有理数运算中的解题方法

有理数运算是初中数学的基本运算。关于有理数的运算问题在考试中、特别是数学竞赛中常出现。为提高运算的速度和准确性,除了要理解、掌握课本中的运算法则外,还要掌握     

如何上好“有理数的意义”

初中数学教材第一册第一章“有理数”的教学,是在小学学习正整数、正分数(包括正小数)的基础上,把数的概念扩充到有理数的范围,进而揭示有理数运算的规律,是初等数学最基本的运算基础。为了帮助学生建立有理数概念,理解负数的意义,在“有理数的意义”的教学中,我注意了以下五点:     

左看右看,上看下看,原来每个式子不一样

初中《代数》第二章“有理数”介绍了有理数的意义及运算,教材中出现的概念及运算法     

教学笔记两则

笔者在执教人民教育出版社出版的《初中代数》第一、二册过程中有以下两点体会.《初中代数》第一册1.11节(P36)乘法的运算律:乘法交换律用字母表示为ab=ba,结合律(ab)c=a(bc),乘法分配律a(b+c)=ab+ac,在这三个运算律中应再次强调这里的a、b、c表示任意三个有理数,这样做是十分必要的。这是因为第一:在教学“加法运算律”时,《教参》中要求强调:运算律中的字母a、b、c分别表示任意的三个有理数,也就是它们可表示整数,也可表示分数;特别是既可以表示正数,也可表示负数或零,并要求举例说明。《教参》中的要求无疑是对加深有理数概念的理解大有好处的。在教“乘法运算     

“有理数及其加减运算”复习课教学设计

教学内容分析有理数这一章是学生在小学掌握正整数、0、正分数等的基础上展开的.引进负数、扩展数集并理解有理数的概念以及掌握有理数的计算法则是这章的三个重点,而在有理数运算中,有理数的加法法则是有理数运算法则中的重点与难点.初中数学起始阶段有两个主要教学任务:一是扩展数域,引进负数,建立有理数集;二是通过用字母表示数,建立代数式,为数的运算过渡到代数式的运算奠定基础.然而,代数式的     

关于《有理数》一章的教学

初中代数第一册《有理数》一章在中小学数学教学中起着承上启下的重要作用,是小学数学向中学数学过渡的桥梁,是整个代数的基础。这一章从现实世界中广泛存在着的具有相反意义的最引入负数,把数的范围扩充到有理数集;然后介绍数轴、相反数、倒数、绝对值等一些重要的基本概念;在此基础上着重研究了有理数大小的比较和有理数的运算,负数和绝对值这两个概念是本章教材的两大支柱,它们贯串全章,借助下这两个概念,有理数的运算     

有理数及其运算

实质追索有理数是代数的基础,它是由于负数的引入,使得数的范围得到一次扩张.有理数的运算可以说是整个初等数学的基本运算.学好有理数及其运算,将为后继学习代数式及其运算、方程、函数以及概率统计初步等,打下良好的基础.按照课程标准的要求,需要“理解有理数的意义”,“掌握     

有理数加减运算错解剖析

有理数的加减运算是初中阶段的一个很重要的知识点,也是后续学习的重要基础.同学们初学有理数的加减运算.由于对加减法的法则和运算律等理解不透彻,常常会出现各种错误.为了帮助同学们更好地学习这部分知识,我们对有理数的加减运算中常见的错误加以分类剖析.     

有理数考点展示

从算术数到有理数是从小学进入初中后数的第一次扩充。正确理解有理数的相关概念,熟练掌握其运算法则是学习后续知识的基础．因此,这部分内容是各种考试的热点．在各种考试中．常见考点主要有以下九个方面。     

感悟有理数运算中的数学思想方法

有理数运算是初中数与代数领域里最基本、最重要的内容之一.学好有理数的运算对今后学习实数运算有着十分重要的意义.在学习有理数运算时,我们不能仅停留在理解算理的基础上的正确、熟练运算层面,还应深入挖掘有理数运算中所隐含的数学思想方法,提高我们的数学思维水平、一、分类思想生活中,当我们面对一堆杂乱无章的事物时,为了理清头绪、找到线索,经常需要对     

