解决排列组合问题的有效策略

可以说排列组合是研究计数问题的策略学 ,所以解答排列组合问题要讲究策略 ,首先要认真审题 ,弄清楚是排列 (有序 )还是组合(无序 ) ,还是排列与组合混合问题 .其次 ,要抓住问题的本质特征 ,准确合理地利用两个基本原则进行“分类与分步”.加法原理的特征是分类解决问题 ,分类必须满足两个条件 :(1)类与类须互斥 (保证不重 ) ,(2 )总类必须完备 (保证不漏 ) ;乘法原理的特征是分步解决问题 ,分步必须做到步与步互相独立 ,互不干扰并确保连续性 .分类与分步是解决排列组合问题的最基本的思想策略 ,在实际操作中往往是“步”“类”交叉 ,有机…     

有关排列组合高考题型试析

有关排列组合的问题,在高考试题中连年出现。但是,由于排列组合题型繁多,解题思路独特,考生失分现象严重。本文试图根据问题的附加条件,将有关排列组合的高考试题进行分类探讨,以揭示其求解规律,供复习中参考。 1 有关分类完成还是分步完成的问题 这类问题主要考察加法原理和乘法原理的运用。只要弄清题中所要完成的事件是分类完成还是分步完成,并做到分类有法、分步有据,不重不漏即可。     

排列组合问题的求解策略

排列、组合问题,首先要分清是排列问题、还是组合问题、还是排列组合的综合问题;然后再分清分类与分步的标准与方式:按元素的性质分类,按事件发生的过程分步．其解题思路可概括为:排组分清,加乘明确;有序     

排列组合应用题的常用解法

分类计数原理、分步计数原理以及排列数和组合数公式是解决排列组合问题最基本的工具。中学数学中的排列组合应用题分为两类：一类是无条件限制的排列组合应用题，另一类是有条件限制的排列组合应用题，解题时总离不开“分步相乘，分类相加，有序排列，无序组合”的原则。     

高考数学中排列组合问题解题策略探究

<正>排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题,还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理.解决排列组合问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略一、特殊元素和特殊位置优先安排策略例1由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五     

排列组合问题的几种解法

要学好排列组合问题,必须具备一定程度的逻辑思维能力,对加法原理和乘法原理有着扎实的理解,准确把握分类和分步的差异,对每个过程的分析要做到不重不漏.下面就针对一些常见的排列组合问题给出一些解题方法.     

灵活应用计数原理解决排列组合问题

解排列组合问题时,首先要弄清楚是"分类"还是"分步"完成,对于元素之间的关系,还要考虑是"有序的"还是"无序的",也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义.其次,对一些复杂的带有附加条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方法.     

如何突破排列组合应用题的难点

解决排列组合应用问题需要有较强的问题分析能力,要求学生能够将实际问题合理地转化为使用分类加法计数原理与分步乘法计数原理求解的问题.同时需要具有严谨、缜密的思维,分类要不重不漏,分步要连续完整.解决排列组合问题最重要的是要分清楚是排列问题还是组合问题,从而确定一个事件是分步完成还是要将其分为几类讨论.在分类时,若不符合条件的数值较易计算,也可以从所有可能的排列组合数中减去不符合条件的排列组合数得出结果.本文谈谈如何突破解决这部分问题时遇到的难点.     

排列、组合、概率与统计复习指南

一、分类计数原理与分步计数原理分类计数原理与分步计数原理是两个基本的计数原理,是贯穿排列、组合问题的一条主线,运用它们的前提是首先搞清楚要完成怎样的一件事情,然后恰当地分类(不重不漏)、合理地分步(它们既互相联系,又彼此独立).排列是有顺序的,而组合是没有顺序的.解决排列与组合的综合应用题的基本思路是特殊元素(特殊位置)优先考虑,基本原则是先选后排、边选边排、先分组后分配,常用方法有捆绑法、插空法、隔板法等,计算方法上还可用间接法.近几年高考所涉及的排列与组合问题主要有:排队问题、选代表问题、摸球问题、放置问题、…     

解答排列组合应用题的若干思维策略

解含有约束条件的排列组合问题，应按元素的性质进行分类，按事件发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次分明，不重不漏．     

排列组合问题的解题技巧与策略

<正>解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列(有序)还是组合(无序),还是排列与组合混合问题.其次,抓住问题的本质特征,准确合理地利用两个基本原则进行分类与分步.加法原理的特征是分类解决问题,分类必须满足类与类必须互斥(不相容),总类必须完备(不遗漏);乘法原理的特征是分步解决问题,分步必须做到步与步互相独立,互不干扰并确保连续性.分类与分步是解决排列组合问题的最基本思想策略.本文就排列组合问题的常用解题技巧与策略,做一例释.     

