由一道不等式证明题的一题多解引发的思考

所谓一题多解指的是从不同角度、不同层面分析思考同一个问题,探求同一问题的不同解法.在平时的学习中注重一题多解的训练,通过比较不同解法确定最优解法,这对学生在考试中有针对性地采取较方便的方法解题是非常有帮助的.本文以一道不等式证明题为例,说明一题多解在解题中的应用.     

重视“转化”思想·培养解题能力

转化，是一种变异性思维，指的是在解题过程中，不断改变解题方向，从不同的角度、不同的侧面探讨问题的解法，数学解题的过程就是将问题不断转化的过程．在分析解题时，能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况“随机应变”，调整思路，是衡量解题能力的重要方面．下面就具体谈谈利用转化思想来解若干问题，来培养学生的解题能力．     

谈利用必要条件解题

必要条件是数学中的一个重要概念，数学中很多问题利用其题设的必要条件，往往可以得到简捷迅速的解决．利用必要条件解题，即挖掘题设的必要条件，通过对题设必要条件的解决，而获得原问题的解决或解题思路．利用必要条件解题作为解题策略，     

初三化学图像题的解题方法分析

在初中化学习题中,常常通过图像展示化学反应中的量的变化,考查学生化学解题能力.化学图像题目具有直观的特点,而且涉及的知识点比较多,对学生的抽象思维能力和解题能力要求比较高.作为初中化学教师,应当结合图像问题,引导学生分析题目,探究解题方式,加强学生解题能力锻炼.据此,文章分析了初中化学图像题的解题方法.     

培养求简意识优化解题思路 --探求解析几何解题的若干技巧

解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科,求解解几问题通常通过代数运算来完成,但不少问题若依常规思路下手往往会招来繁杂的计算,弄得你深陷泥沼不可自拔,不少学生的解题也往往因此丧失信心,半途而废.所以在解题中吸取经验和教训,总结各种各样的技巧和方法,努力挖掘减少计算量的因素,培养学生的求简意识,优化解题思路,是十分必要的.下面就探求解几解题中的若干技巧向大家作些介绍,以供参考.     

对一道方程题解法的反思

“反思”作为最流行的教育名词之一在学科教学的各方面被广泛引用与应用 .数学解题中很多人也提倡反思 ,但对其具体内容 ,每人有不同的理解 .总结一下不外两个层次 :1 许多人从经验层次出发 ,认为解题反思就是对解题过程的检查与检验 ,以纠正错误 ,整理解题过程 .2 一般理论层次认为解题要从三个方面进行反思 :( 1 )反思知识点 ,通过做题使自己复习、巩固所学习的知识点 ,形成知识网络 ;( 2 )反思解题方法 ,力求发现更简洁、更一般、更优美的方法并找到各方法之间的内在联系 ;( 3 )思维反思 ,反思解题过程中的不同思维层次 ,以扩展思维 ,…     

运用数学哲学的观点探求解题思路

如何探求解题思路 ,这是一个十分重要的问题 ,也是一个老课题 .以往人们大多根据已有的经验从思维的角度总结了不少真知灼见 .现在笔者想从数学哲学的角度来探讨这个问题 ,试图得到另一种探求解题途径的思考方式 .1　探求解题思路的哲学内涵辩证唯物主义认为 ,任何事物内部和外部都存在着矛盾 ,矛盾是事物发展的源泉和动力 .探求解题思路作为一种特殊的事物也必然如此 .数学题中的条件与条件、条件与结论之间存在着差异 ,数学题与解题者的认知结构之间存在着差异……这些差异就是矛盾 .“题设”与“题断”是探求解题思路过程中要解决的一对…     

对一道几何题的测试及分析

解题是数学教学的重要内容,而“听得懂、记得到、用不来、做不起”是当前数学教学中普遍存在的问题.因而有必要研究“专家”与“新手”解题的思维过程,弄清他们解题的各种差异,然后将“专家”的思维、专家的解题策略,教给学生,提高学生的解题能力.为此,我们做了以下尝试:     

例谈生物中的一题多解与一题多变

一题多解,即是对同一个问题,从不同角度,采用不同的途径求得多种的解题方法,从诸多的解法中找出较简捷的一种,从而活跃解题思维．下面就一道例题进行一题多解．     

巧用一题多解,提升物理解题效率

一题多解即针对相同题目建立不同物理模型,再基于不同层面展开分析以及应用不同解决问题方式.教师指导学生物理学习中多角度分析题目,不仅能应用所学知识与技能,更能对物理题目涵盖信息形成深刻印象,提升物理学习效果和解题效率.高中物理教师在解题中指导学生通过一题多解掌握解题技巧,拓宽解题思路,实现举一反三学习效果.     

