构造直角三角形运用勾股定理解题例举

构造直角三角形,进而运用勾股定理,可直观、简捷、迅速地解决问题,下面举例说明.一、构造直角三角形,解几何问题1.作高运用勾股定理必须具备"直角"条件,当已知三角形不是直角三角形,而条件中含特殊角时,常作高,把特殊角放在直角三角形中进而求解.     

勾股定理学习指要

1.股定理可用于求直角三角形的某一边长。 2.要学会构造（或寻找）直角三角形,运用勾股定理解决实际问题,如抓住立体图形与平面图形的关系,将立体图形展开成平面图形,进而构造直角三角形,运用勾股定理解决问题。     

与三角函数有关的综合题

三角函数在解直角三角形时的应用很广.有些几何问题,没有直角三角形,我们要构造直角三角形,再利用三角函数去解决.下面举例说明与三角函数相关的综合题的解法.     

勾股定理的妙用

勾股定理在初中数学中是一个非常重要的定理,常用于解直角三角形试题,涉及边的计算、角的计算、直角三角形的判定、实际应用等题型,解题时,需要仔细观察题目的特点,深入挖掘其内涵条件,构造出符合条件的直角三角形,现举例中考的一些妙用.一、利用旋转变换构造直角三角形     

谈谈构造直角三角形解题

众所周知,直角三角形是一个非常重要而又特殊的几何图形,对某些数学问题,若能充分提取已知条件所给予的有用信息,运用联想巧妙地构造出直角三角形,然后利用该直角三角形的有关性质求解,解题过程不但直观简洁,而且别有一番情趣.下面以若干典型问题为例,谈谈如何构造直角三角形解题.     

构造直角三角形解题

在直角三角形中,边与边、角与角、边与角之间有着内在的特殊联系.因而,在解有关三角形问题时,如果能够利用题设条件构造出直角三角形,便可实现由未知向已知的转化,使问题得以解决.那么,怎样构造直角三角形呢?本文介绍几种方法,供大家参考.     

例谈构造直角三角形解题的若干思考途径

在处理某些数学问题时,我们可以从问题的结构特征入手,充分挖掘隐含条件,通过构造直角三角形,利用直角三角形的性质解题,往往会起到化难为易的功效,下面我们以一些典型实例,总结出构造直角三角形解题的若干思考途径.     

几何性质解析,定理应用探寻——以直角三角形斜边中线性质定理为例

几何中存在大量的性质定理,直角三角形斜边中线性质定理是其中较为常用的一个.问题解析需要提取或构造直角三角形,提取斜边中线或中点,再结合定理推导线段长关系.本文结合实例探究直角三角形斜边中线性质定理的三大常见应用.     

构直角三角形 解三角函数题

<正>在初中数学中,锐角三角函数知识是建立在直角三角形上的.然而在一些具体问题中,我们往往只见锐角三角函数,而不见直角三角形,这时就需要我们巧妙地构造出有效的直角三角形,才能迅速解决这类三角函数题.     

等腰直角三角形背景下的旋转相似

<正>一、考点提炼考点：根据等腰直角三角形斜边与直角边的比值固定来构造相似三角形.(1)解题思路：等腰直角三角形是特殊的直角三角形,三边比值分别为1∶1∶2^1/2,在此基础上根据两条直角边相等可以构造全等,根据斜边与直角边的比值固定可以构造旋转型相似.(2)易错点：不能科学地通过辅助线顺利找到两个相似的等腰直角三角形.     

巧构直角三角形 妙解几何计算题

直角三角形是一种特殊的三角形,它具有许多重要的性质,特别是勾股定理在数学中有着极其广泛的应用.有许多问题,若能根据题设和图形特征,添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形,往往能借助直角三角形的特殊性质迅速找到解题途径.     

勾股定理在几何中的妙用

勾股定理在初中数学中是一个非常重要的定理,常用于解直角三角形试题,涉及到边的计算、角的计算、直角三角形的判定、实际应用等题型,解题时,需要仔细观察题目的特点,深入挖掘其内涵条件,构造出符合条件的直角三角形,现举例其在中考的一些妙用.一、利用旋转变换构造直角三角形例1(2011年湖北省黄冈市)如图1,在等腰三角形ABC     

巧用勾股定理连等式简捷解题

勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系,运用勾股定理可以解决直角三角形中求边长问题.当两个直角三角形有一条公共边时,可以得到与公共边有关的两个勾股定理等式.添加适当的辅助线,构造有一条公共边的两个直角三角形,也可以得到与公共边有关的两个勾股定理等式．     

构造直角三角形解决实际问题

解直角三角形应用是近几年来各地中考必考的内容,其中需要构造直角三角形再解直角三角形的问题是比较受命题者青睐的。本文以近几年各地的中考题为例来分类说明构造直角三角形的几种常用方法,供同学们复习参考。     

新题荟萃

1.在长为20cm的线段AB上任取一点P,以AP为底边构造等腰直角三角形ΔADP,则这个等腰直角三角形的面积介于     

第八单元 相似与变换——第31讲：锐角三角函数

点评 有直角三角形时可直接根据边角关系解直角三角形,若无直角三角形可通过等角转化到已知直角三角形求解．若无等角转化则象（2）题一样作垂线构造直角三角形．     

第32讲：解直角三角形

点评 所求数不在直角三角形中,应作辅助线构造直角三角形或找已知直角三角形中的边或角来替代所需求的元素,把它转化到直角三角形中．     

巧构直角三角形解题

本文结合实例,探讨如何构造直角三角形解题． 一、计算与求值 分析与思考过点A作BC边上的高AD．构造出直角三角形,转化为对直角三角形的求解．为方便计算,设AC=2x,     

直角三角形解法浅析

直角三角形的边角关系在实际问题中有着广泛的应用,是近几年来中考的必考内容.解决这类问题的关键在于发现或构造出直角三角形,以便利用直角三角形的边角关系使问题顺利得到解决．下面举例分析解这类问题常用的方法．     

一道求线段长度试题的解法探究

构造直角三角形和相似三角形是解决线段长度问题的常用方法。从多角度出发,通过构造直角三角形模型和角平分线模型,得出一道中考试题的多种解法,以及与角平分线有关的两个基本结论。