立体几何中的翻折问题

把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在空间位置关系和数量关系上的变化,这就是翻折问题．图形的展开与翻折问题就是一个由抽象到具体,由直观到抽象的过程,在历年高考中以图形的展开与折叠作为命题内容时常出现,因此关注图形翻折问题是非常必要的．下面就图形翻折问题谈自己的一些见解．     

翻折对称法在几何解题中的应用

根据轴对称的定义，把一个几何图形沿着某一条直线翻折，可以得到关于这条直线对称的全等图形，即翻折后的图形在大小、形状上与原图形保持一致。在几何解题中，利用翻折对称的方法，往往可使图形中分散的几何元素趋于集中，快速构通已知条件与欲证结论间的联系，从而达到简化解题过程，培养创新思维的目的。以下试举例说明之。     

抓好“翻折”这条经验轴——关于《轴对称图形》同课异构教学设计的思考

在日常生活中,尽管学生接触了较多的对称现象,初步建立"两部分完全一样的图形是对称图形"这一表象性经验,但对轴对称图形的"翻折"经验认识不足。学生虽然有过翻折的活动经历,但缺乏有意识地对一个图形翻折后两部分是否完全重合进行观察思考,并没有形成翻折的操作经验,至于脱离实物操作的翻折动态想象经验就更为缺乏。学生容易把"图形两部分相等"和"图形两部分重合"意思等同起来,把一般的平行四边形误认为轴对称     

立几中的翻折问题综述

平面图形与空间图形有密切的关系，平面图形是空间图形的基础．把平面图形翻折起来后就成为了一个空间图形．本文就对这类翻折问题进行归类解析，供同学们参考．     

轴对称性在数学解题中的应用

很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以解决几何图形的翻折问题时应主要抓住以下两点:(1)翻折后重合的两个图形必全等.     

轴对称性在数学解题中的应用

很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以     

抓住特征巧构图 实施翻折寻突破

<正>翻折是指在平面内将一个图形沿着某一条直线在空间翻转180°的图形变换.利用已知条件将某图形或图形的一部分进行翻折,既能保持原有图形性质,又能组成新的有利于论证的图形,化一般图形为特殊图形、化不规则图形为规则图形,逐渐将隐性条件显现出来得以使用,从而顺利解答问题.那么究竟满足怎样的条件进行图形的翻折?下面请看几例.1 遇到特殊图形翻折例1 (2018武汉模拟)如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点     

图形翻折问题教学小议

把一个平面图形沿着某一条直线翻折后,形成一个二面角,其间一些元素的位置与大小相应地起了变化。为了求得翻折后图形的有关元素,首先必须画出立体感强、容易体现有关元素位置关系的直观图。能否画     

立体几何中的翻折与展开问题简

1考点回顾图形的翻折与展开是立体几何图形的2种重要变换。它是空间几何与平面几何问题转化的集中体现，也是立体几何中考查分析能力与创新能力的好素材。解决这类题目的关键是抓住图形的特征关系（特别是垂直关系）。画好翻折前后的平面图形与立体图形，分析清楚翻折前后发生变化的量及其关系和没有发生变化的量及其关系，并以此为出发点结合目标运用立体几何基础知识解决问题。     

立体几何翻折问题解法思考

<正>"翻折问题"是指将平面图形按一定的规则翻折成立体图形,再对立体图形的位置、数量关系进行论证和计算的一类重要题型.它在平面图形与立体图形之间搭建了桥梁,给静态的立体几何赋予了活力,加强了对学生空间想象能力的考察.平面图形经过翻折形成的立体图形更具有想象空间,更有灵活性、变化性.本文从概念,计算,证明三个方面探讨总结翻折问题的解法.一、翻折中的判断问题所谓翻折中的判断问题是指借助于平面     

例谈图形的翻折变换

初中平面几何中常见的图形变换有：图形的平移变换、旋转变换和翻折变换,这几种变换有一个共同的特点是,变换前后的图形形状、大小保持不变．由于这一特殊性质,图形的变换问题成为新课程理念下数学命题的热点问题．而图形的翻折变换更是题型多样,繁简各异．本文列举几种常见的题型介绍如下：     

如何解决平面图形的翻折问题

针对近几年高考立体几何出现的翻折问题,本文将通过两道高考题分析平面图形的翻折问题,着重分析平面图形翻折后的线面位置关系的证明,及体积、面积、角度、距离等计算问题。 而平面图形的翻折问题是高考难点,无论如何翻折,都是在原有性质的基础上发生变化,弄清变量与不变量是解题的关键。对学生的思维能力、空间想象能力要求极高,故在高考二轮专题复习时值得我们去引导学生如何处理此问题。     

让图形动起来

有几个基本图形构成的组合图形,如果让其中某一个图形的位置变动一下,所得新图形仍满足题目中的所有已知条件,那么这就找到了解决问题的新方法——平移、旋转、翻折、位似,而翻折法又是解题时防止漏解的有效方法.一、平移法例1!!如图1-1,CD是⊙O的直径,⊙O的弦AB与⊙O′相切,点     

2007中考热点专题（四） 图形运动问题

图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折，图形在运动的过程中，对应线段、对应角的大小不变．     

立体几何中的翻折与展开问题

正1考点回顾图形的翻折与展开是立体几何图形的2种重要变换.它是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,也是立体几何中考查分析能力与创新能力的好素材.解决这类题目的关键是抓住图形的特征关系(特别是垂直关系).画好翻折前后的平面图形与立体图形,分析清楚翻折前后发生变化的量及其关系和没有发生变化的量及其关系,并以此为出发点结合目标运用立体几何基础知识解决问题.2方法点拨例1已知矩形ABCD,AB=1,BC槡=2.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中     

矩形的折叠问题四例

折叠是将图形沿某条直线翻折,翻折前的部分与翻折后的部分是轴对称关系．因此在解决折叠问题时,须利用以下知识．     

平面图形的翻折

近几年的高考题中,平面图形的翻折问题出现了很多,这类问题既能考察学生的动手操作能力,又能考察学生的空间想象能力,在立体几何中是一个重要的题型．下面就两类翻折问题探讨一下解决方法．     

全等三角形的好朋友——平移、翻折、旋转

我们知道,一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置发生了变化,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转后的图形与原来的图形全等,利用这个性质可以解决许多问题,现举例说明．供大家参考．     

利用平移、旋转、翻折的性质巧解中考试题

平移、旋转与翻折是日常生活中常见的现象,是新课程数学课本中重要的学习内容.平移、旋转与翻折只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小.在解决一些数学问题时,利用它们的这一性质,可简化解题过程,快速求得结果.1.平移图形在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离.例1     

探索正方体纸盒的展开图

本文谈谈正方体纸盒展开图的所有可能出现的平面图形．在这里，我们将经过平移、旋转、翻折，可以重合的两个图形看成是同一图形．