谈试题探究中学生数学抽象素养的表现——以2019年天津卷(理)第8题为例

1问题提出《普通高中数学课程标准(2107版)》(以下简称《标准2017版》)把数学抽象作为核心素养之一.这要求我们应从学科素养的角度,对数学抽象的内涵、表现、水平、培养等方面有较为全面地认识.《标准(2017版)》指出,数学抽象素养主要表现为:获得数学概念和规则,提出数学命题和模型、形成数学方法与思想、认识数学的结构与体系.[1]数学抽象素养的表现是学生数学抽象素养水平评价的基本参考依据.其内隐于思维品质,外显于问题解决的路线、手段、策略中.在一定意义上可以认为,学生数学抽象素养的表现,是发展学生数学抽象素养的价值取向.     

从提高学生运算能力的角度谈数学核心素养的培养 ——以高三复习为例

数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力.与高中数学相关的核心素养主要包括:学会学习、应用能力、创新意识、抽象概括、推理能力、数学建模、运算能力、几何直观、数据分析,其中前三项为通识素养,后六项为数学素养.数学核心素养是数学教与学过程中应当特别关注的基本素养."能推理、会运算"是从数学的学习中养成的基本素质.运算能力的培养与学生的素养相辅相成.     

积累数学活动经验 发展数学核心素养——以“一元二次不等式的解法”教学为例

《普通高中数学课程标准(2017年)》(以下简称《标准》)指出,“通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(简称“四基”).在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养.”[1]《标准》首次提出“数学学科核心素养”概念,并将“数学基本活动经验”定为“四基”之一,把“帮助学生积累数学活动经验”,“发展学生数学学科素养”确定为课程教学的重要目标.     

基于数学核心素养的课堂教学实践研究——以“导数”教学为例

数学核心素养由六大要素组成,每个要素的发展都离不开教学实践的支持.文章以“导数”教学为例,从“关注概念教学,发展数学抽象素养”“发挥例题价值,发展逻辑推理素养”“优化运算程序,发展数学运算素养”“借助数形结合,发展直观想象素养”四方面进行实践与分析.     

基于数学核心素养的教学设计——以“点到直线的距离”为例

高中数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大维度,同时把“能力”内涵进行了拓展,强调了“思维品质”在数学核心素养中的作用.这些数学核心素养既有独立性,又相互交融,形成了一个有机整体.我们厘清数学学科核心素养的基本内涵,是为了探索把数学学习内化为能力和品格的有效途径与方法.今以“点到直线的距离”为例,谈谈基于数学核心素养的教学设计.     

数学抽象素养视域下的微专题教学研究——以“隐圆的应用”为例

以《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》为依据,以核心素养为导向,结合教学实践,提出数学抽象素养视域下的高三数学微专题教学设计的策略,并以“隐圆的应用”为例,具体阐述教学策略对提高高三复习效率、培养学生数学运算和抽象思维等能力、提升学生的数学核心素养的重要性。     

问题驱动教学思维成就素养--以“弧度制”教学为例

文章以“弧度制”教学为例,在概念教学中尝试以问题驱动教学,加强师生互动,启发学生思维.在这个过程中,找准数学抽象核心素养的着力点,挖掘生长点,从而使数学抽象核心素养的培养落地生根开花.     

数学核心素养在数学教学中的渗透探研--以“商不变的规律”教学为例

数学核心素养是学生经过数学学习活动后,应获得的综合性能力。数学教学不再是仅仅满足于学生单纯的知识增长,而是要提高学生的综合性能力。为提高学生思考的主动性和课堂的互动性,培养学生数学核心素养,教师要更新教学理念,创新教学方法。文章以“商不变的规律”教学为例,研究核心素养中“数学建模”“逻辑推理”和“数学抽象”在教学环节中的设计问题,以渗透“模型思想”,培养学生推理能力,发展学生数学思维,提升学生数学核心素养。     

基于高考课标卷谈数学抽象对学生素养培养的重要性

数学素养在数学学习中至关重要,是当代学生最基本的素养。如何理解并提高数学抽象这一数学核心素养,高考如何实现数学抽象这一核心素养的考查。本文对2015和2016年的高考数学新课标题目进行分析,浅谈数学抽象在高考试题中的考查形式,并分析数学抽象对学生素养培养的重要性。     

聚焦核心素养 培养关键能力——2022年版新课标背景下的数学关键能力的培养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出:“初中阶段,核心素养主要表现为:抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识.”通过教学实践与课题研究,本文阐述培养数学核心关键能力,即培养学生的数学抽象能力、计算能力、几何直观想象能力、分析数据和逻辑推理能力、应用数学思想方法解决问题的能力等,来有效提升初中阶段的数学核心素养.     

