复杂分数应用题的几种特殊解题方法

复杂的分数应用题,由于数量关系比较复杂,学生解题时常常无从下手.下面介绍几种特殊的解题方法.一、排列条件法.例1.小明读一本故事;书,第一天读了全书的1/5,第二天读了10页.这时,剩下的是已谈的3倍,这本故事书一共多少页?分析解答:根据题意排列条件如下;1/5 10页 1/5×310 ×3(页)这样,不难看出40页(10 10×3)占这本书的(1-1/5×3).这本书的总页数为:(10 10×3)÷(1-1/5×3-1/5)=200(页)例2.一桶油,第一次倒     

复习中习题串联的方法

一、以某一概念、定律、公式等基础知识点的应甩为核心进行串联下面一组习题就是以乘法分配律的应用为中心内容的习题串联。 1 用简便方法计算: (1)(5/12 7/24-7/120)×120 (2)1/7×30 1/7×11 1/7 (3)1995 2.81 199.3×61.9 199.3×10％ (4)71 1/9×8/9 (5)72 8/9×1 1/8 (6)73 7/9×1 1/8     

流动注射催化动力学光度法测定痕量铁的研究

本文基于F4~(3 )对KIO_4 氧化紫脲酸铵褪色的催化效应,利用流动注射技术建立了一个催化动力学光度法测定痕量Fe~(3 )的新方法;该方法的线性范围:1×10~(-9)—1×10(-7)g/mL;检出限为:3.5×10~(-10)g/mL Fe~(3 ),RSD为1.2％(c=5×10~(-8)g/mL);方法用于人发及血清样品中痕量Fe~(3 )的测定,效果满意。     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

运用分配律常见错误剖析与纠正练习设计

学生在运用乘法分配律过程中经常出现以下错误:1、不该用的强用.如,7/24×12-5/36×12=(7/24-5/36)×12=……2、不能用的乱用,从而产生错误的计算结果.如,6(3/4)÷0.25 6(3/4)÷0.75=6(3/4)÷(0.25 0.75)=6(3/4)÷1= 6(3/4)3、不该用的用上,该用的不用,从而使运算变得繁琐.如,0.52×101-0.52=0.52×(100 1)-0.52=0.52×100 0.52-0.52=……4.7×99 4.7=4.7×(100-1) 4.7=4.7×100-4.7 4.7=……4、错用,使运算造成错误.如,2.5×(0.4 0.8)=2.5×0.4 0.8 =1.85(1/2)×2.5-4(1/2)×2.5=(5(1/2) 4(1/2))×2.5=255、漏用,该用的没用,致使运算变得复杂,造成计算错误.如,4.9×4/5 7.1×0.8-2×8%=4.9×4/5 (7.1-2)×0.8=……综合上面五种错误类型分析错误原因,主要是没有真正理解和掌握乘法分配律的意义,缺乏从整体出发进行观察和分析.为了纠正上述错误,可设计如下程序练习:     

有理数加减法的技巧

一、相邻差相等法 例1 计算1-2 +3-4 +5-6 +7-8+…+4999-5000的值. 解:(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000) =(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1) =-2500 二、分数的性质法 例2 计算1/0.1-1/0.01-1/0.001-1/0.0001 解:1/0.1-1/0.01-1/0.001-1/0.0001 =1 × 10 1 × 100 1 × 1000 1 × 10000 =0.1×10 0.01×100 0.001 ×1000 0.0001 ×10000 =10-100-1000-10000 =-11090     

“乘法分配律”教学探新

对于“乘法分配律”的教学(五年制第五册),过去我简单地照“本”画葫芦:先出示实例(P96例7),要学生用不同解法列出两个式子,接着通过计算说明它们是相等的:(10 5)×4=10×4 5×4。然后再添加两组算式:“(18 7)×8、18×8 7×8”与“10×(7 9)、10×7 10×9”,让     

1999年天津市初二数学竞赛

初赛一、(满分10分)计算:(-7/(10))×(3/5)÷(-1/8)-(-3/7)×(0-2)~3二、(满分10分)已知x为正整数.解不等式12x 5<10x 15.三、(满分10分)已知x-y=1.求证:x~3-3xy-y~3=1.四、(满分10分)把2x~3-x~2z-4x~2y 2xyz     

