多元函数极值的一种新方法

通过一元函数求极值的方法，介绍了多元函数求极值的一种新方法，即利用梯度及内积，可简便地计算多元函数的极值。     

利用方向导数探讨多元函数的单调性与极值

将一元函数的单调性推广到多元函数上,给出了多元函数单调性的定义,利用方向导数探讨了多元函数关于方向导数的中值公式与多元函数单调性的判定法则,并利用该法则推出了求多元函数的极值的方法.     

多元函数在一元微积分中的一些应用

举例说明了如何把多元函数的一些性质应用于解决一元微积分的问题中.如用多元函数的偏导解决一元隐函数的求导问题,用多元函数的拉格朗日乘数法来求一元函数的极值,用二重积分求平面图形的面积,三重积分求旋转体的体积等等.     

关于多元函数极值判定方法的教学思考

求多元函数的无条件极值问题是多元函数微分学的一个重要应用。本文利用线性代数中二次型的知识将多元函数和一元函数极值的二阶导数判别方法统一起来,以加深学生对多元函数极值判别方法的理解和记忆。另外,本文还通过几何意义来强化这种统一性。     

高等数学考研中有关函数极值和最值问题的求解方法

最近几年考研高等数学试题中所出现的求函数极值和最值问题主要有一元函数的极值和最值、二元函数的极值和最值、条件极值和最值,以及函数最值的在实际中的应用。本文以考研高等数学试题为例探讨了函数的极值和最值问题的主要的求解方法。     

关于求最值的一些模式

一类求平面上一动点的一元函数沿规定路径变化的最值问题可利用等高线与所规定路径相切的模式来求,而多元函数可利用局部变动的模式来求;许多有关最大最小几何问题的解可用平均定理来求。     

二元二次函数最值的初等法讨论

统编高中数学教材增设了微积分,因此对于一元函数的极值问题就有了统一的研究方法.但是由于多元函数求偏导数方法要待大学中才能学到,因此象二元二次这样简单的函数极值的存在性就无法加以透彻讨论.本文打算用初等数学方法来讨论之.     

利用柯西不等式求函数极值

本文论述了利用柯西不等式求无理函数的最值，求多元函数的条件极值以及求极值点等三方面的作用。     

关于多元函数极值问题的注记

本文将在一元函数极值的基础上,给出多元函数极值存在的第一充分条件与第二充分条件,并对结果进行证明。     

例谈二元函数最值的求法

利用导数求一元函数最值对同学们来说比较熟悉,但如何求二元函数最值成为不少同学的难点,下面来谈谈二元函数最值的求法． 一、化“二元”为“一元”     

多元函数极限的求法

多元函数的极限在高等数学中是很重要的,但是因为多元函数的自变量比较多,判断或者求多元函数的极限就不同于一元函数。因此,可以把多元函数转换成一元函数的极限去求多元函数的极限,或者用洛必达法则去求某些多元函数的极限。     

谈谈多元复合函数微分法的教学

谈谈多元复合函数微分法的教学丁渝生多元复合函数微分法是对较复杂的多元函数求偏导数的方法，是多元函数微分学的重要组成部分．能熟练地对多元复合函数求偏导是多元微分学的教学重点和基本要求。多元函数是一元函数的推广，因此它保留了一元函数的许多性质。虽然自变量...     

概述多元函数最值的求解

函数作为数学一个重要部分,具有重要的研究意义．而最值问题在函数研究过程中是必不可少的．一元函数的最值求解较为简单,而多元函数相对复杂．本文从多角度介绍多元函数最值问题的一些求解方法．     

函数的极(最)值与参数讨论

函数的极值和最值广泛应用于数学、经济学、管理学、计算机应用、自动化技术、建筑科学等诸多领域,有关函数极值和最值的问题被人们广泛关注,有很多学者探究极值和最值的求解方法。通过举例说明利用参数求函数的极值和最值,介绍零点与极值的等价性,不等式与最值的等价性,绝对不等式与最值的等价性,多元函数及实际问题的最值,两个函数图象的"边界"问题与最值的关系。     

二元函数求最值一例

我们经常碰到一元函数、二元函数）,y=f（x）的最值问题．对于二元函数如何求它的最值？如2011年浙江省高考第17题．     

关于多元函数的计算

多元函数微积分要比一元函数复杂的多。在学习中,把握住多元函数的特殊性,又注意它与一元函数的联系无疑是重要的。 一.关于求二元函数的定义域 和一元函数相同,对于具有具体实际意义的自变量,要根据其实际意义来决定其取值范围。如园柱体的体积V和它的底半径R、高H之间具有关系式V=πR~2H,它的定义域为R>0,H>0;而对一般的二元函数,只要使之有意义的自变量的取值范围,就是函数的定义域(自然定义域)。     

对多元函数求极限方法的一种设想

本文提出一个设想:利用一元函数求极限的方法来求多元函数的极限.     

关于一元函数极值问题的研究

论述了关于一元函数的极值问题,讨论了求一元函数极值的必要条件和充分条件,通过实例分析了求一元函数的极值问题的具体步骤.     

极值定义导致的错误

高中数学课本给出了函数极值的定义,并总结了求可导函数极值、最值的方法．     

树形图在一元函数求导中的应用

将求多元函数偏导数的树形图方法应用到一元函数导数的求解,有助于学生在学习高数时对一元函数求导的方法和公式的理解和掌握.