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1.
林清霞 《中学数学研究(江西师大)》2022,(1)
题目(2021年南京市高三数学调研试题第21题)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右顶点分别为A,B,F是椭圆C的右焦点,且AF=3 FB,AF·FB=3.(1)求椭圆C的方程;(2)不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,记直线l,AM,AN的斜率分别为k,k1,k2,若k(k1+k2)=1,证明直线l过定点,并求出定点的坐标. 相似文献
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《中学数学杂志》2018,(7)
<正>1考题呈现题1(2018年高考全国数学卷Ι理19题)设椭圆C:x2/2+y2/2+y2=1的右焦点为F,过点F的直线l与C相交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.题2(2018年高考全国数学卷Ι文20题)设抛物线C:y2=1的右焦点为F,过点F的直线l与C相交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.题2(2018年高考全国数学卷Ι文20题)设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线 相似文献
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设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(2,1);(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF2交椭圆C于另一个点N,求ΔF1BN的面积. 相似文献
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梁义 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):34-35
引例1设F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,A,B分别为其左顶点和上顶点,△BF1F2是面积为31/3的正三角形,(1)求椭圆C的方程;(2)过右焦点F2的直线l交椭圆于M,N两点,直线AM,AN分别与已知直线x=4交于P,Q两点,试探究以线段PQ为直径的圆与直线l的位置关系, 相似文献
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1 对江西文科高考解析几何大题的研究
(2013年江西文科高考第20题)椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2,a+b =3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)如图1,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任A意点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明:2m-k为定值. 相似文献
9.
李红春 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):12-14
好的高考试题总能给我们带来无限的遐想与火热的思考,2012年安徽高考解析几何试题便是成功的一例.题目(2012年安徽高考理科第20题)如图1,F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a2/c于点Q;(Ⅰ)略;(Ⅱ)证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点.思考1:结论能否推广到一般情况呢? 相似文献
10.
《中学生数理化(高中版)》2019,(10)
<正>一、真题呈现及参考答案(2018·新课标Ⅰ,理19)设椭圆C:x~2/2+y~2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0)。(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB。二、命题分析(一)试题之"变"变化1:解析几何解答题由原来的第20题前移至第19题。鉴于多年来解析几何解 相似文献
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张艳华 《河北理科教学研究》2009,(3):43-45
例(2006年山东卷21题)已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相向的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线.(1)求双曲线C的方程;(2)过点P(0,4)的直线Z,交双曲线C于A,B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合), 相似文献
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1 题目呈现
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2 ,F1,F2 为椭圆C的左、右焦点,过F1且斜率不为零的直线l1交椭圆于P,Q两点,△F2PQ的周长为8.
(1)求椭圆C 的方程;
(2)设A 为椭圆的右顶点,直线AP ,AQ 分别交直线l2:x=-4于M ,N 两点,试判断以MN ... 相似文献
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<正>一、题目呈现(2023年T8联考第8题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b> 0),直线l过原点O并交椭圆于P,Q两点(P在第一象限),点A是x轴正半轴上一点,其横坐标是点P横坐标的2倍,直线QA交椭圆于点B,若直线BP恰好是以PQ为直径的圆的切线,则该椭圆的离心率为(). 相似文献
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<正>一、考题再现题目(2022年T8联考第8题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a> b> 0),直线l过坐标原点并交椭圆于P,Q两点(P在第一象限),点A是x轴正半轴上一点,其横坐标是点P横坐标的2倍,直线QA交椭圆于点B,若直线BP恰好是以PQ为直径的圆的切线,则椭圆的离心率为(). 相似文献
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题目(2013年高考安徽卷·理18)已知椭圆E:x2/a2+y2/1-a2=1的焦点在x轴上.(1)若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;(Ⅱ)设F1,F2分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥F1Q.证明:当a变化时,点P在某定直线上.该题立意朴实,耐人寻味,着重考查学生解决解析几何问题的基本思维方法.通过仔细研究,我们发现该题有"潜力可挖",为了能更清楚地理解问题 相似文献
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2001年全国高考试题(广东、河南卷)第21题: 已知椭圆等x2/2+y2=1的右准线l与x轴交于一点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点,点C在右准线l上,且BC∥x轴,求证直线AC经过线段EF的中点. 相似文献
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林金荣 《中学数学研究(江西师大)》2021,(5):42-44
题在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x2/a2+y2=1(a>1)的左、右焦点分别是F1,F2,P是C上异于长轴端点的动点,∠F1PF2的平分线PB交x轴于点M.当P在x轴上的射影为F2时,M恰为OF2的中点. 相似文献