由一幅图引出的思考

现行高中物理课本(必修)第一册在讲单摆时,学生就p.129页图5—3(本文图1),提出了几个问题,这些问题确有弄清的必要,现分别讨论如下。 [问题1] 单摆振动的回复力是重力G和线的拉力T的合力吗? [分析和讨论] 教材中没有说明单摆的回复力是什么,只是提到“摆球在重力G和线的拉力T的作用下”做来回往复摆动。学生看到教材中的图示,便很容易把单摆的回复力视为重力G和线的拉力T的合力,实际情况如何呢?请看图2(a)所示。由于单摆的运动是竖直面内变速圆周运动的一部分,所以单摆所受的合力F=T+G在摆球速度不为零时,F一定不在切线上,也不在法线上,是F在切线     

一组达标数据引出的思考

为了解新生身体素质的基本情况，便于体育课的教学和有针对性地开展课外体育活动，体育系以比赛的形式对我校95级的1054名新生统一进行了50m、1000m、立定跳远、铅球、引体向上等五项身体素质的选标测验。     

一组达标数据引出的思考

为了解新生身体素质的基本情况，便于体育课的教学和有针对性地开展课外体育活动，体育系以比赛的形式对我校95级的1054名新生统一进行了50m、1000m、立定跳远、铅球、引体向上等五项身体素质的达标测验．测验中，裁判员做到了严肃、认真、公正、准确，新生们的情绪也很正常，但测验结果却令人费解．1054名新生中，达标者才159人，达标率为15．1％。其中：女生422人，达标43人，达标率为10．2％，良好仅有4人；男生632人，达标116人，达标率为18．4％，良好只有7人整个达标率大大低于历年新生进校时的水平．出现如此严重的情况，其原因究意…     

由一组相切的圆的半径而引出的一组数列

“已知如图各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O_1,⊙O_2的半径为R,注⊙O的半径。”这道题是义务教育三年制初中教科书《几何》(第三册)(人教版)第152页的第5题。为以下讨论方便,我们设⊙O的半径为R,则四⊙O_1,⊙O_2的半径为r/2号;并设⊙O _3的半径为r_3,则由图中可知:(R/2)~2+(R-R_3)~2=(R/2+R_3)~2,解得:R_2=R/3(因为OO_3⊥O_1O_2)。 现在我们对这道题进一步研究,能否求出与⊙O、⊙O_1、⊙O_3都相切的⊙O_4的半径?回答是肯定的。设⊙O_4的半径为r_4,并设∠O_1OO_4=a,如图,则∠O_3OO_4=90°-a,由余弦定理得:     

由一次数学纠错引出的思考

一次,我看见儿子做一道数学题:"625与128的和除以150与25的商。"我发现他做错了。主要原因是没读懂题目的意思。于是我想到了用缩句的方法来帮助他理解这样一道较复杂的题目,儿子很快就读懂了这句话     

由一次数学纠错引出的思考

一次，我看见儿子做一道数学题：“625与128的和除以150与25的商。”我发现他做错了，主要原因是没读懂题目的意思。于是我想到了用缩句的方法来帮助他理解这样一道较复杂的题目，儿子很快就读懂了这句话说的是“和除以商”。找出句子的主干后，他马上就改对了。[第一段]     

由一个简单结论引出的一组有趣性质

众所周知,以三角形的三条高的三个垂足为顶点的三角形称为原三角形的垂足三角形.经研究发现,垂足三角形有如下性质.性质设AD、BE、CF是锐角△ABC的三条高,D、E、F分别为三个垂足.则AD平分∠FDE、BE平分∠FED、CF平分∠EFD.证明如图1,设AD与BE交于点H.则B、D、H、F四点共圆.故∠FBH=∠FDH.     

再论由一组相切的圆的半径而引出的一组数列

笔者曾在《黔东南民族师专学报》(自然版)1996年第1 ,2期合刊上论证了由·O,(?)P_1,(?)P_2围成的区域中,从(?)P_1起顺次相切的圆的半径构成一组数列.为下面讨论方便。设(?)O的半径为1,则(?)P_1,(?)P_2的半径均为1/2,那么上面那组数列是:1/2,1/3,1/6,1/(11),…,通项是:1/(n~2+2)=0,1,2,…).现在问题是在这组两丙相切的圆中,还有没有其他一些圆的半径也构成数列?回答是肯定的.如图:由(?)O,(?)O_1,(?)P_2围成的区域中,从(?)P_2起顺次相切的圆的半径也构成一组数列:1/2,1/6,1/(14),1/(26),…,其通项为1/(2n~2+2n+2)(n=0,1,2,…)读者可以仿文[1]的方法给出证明.现在证明由(?)O,(?)O_1,(?)P所围成的区域中,(?)O_1起顺次相切的圆的半径所组成的数列.设这组圆的圆心分别为O_1,O_2,O_3,…,O_n,(?)O_1OP=α_1,(?)O_2OP=α_2,(?)O_3OP=α_3,…,(?)O_nOP=α_n,先计算(?)O_2的半径,设(?)O_2的半径为x,由余弦定理,得     