三角形面积的简捷求法

在解析几何中,已知平面坐标系上三点A、B、C的坐标,求△ABC的面积的习题很多。许多书及资料都用行列式或用构造几何图形求解.如求以A(4,8),B(-1,4),C(7,1)为顶点的△ABC的面积(行列式解法略,因行列式高中学生基本不学)。则S△矩形PQCS=8×7=56,S△PAB=5×4/2=10。S△BQC=8×3/2=12,S△ASC=3×7/2=10.5。∴S△ABC=56-(10 1 10.5)=23.5     

抗坏血酸与牛血清白蛋白相互作用的光谱和电化学研究

用自制修饰电极通过循环伏安法和荧光法,分别研究牛血清白蛋白与抗坏血酸的相互作用.用循环伏安法和荧光法测得抗坏血酸与牛血清白蛋白的结合常数K分别为1.761×10~4L/mol和1.884×10~4L/mol,结合位点数均接近1.0.实验测得抗坏血酸对牛血清白蛋白是静态猝灭.抗坏血酸浓度与牛血清白蛋白荧光强度的降低在2.50×10~(-7)~3.50×10~(-4)mol/L范围内呈线性关系,检出限为1.0×10~(-7)mol/L.牛血清白蛋白浓度与抗坏血酸氧化峰电流的下降在2.50×10~(-8)~5.00×10~(-5)mol/L范围内呈线性关系,检出限为1.0×10~(-9)mol/L.此法用于样品中抗坏血酸和牛血清白蛋白的测定,结果满意.     

三年级第一学期数学期末调研试题(人教版)

一、口算[8:1] 10×5= 30×6= 700×7= 24-6= 64÷8= 87÷9= 28÷3= 6×4 6= 7×8 4= 4×3 2= 4/5 1/5= 2/7 4/7 = 1/8 1/8= 7/9-2/9= 1-1/3= 4/5- 4/5=     

“分数的加法和减法”检测题

一、直接写出得数.(每题1分,共8分)(1)3/5 2/5,(2)2/3-1/6,(3)13(7/8)-8,(4)4-2(3/11),(5)1(2/9)-5/9,(6)2(2/5) 2(5/12) 2(7/12)(7)3(3/4) 6.25,(8)8.15-5(3/20)二,判断题.对的在括号内打‘√’,错的在括号内打“×”,并把错的地方划出来.(每题1分,共5分)(1)10-4(5/8)=10-4 5/8=6(5/8).( )(2)3(9/20) 5(7/15)=3(3/60) 5(4/60)=8(7/60).( )(3)5(1/4)-2(5/6)=5(3/12)-2(10/12)=4(12/12)-2(10/12)=2(1/12)=2(1/6).( )(4)2(3/5) 4.05 3(2/5)=2(3/5)=3(2/5) 4.05=6 4.05=10.05. ( )(5)7(4/5)-3/4 2(1/4)=7(4/5)-3=4(4/5).( )     

纳米银-石墨烯修饰玻碳电极检测咖啡因

本文采用化学还原氧化石墨烯的方法制备了纳米银-石墨烯(Ag-GR)复合材料,用此材料制备了纳米银-石墨烯电化学传感器(Ag-GR/GCE),并利用循环伏安法研究了咖啡因的电化学行为。以0.01 mol/L的H2SO4为底液在0.5¹.7 V电压范围,于1.579 V左右有一氧化峰,线性范围为2×10-61.7 V电压范围,于1.579 V左右有一氧化峰,线性范围为2×10-6⁶×10-5 mol/L和6×10-56×10-5 mol/L和6×10-5²×10-3 mol/L,检出限(S/N=3)为6×10-7 mol/L。将传感器已用于咖啡因的检测,效果较好。     

Fe(Ⅲ)、Fe(Ⅱ)单点快速分析

本文研究了 Fe(Ⅲ)、Fe(Ⅱ)共存体系的单点快速分析法,导出了定量关系式。Fe(Ⅲ)、Fe(Ⅱ)的浓度范围为 1.000×10~(-2)mol·L~(-1)至 5.0×10~(-4)mol·L~(-1),当各自的浓度在 5.0×10~(-4)mol·L~(-1)以上、1.0×10~(-3)mol·L~(-1)下时,相对偏差小于 0.5％。当浓度低至 1.0×10~(-4)mol·L~(-1),相对偏差小于1.5％。在以上浓度范围内,Fe(Ⅲ)与Fe(Ⅱ)变动时,都有高的精密度,且准确度好。     