例说‘99高考数学客观题之解题策略

解题策略,是数学思想方法的重要体现.数学思想方法是数学知识的精髓,又是将知识转化为能力的桥梁.1999年高考数学试题较以往尤其重视对数学思想方法的考查,涉及的题目多,应用广,灵活性强.选择解题策略得当与否,熟练与否.对解题的正确性与答题速度有很大的关     

构造法在解数学竞赛题中的运用(一)

解题通常是指,在问题给定的系统里由题设推出结论.但对某些问题,直接推理有时不能顺利进行,因而,不得不寻求某种中介工具沟通条件与结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设条件之中,需要我们去发现、去解释、去构造.这种通过构造题目本身所没有的解题中介来解题的方法,就是构     

利用边的变换解三角形的问题

在解题分析中我们体会到,如何寻找解题的切入口是解题分析中的难点,抓住题目中的本质,找准解题的切入口是缩短解题长度的关键.下面举例说明如下:     

浅谈串题教学

解题教学是数学教育中永恒的话题.给学生“减负”,是现在教育界最流行的时尚.减什么“负”?恐怕主要还是解题的负担吧!茫茫题海,几时是个尽头呵!笔者以为,串题教学,是帮助学生减负的有效途径.何谓串题教学?就是把一些形式相似,内容相近,甚至完全相反的题目串联在一起讲解的教学方法.这种方法具有广泛的适用性和鲜明的针对性.其广泛的适用性是指这种教学方法适用于不同的学科,同一学科不同章节,甚至每一节课都可以采用.其鲜明的针对性是指这种教学方法是以提高学生解题能力,帮助学生从题海中解脱出来为根本目的的.     

浅谈物理学解题的审题环节

要解决问题,首先要了解问题,弄清问题,这就是通常所说的审题.审题是物理学解题的首要环节,其任务就是理解问题,这是一个理解题意,形成决策的过程.     

数学解题中图形运用的一个原则

众所周知,图形在数学解题中起到很重要的作用,有些几何问题在没有图形辅助的情况下,解题思维几乎无法开展.图形在解题中都是起些什么作用?华罗庚先生说"数无形时少直觉",其实,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向,引导解题思路,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系.     

构造数学模型简解三角题

构造是一种重要的数学思想,它是创造力的较高表现形式.在数学解题中若能依据题目结构特征,类比相关知识,构造数学模型来寻找解题的切入点,常使解题思路突破常规,获得新颖、简洁、明快、精巧的解法.本文结合三角问题,例释如下.一、构造三角形或圆模型当所涉问题用常规方法难以找     

高中数学变式题解题教学研究

变式题解题教学的开展对学生的解题能力发展有着重要的意义.在现阶段，高考的考查方式仍是学生解题，解题教学的开展是教师教学研究的重要方向.变式题解题教学的进行可以通过原题和变式题的联合展现，让学生认识到对应习题类型的通性通法，这对学生数学知识认知的加深和数学解题能力的发展非常关键.文章围绕高中数学变式题解题教学的开展做出了分析，希望可以对广大同仁的教学有所启发.     

高考三角题型与求解策略

三角函数是高中数学的重要内容 ,是解决数学问题的重要工具 ,是联系代数与几何的纽带和桥梁 ,且与高等数学密切相关 ,因此也就成为高考命题的热点 .近几年来随着高考试题的改革与创新 ,三角函数题型已发生了一些变化 .本文结合近几年的高考实例 ,浅析高考试卷中的三角题型及解题策略 .1　基本概念型这类题多以三角函数的性质、图像为背景 ,融数学基本思想和方法而构建的 ,题目大都不太难 ,可供选择的方法也较多 .由于使用不同的方法所花费的时间相差很大 ,因此能否发现最佳的解题方法 ,对考生来说就显得尤为重要 .解这类题要求考生能够透过…     

加强解题监控 提高解题效率

在数学解题、特别是考试过程中 ,许多题目的解法不是固定的已知模式 ,需要通过观察、类比、联想、尝试、修正等 ,对解题全过程进行有效的自我监控 ,从而优化解题过程 ,提高解题效率 .对解题过程的自我监控水平是体现解题能力的重要方面 .这里 ,我们对解题过程中的监控角度问题加以探讨 .1 .题型与解法的和谐性题型的不同自然对解答方式有不同的要求 .对客观题与主观题、开放题与封闭题等不同的题型就要求采取不同的解法 ,如客观题只评价最后结果 ,一般讲要“小题小做” ,要速度、要准确率 .而主观题以步骤计分 ,重过程 ,最后才是结果 ,在客…