由一道中考题引出的思考

先看2009年湖北省咸宁市的一道中考题： 问题背景：在AABC中,AB、BC、AC三边长分别为、√5、√10、√13,求这个三角形的面积．     

由一个不等式引出的思考

贵刊1999年第1期陈宜老师在《观察——探索简洁解题的一种思想方法》中,     

由解剖花引出的思考

在引导学生通过解剖花、认识花的构造、了解花的各部分作用时,我让学生准备了桃花、迎春花和油菜花,因为这些花正在开放,同学们家里、田间地头,还有校园里都能找到,而且这些花都是完全花。     

由“一条花裙子”引出的思考

昨天，与农村的一位朋友聊起“学生创新”的话题。他告诉我：“农村的教学条件不好，孩子的接受能力也差，你手把手地教他都学不好，更不要说让他自己去创新了。”听完他的话我并没有给他讲一些大道理，而是说起一件我亲历的事，因为这件事实所蕴含的信息超过了一大堆肤浅的论述。 　　在小学语文第八册基础训练 3上有这样一则“听话说话”的材料：放学时，小丽不小心摔了一跤，把心爱的花裙子弄破了一个大口子。回到家，她对妈妈说：“再给我买一条新的吧。”妈妈看了看裙子，说：“补补还能穿。”小丽不高兴了：“咱家生活好了，为什么还…     

角度——由一件突发事件引出的教育思考

飞飞是一个被同学们称为“八岁的智力，十岁的身体，十二岁年龄”的学生。他学习成绩很差，而且以前发生过偷拿别人东西的事情，所以在班里备受歧视，不但缺少朋友，甚至经常遭到同学们的打骂。     

由椭圆一例引出的变式与思考

利用课堂教学,引导学生变式,培养变式思维．思考变式之间的特征,进行总结与反思．使学生加深对知识的理解,掌握思考问题的方法与技巧,实现能力的有效迁移．学会举一反三,触类旁通．有利于学生思维品质的优化、学习效率的提高．     

由一组测查引起的思考

据世界卫生组织（ＷＨＯ）估计：世界上约有２０～３０％的人有不同程度的心理异常。在我国,有关大学生、中专生、幼师生、中学生心理健康状况的研究和报告表明,心理健康不良者的比例在逐年增加。然而在公开报导中,有关幼儿教师心理健康状况的研究甚少。幼儿教师的心理健康状况,不仅影响着她们自身的身心发展,还直接影响着幼儿的身心发展。因此,笔者对部分幼儿教师的心理健康状况进行了测查。现将测查结果、原因分析及建议叙述如下,供幼儿园园长、幼儿教师在生活、工作中参考。此次测查以陕西省西安市在职的普通幼儿教师为研究对象。…     

由一个二重积分计算题引出的思考

本文通过对一个二重积分计算题的两种不同解法的分析,得到了计算二重积分的六个有用的结论,最后结合具体的例子说明这些结论的应用。     

由应用题改革引出的新思考

分析了初中数学应用题的特点，结合教学实践，谈了自己对教材改革，教法改革及学法改革的认识。     

由小学生状告市教委引出的思考

1995年12月25日晚,中央电视台《与你同行》栏目播放了这样一则消息:四川省江津市的六位小学生联名状告市教委。原因是他们认为市教委拟定的小学升初中考试的语文试卷答案不准确,影响了他们升入重点中学。原语文试卷上有一道为“自作自受”的“作”字注音的题目,教委的答案是“zuò”,而六位学生根据商务印书馆的《现代汉语词典》,认为应该读“zuó”。因这一不同的答案而造成的一分之差使他们失去了上重点中学的机会。嗣后,他们有的只好上了普通中学,有的花了六千元人民币才敲开了重点中学的大门。于是,六位学生及其家长认为教委答案的读音不规范,影响了他们的考试成绩,市教委对此有不可推卸的责任,因而终于引出了一场小学生状告市教委的官司。     

由一道学业考试题引出的思考

浙江省2009年初中社会·思品学科学业考试(衢州·舟山卷)中有这样一道题(第22题): 阅读地图,回答问题(10分) (1)任选一图,写出整幅图的经纬度范围.(4分) (2)图一、图二所示区域在自然环境方面有何不同?请列表进行比较.(6分)