排列组合问题的常用解题技巧

<正>对于排列组合问题,解题时必须认真审题,明确问题是排列问题还是组合问题,解题关键是抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答,同时,还要注意讲究一些基本策略和方法技巧,使一些看似复杂的问题显现其理解脉络。下面就不同的题型介绍几种常用的解题技巧。技巧一:特殊元素优先安排对于特殊元素的排列组合问题,一般应先考虑特殊元素,再考虑其他元素。例1安排7位工作人员在5月1日到     

浅议排列与组合

排列组合抽象性、思维性都较强,是高中数学难学的一个内容,本文阐述了排列与组合中的一些常用的解题方法,指出在解题时要“不重、不漏”。掌握排列与组合的概念,全面分析问题。     

加强阅读理解训练 养成缜密思维习惯——谈排列组合应用题的解题思路

排列组合是学习概率的基础，是高中数学的重要内容之一．高考在此部分设置的题目也多为基本题或中等题，但解决排列组合应用题时，学生易因题意理解不透彻而出现偏差．因此，在解决排列与组合综合问题的过程中，应注意阅读题目，把握问题的实质．分清是排列问题，还是组合问题，分清分类与分步的标准和方式，并注意遵循两个原则：（1）按元素的性质进行分类；（2）按事情发生的过程进行分步．在解题过程中，要针对不同类型的问题采用不同的方法，寻求有效途径．下面结合实例进行分类分析．[第一段]     

排列组合几个常见问题的解题技巧

<正>排列组合问题在高考中占有一定比例,多以选择题、填空题或解答题中与概率相结合的形式出现.排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化,稍不注意极易出错,但只要能把握住最常见的原理和方法,即:"分步用乘、分类用加、有序排列、无序组合",留心容易出错的地方就能够以不变应万变,把排列组合学好.现将高中阶段常用的排列问题和组合问题的解题方法与技巧简单归纳如下.一、特殊元素的"优先排列法"例1:1名老师和4名获奖学生排成一排照相留念,若教师不在两侧,则不同的排法有多少种?     

排列组合问题的典型类型及其破解策略

<正>谈到排列组合问题,很多同学望而生畏,如同谈虎色变.究其原因:其解法独特,需要有较强的逻辑思维能力和抽象问题的能力.解决排列组合问题,除了审题清楚,准确分类、合理分步外,还要抓住问题的本质特征,讲究策略和方法,使看似陌生而复杂的问题化归为熟知的类型.下面介绍排列组合中几种典型的类型及其破解策略.类型一:特殊元素(位置)问题对于含有限定条件的排列组合题,破解策略:优先安排特殊(元素)位置,再考虑其他元素和位置,在具体解题时,有时     

排列组合问题解法策略

分类计数原理和分步计数原理是解决排列组合问题的理论依据,在分析问题和指导解题中起着关键作用.它们的区别是:前者“斥“--互斥独立事件,后者“联“--相依事件.解决排列组合问题的关键:一是掌握判断的方法.按照问题的要求确定一个选择结果,然后交换这个选择结果中任意两个元素的位置,如果没有因此而使结果发生变化,说明选择结果与顺序无关,是一个组合问题;如果交换后使结果发生了新的变化,就是一个排列问题.二是在使用分步计数原理时要按照同一标准(或同一主线)分类,避免重复或遗漏.教学时,应注重两个原理、排列数、组合数计算公式的发生和推导过程.下面介绍几种排列组合问题的常用解题策略.……     

《排列组合》解题思维策略点津

恰当选择思想方法和解题策略,对于解决排列组合问题至关重要.本文结合具体实例,介绍若干方法策略如下.一、把握基本原理,明确分类、分步策略加法、乘法原理是理解排列组合的基础,是解排组合问题的理论依据.因此,关键要分清解决问题的方法是"分类"、还是"分步",然后按"分类相加"、     

排列组合问题的典型解法

排列组合问题是高考必考内容,近年来高考命题已逐步趋于多样化,但在高考试卷中一般仍以选择题或填空题形式出现。它联系实际,生动有趣,但题型多样,思路灵活,不易验证。怎样指导学生复习好这部分内容呢?行之有效的方法是将题型与解法归类、识别模式、熟练运用,能起到事半功倍的效果。常用解题方法1、(1)审题;(2)判断分类还是分步?分类相加,分步相乘;(3)判断排列还是组合?有序排列,无序组合。2、较复杂的问题需设计出完整事件的程序,依需要分类(互相排斥)或分步(互相关联),而每个程序都是简单的排列组合问题,然后逐步解决。3、排列问题的常用…     

解排列组合问题"十法"

排列组合应用题千变万化,其解题思路却离不开十六个字:"分步相乘,分类相加,有序排列,无序组合。"合理的分步和准确的分类是加乘原理的关键,是否与顺序有关是区分排列与组合的依据。下面举例说明排列