光波导苯乙烯气敏传感元件的研究

通过溶胶凝胶法(Sol-Gel研制了能够检测苯乙烯气体的传感元件并对其气敏性能进行了研究.实验结果表明,该传感元件对浓度为1×10-1(V/V)的苯乙烯气体具有较好的选择性,在常温下该传感元件能够检测到苯乙烯气体的最低浓度是1×10-7 (V/V),所对应的响应及回复时间分别是5s和25s,实验相对标准偏差范围是9％±1％.     

一道计算题算法的证明及思考

检查学生作业时,发现有这样一道计算题:(8/9) (3/4)。绝大多数同学都采用了“先通分后计算”的方法,即:(8/9) (3/4)=(8×4/9×4) (3×9/4×9)=(32/36) (27/36)=(59/36)=1(23/36)……算法①只有一名学生是这样算的:(8/9) (3/4)=2-(9 4/9×4)=2-(13/36)=1(26/36)     

整式的乘除解题例举

例1若n为正整数,且x2n=7,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.分析:这类求值问题,是以已知条件为基础的恒等变形的求值问题,关键是如何将所求式变形为含x2n的式子.解:∵x2n=7,∴(3x2n)2-4(x2)2n=9(x2n)3-4(x2n)2=9×73-4×72=72(9×7-4)=49×59=2891.例2问N=212×58是多少位正整数?解:∵212     

第六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题与答案

1.计算(1 1/2)×(1 1/4)×(1 1/6)×…×(1 1/10)x(1-1/3)×(1-1/5)×…×(1-1/9) 2.一套绞盘和一组滑轮形成—个提升机构,如图所示:其中盘A直径为10厘米,B直径为40厘米,C直径为20厘米。问:A顺时针方向转动一周时,重物上升多少厘米?(取π=3.14) 3.计算 (1995.5-1993.5)÷1998×1999 1997/1998÷1/1999(得数保留三位小数) 4.用一平面去截一个立方体,得到一个矩形的截口,而把立方体截成两个部分。问:这两个部分各是几个面围成的?     

Nafion-多壁碳纳米管复合膜修饰玻碳电极测定没食子酸的研究

利用Nafion分散和成膜作用、多壁碳纳米管(MWCNTs)优良的导电能力和大的比表面积研制的化学修饰电极(Nafion-MWCNTs/GCE),表征修饰电极的结构与性能,发现Nafion-MWCNTs/GCE修饰电极对没食子酸有显著的电催化氧化作用.实验表征电化学动力学性质结果显示,没食子酸的氧化过程是双电子双质子过程,电极的扩散系数及速率常数分别为2.81×10-5cm2/s及2.89×10-3mol/(L·s).通过实验优化条件,建立直接、快速电分析测定没食子酸的方法,线性范围为5.82×10-7~6.30×10-5mol/L和1.30×10-4~2.39×10-4mol/L,检出限为2.8×10-7mol/L,测定10次的相对标准偏差(RSD)为2.45%,可用于没食子酸样品的质量分数测定.     

一道国际竞赛题的解答及其推广

一九八七年美国第五届数学邀请赛(AIME)试题中有这样一道题:计算 [(10~4 324)(22~4 324)(34~4 324)(46~4 324)(58~4 324)]/[(4~4 324)(16~4 324)(28~4 324)(40~4 324)(52~4 324)] 解:考虑10~4 324=324(10~4/324 1)=324[4×(5/3)~4 1] 而4n~4 1=(2n~2-2n 1)(2n~2 2n 1) ∴10~4 324=324××=4×29×89同理,22~4 324=4×185×317,34~4 324=4×485×689 46~4 324=4×929×1205,58~4 324=4×1517×1865 4~4 324=4×5×29,16~4 324=4×89×185 28~4 324=4×317×485,40~4 324=4×689×929 52~4 324=4×1205×1517