

中考数学的几何压轴题多考查几何变换,一般以等腰三角形为背景,构建“手拉手”模型,通过添加特殊角度(60°或45°),将其转化为等边三角形或等腰直角三角形来求解。由于一副三角板刚好有30°,45°,60°的角,所以可利用其帮助学生化抽象为直观,进而找到解题思路。     

中考函数与几何“压轴题”的解法

中考函数与几何“压轴题”,一直是近年来中考命题的热点.这类试题知识跨度大,应用的数学方法多,结构新颖灵活,综合性强,难度大,要求同学们具有很强的分析推理能力.纵观近几年各地中考试卷中的函数与几何压轴题,从知识结构来看可分为两大类型,即“几何含函数型”和“函数含几何型”.本文给出关于这两种类型题的解题思路和方法,供同学们参考.一、几何含函数型这类题目是以几何图形为载体,求几何图形中某些几何量之间的函数关系式.其解题方法是:利用几何图形的有关性质,列出几何元素之间的等量关系,并将这种关系转化成函数关系,最后利用函数的…     

对一道中考压轴题的再探究

<正>每年的中考几何压轴题都是老师和学生们关注的焦点,中考几何压轴题综合性强,考查的知识点多,图形纷繁复杂、千变万化,对学生们的思维能力和数学思想方法要求都比较高.学生在解题过程中往往因为辨析不出问题的本质,找不到解决问题的突破口而造成丢分.在中考几何压轴题的复习课教学中,老师要帮助学生学会分析问题的本质,抓住几何图形的变化规律,从本源出发,顺藤摸瓜,通过变式探究,解决疑难问题.下面以一道中考题为例,从一个简单基本图形入手,层层递进,为读     

初中数学解题教学中学生发散思维培养研究

文章以一道中考数学几何压轴题为例,阐述如何在初中数学解题教学中培养学生的发散思维。在中考数学几何压轴题的解题教学中,教师引导学生通过四个不同的角度去分析问题,进而找出解题的充分条件和必要条件,让学生体验思维的发散过程,提出解决问题的不同方法,同时在抓住核心问题的基础上向外发散思考,以此达到培养学生发散思维的目的。     

求线段长的问题

“求线段长的问题”既是近几年中考的热点问题，又是几何求解中难度较大的一类问题，在中考时一般出现在压轴题中来考查学生综合应用知识的能力．本文以2005年浙江省宁波市和温州市的中考压轴题为例，具体解析一下这个问题．     

新定义题的解题策略：逻辑加直观，动静卡边界——以2022年北京市中考数学卷压轴题为例

文章以2022年北京市中考数学卷压轴题为例,分析新定义题的价值和试题结构.通过对该压轴题的剖析和解答,总结出解答新定义题的一般解题策略：逻辑推理突出几何直观,动静结合卡准边界位置.     

基于素养考查的中考压轴题解读与解法评析

中考压轴题通常以原创引领、解法多元为特征,注重考查学生的综合能力,体现核心素养的考查意图.以一道中考压轴题为例,从素养特色解读、解法评析和教学导向反思三个方面进行了分析和思考,对指导解题教学、提升学生的解题能力具有重要意义.     

专题2 函数的综合题

函数的综合题,历来是中考压轴题的主要内容之一.它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系,对学生综合运用知识解题的能力要求较高.在中考复习中,应作为点内容来复习,加强适量的针对性的训练,也显得十分重要.     

基于SOLO分类理论中考压轴题思维层次分析及教学策略——以毕节市2022年初中升学考试数学卷为例

中考压轴题可以检测学生解题方式或解题方法,更是对学生思维层次的实证.本文以毕节市2022年中考数学压轴题为例,在SOLO分类理论的指导下进行分析,并提出在课堂教学中注重“四基”,突出思维、注重思维课堂的构建的策略,指出可以通过SOLO分类理论对教学内容、学生思维层次的解读,有效应用知识的逻辑起点即学生最熟练的原有知识进行结构化的表达,培养学生的思维能力,并在教学中有意识地引发学生思考、持续地进行思维训练,达成数学学科核心素养目标.     