浅谈初中学生计算能力的培养

一、理解算理　掌握法则　　知识和能力是密切联系、相互促进的 ,培养学生计算能力必须以理解掌握有理数的概念、混合运算的意义、运算定理、定义和法则为基础。“理解”要求不但知其然 ,而且知其所以然。　　 1 从具体到抽象 ,讲清算理、法则　　要学生理解算理 ,必须先让学生研究一些具体问题 ,通过解决具体问题 ,体会法则的合理性。有理数的混合运算法则是根据混合运算意义和运算定律推导出来的。初中数学教材中有理数的混合运算定律在小学已学过 ,但学生往往只会套用法则 ,对法则的实质不了解 ,因此在计算过程中知识性的差错就比较多。…     

反思解题过程,优化解题策略

有理数的混合运算,是《有理数及其运算》这一章的重点,也是难点,很多同学在进行有理数混合运算时,都感到会做易错,应注意什么呢? 首先要注意理解、内化有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则,这些法则体现了数学转化的思想.在每一步得出新的运算结果时,应先确定结果     

初中数学利用有理数和无理数的性质解题探究

有理数和无理数是初中数学中的一个重要内容,我们在初中都会接触到这些知识的学习,同时无理数和有理数也是中考的一个考点,中学生要了解并认真学习这个知识,为自己的考试加分,因此数学老师要认真地讲解有关有理数和无理数方面的知识点,让学生理解以及学会灵活应用。本文笔者主要从实际的练习题入手,利用学到的有理数和无理数的性质去解答难题。     

数学课程目标的重新审视：理解的枧角

本文基于理解理论,重新审视了《义务教育数学课程标准（实验稿）》。实证证明,学生对有理数乘法意义的理解具有困难性和有限性。因而,课程目标应该具有层次性和适切性。数学课程标准不可笼统地说“理解有理数乘法的意义,理解有理数乘法的运算”,要说明什么是有理数乘法的意义,何谓理解有理数乘法的意义,理解的水平层次是什么。     

巧用运算律

有理数的运算是初中数学中最基本的运算，如何用简便方法进行有理数的运算，值得探索．本例说运用运算律来简化有理数运算的常用方法和技巧，供参考。     

和谐数学 人文课堂——《有理数的乘方》案例

教材分析《有理数的乘方》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)七年级上册.乘方运算是学生进入初中后接触的一类新的运算,学生对它的特点基本上是一无所知,特别是随着指数的增大,底数变化得很快这一特点,而这种抽象的变化正是有理数乘方的意义所在.     

浅谈七年级学生为何有理数运算错误较多的原因

初中数学对于初中学生而言是一门相当重要的课程,但是对于刚刚从小学阶段过渡到初中阶段的七年级学生而言,由于基础知识不够牢靠,并且在学习中会受小学数学知识的影响,导致七年级学生的数学学习能力比较薄弱。有理数运算的基本运算法则包含加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算和乘方运算,所涉及的运算定律及知识比较复杂,因此对于七年级而言可能难以掌握有理数运算的全部定律,这就直接导致运算的时候出现错误,还由于其他方方面面的原因也会导致有理数运算出现较多错误。初中数学教师必须要帮助七年级学生攻克有理数运算这道难关,因此下面就七年级学生有理数运算错误较多的原因进行分析并谈谈应该如何避免七年级学生有理数运算错误的出现。     

话说有理数的乘除法

有理数的运算是实数运算、代数式运算以及解方程、研究函数、应用统计等内容,也就是整个初中代数的一个基础．为了正确、迅速地进行有理数运算,不但要熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序,还必须灵活运用有理数的运算定律．若能根据题目的特点,对某些数实行“优先”运算或变形,往往可以化繁为简、化难为易,并能提高计算的准确性．为今后的学习打下坚实的基础．     

“有理数及其加减运算”复习课教学设计

有理数这一章是学生在小学掌握正整数、0、正分数等的基础上展开的．引进负数、扩展数集并理解有理数的概念以及掌握有理数的计算法则是这章的三个重点,而在有理数运算中,有理数的加法法则是有理数运算法则中的重点与难点．     

初中代数教学特点

1.内容宠杂、交错安排 初中代数的内容总括来说,有数、式、方程、函数四大部分。此外还有对数、解三角形与统计初步三个课题。 具体地说,数的内容有有理数和实数考虑到中学的数学目的和学生水平,关于实数部分,只给出了无理数、实数的定义。至于实数的运算和性质就不介绍了。因此,初中讲数的概念,重点是放在有理数系方面。即使有时在实数范围研究问题,所要进行的运算最后还是归到有理数运算。