例说数学核心素养

数学知识可能用得少,但是数学素养时时影响着我们。科学精神是与数学核心素养关系最为密切的综合核心素养。数学核心素养是数学课程目标的集中体现。分别用生活化的案例,解读数学核心素养的六个关键词:数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析。     

以全国卷为例探究高考题中的数学抽象核心素养

本文以两道高考题为例,阐述高考题中数学抽象核心素养的考查途径与方式,并通过一题多解的方式说明不同的解法也是对数学抽象核心素养的不同考查方式。     

数学抽象素养引领下的可视化实践研究——以“抛物线的定义”教学为例

数学概念是数学学习中最基础的知识，也是教学的重点、难点.概念教学是实现数学抽象素养的落脚点和着力点.本文以“抛物线的定义”教学为例，探讨利用可视化教学，让隐性知识显性化，抽象知识直观化，提升学生学习兴趣，促进核心素养的发展.     

中职数学抽象素养：内涵、培育与策略——以苏版中职数学教材为例

数学抽象素养作为中职数学的核心素养之一,在学生理性思维的形成中起着关键作用。但当前中职数学教学以考试为导向,忽略抽象过程的问题凸显,对数学抽象素养的培育极为不利。结合实际问题,从概念教学、课堂实验、反思小结、研究性作业等方面积极探索培育数学抽象素养的教学策略,对切实提高学生的思维品质和关键能力尤为重要。     

以“数学品格”为核心的数学素养导向

作为一种“看不见的手”,数学品格牵引着学生的数学思维,决定着学生的数学思想方法,在数学核心素养中居于核心位置.在小学数学教学中,教师必须重视学生数学品格的涵育.只有关注学生数学品格的涵育,才能让学生形成完整的数学核心素养.     

核心素养视角下数学高考试卷评价研究——以2018和2019年江苏高考卷为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出了6个数学核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。分析6个数学核心素养的外在表现形式和相应的水平划分,构建数学核心素养考查的评价框架,并根据评价框架,对2018、2019年江苏数学高考试卷的核心素养考查情况进行比较分析。研究发现,各核心素养以及具体表现的考查分布极不均衡,数学运算(特别是法则运用)、逻辑推理(特别是演绎推理)的考查较多,而部分核心素养和具体表现极少考查甚至从未考查(如问题提出、合情推理等)。建议:从人才培养的高度思考各素养及具体表现的考查比重;加强命题技术研究,力图全面考察学生的学科素养,从而更好地引导教育教学的变革。     

基于初中数学核心素养的教学实践与思考——以苏科版七年级下“§12.2证明(1)”为例

学生核心素养的培养,最终要落在学科核心素养的培育上.如何将学生核心素养培育有效融入数学教与学的过程中,落实到每一位学生身上,本文围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等核心素养,从课堂教学的维度提出初中数学核心素养的培养途径主要有3条:一是通过初中数学课程改革落实核心素养;二是通过初中数学教学活动落实核心素养;三是通过初中数学教育评价落实核心素养.     

基于初中数学核心素养的教学实践与思考 ——以苏科版七年级下"§12.2证明(1)"为例

学生核心素养的培养,最终要落在学科核心素养的培育上.如何将学生核心素养培育有效融入数学教与学的过程中,落实到每一位学生身上,本文围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等核心素养,从课堂教学的维度提出初中数学核心素养的培养途径主要有3条:一是通过初中数学课程改革落实核心素养;二是通过初中数学教学活动落实核心素养;三是通过初中数学教育评价落实核心素养.     

基于数学核心素养培养的概念教学研究

《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称《标准(2017)》)提出培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大数学核心素养的目标[1].数学是思维的科学,概念是思维的细胞,概念教学是培养学生数学核心素养的重要载体.笔者结合课题组的实践,就概念教学中如何培养学生数学核心素养给出一些思考,以期抛砖引玉.     

基于质量监测的初中学生数学抽象发展状况的调查研究

数学抽象是数学核心素养的基本成分,是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程.在2016年江苏省中小学学业质量监测测试中,对与数学抽象相关的题目得分及水平分布作了统计和分析,结果表明:(1)全体学生在数学抽象能力的发展上整体表现良好;(2)学生的数学抽象素养能力发展存在差异;(3)在数学抽象能力的发展上,男女学生的差异不显著.