解坐标几何型中考压轴题要“三想”

近年来坐标几何型试题备受各地中考命题人员的青睐,而且大都放在压轴题的位置。此类题的特点是综合性强,难度大,区分度高。无论是教师还是学生谈到它时,总有这样的体会:拿几分不难,拿满分不易;解题时抓住表面条件不难,深入进去较难。笔者通过多年对中考压轴题的教学研究,探索出用“三想”(回想、联想、猜想)的方法解此类压轴题效果颇佳。现举例说明如下,以供探讨。     

中考数学压轴题的分析探索与反思

中考数学压轴题往往都占有较高的分数比例,稍 有不慎就有可能导致学生失分比较严重。从当前学生在中考 数学压轴题中出现错误的情况进行分析,主要是由于审题不仔 细或者是灵活应用知识的能力不强等原因,那么就导致学生的 数学科目分值比较低。因此就需要针对中考数学压轴题进行 更加深入的分析,这样有利于找出其中存在的一些共同点,帮 助学生提高中考数学压轴题的解题能力。本文将对中考数学 压轴题相关要点进行反思。     

例谈初中数学几何综合问题的解题方法

初中数学中的几何问题不仅是平时教学中的重点,而且是中考中必考的知识点,在中考中它往往以压轴题出现,因此,在平时的教学中我们要关注这类题.本文从作者的教学实践出发,结合具体的中考实例谈谈初中数学几何综合问题的解题方法,其中主要包括从特殊到一般的解题方法和根据题干建立联系的方法.     

“基本型”中考数学压轴题的解题策略探究

<正>中考的压轴题较为复杂,包括动态几何、平面几何与综合类问题,对于上述问题的求解,重点在于“基本型”的寻找．因为以上问题存在共性,需要同学们从抽象的问题中探寻“基本型”,也就是问题的原型,才能顺利找到解题规律,正确解答压轴题．一、“基本型”的动态几何题解题策略动态几何问题经常出现在中考数学的压轴题中,面对图形的复杂变化,需要同学们能够透过图形,寻找到基本型,具体包括如下几种:一是A型,二是8型,三是K型,四是反A型．上述图形经常隐藏在动点问题中,需要精准找出,才能高效解题．     

巧用辅助圆,妙解几何最值问题

几何最值问题近年来频繁出现在中考压轴题中,其往往形式多样,考查学生的灵活应用能力。通过对“定点与圆上一动点距离的最值问题”进行探究,归纳“点圆最值和线圆最值”模型的解题思路,为学生解决此类问题提供思路和方法的引导。     

透视“最短路径”，探索思路突破——以2021年南京市中考数学卷第27题为例

“蚂蚁爬行最短路径”是中考的常考题型,问题将三视图与空间几何相结合,考查空间转化和实际应用.“两点之间,线段最短”是破题的核心定理,解题时需要在展开图形中构建直角三角形,利用勾股定理来求线段长.文章结合2021年南京市的中考压轴题,开展解题探究,并进一步总结拓展.     

二次函数背景下特殊四边形的存在性问题探究

二次函数与四边形都是初中数学的核心内容,二次函数背景下特殊四边形的存在性问题是中考的重点考查内容,常出现在压轴题中.这类问题难度较大,即使部分优秀学生对此类问题有所掌握,但在解题中也容易出现漏解,特别是用几何方法时存在作图准确性不够的缺陷.笔者另辟蹊径,在教学实践中将几何问题代数化,合理分类,有序组合,利用方程等模型,归纳出解决问题的基本思路和一般方法,取得了较好的效果.     

如何在中考数学压轴题中“抢”分

压轴题对所有想参加中考的学生来说简直就是一只拦路虎,对它可以说是爱恨交加.但纵观近几年各省市中考数学压轴题难度有所下降,繁难的几何综合题和以函数为基础的综合性极高的试题已经消失,取而代之的是应用性、实践性、创新性较高的试题．试题的“压轴”概念已不是简单的知识点组合或堆砌．而是对多方面的能力素质的考查．那么作为学生应该如何在有效的时间内，更好地解决好压轴题，“抢”得更多的分数呢？