一题三解探究函数零点问题

本文以 2020 年高考题为例,通过一题三解剖析函数零点的三种解题策略。     

函数零点问题中参数范围的解法探究

已知函数零点的个数,求解参数的范围是目前高考和模考考查的热点和难点.这类问题考查学生函数与方程之间的转化能力.利用参变分离法、分离函数法、数形结合等重要的数学方法可以灵活处理这类题型,提升学生的核心素养.     

高考中函数零点问题的呈现方式及解题分析

正"函数零点"作为课标课程中增加的知识点内容,深受命题专家青睐.笔者通过对2013年全国高考十九个省份高考试题研究分析,发现其中有七个省份(山东、江苏、陕西、安徽、福建、上海、江西)的考题中函数零点都在压轴题中呈现考查.本文拟就2013年高考压轴题中函数零点问题的呈现方式及     

直击高考题型 掌握函数零点

函数的零点是函数与方程中的重要内容,它涉及函数思想、方程思想、转化化归思想、数形结合思想及二分法思想等.函数的零点不仅是高中数学思想的重要体现,而且能够体现着以动制静,静中求动的辩证思想,所以成为高考的热点、重点.1.个数的确定     

函数的零点问题探究

<正>对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数的零点.这样,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图象与x轴(直线y=0)交点的     

函数零点问题分类解析

函数y=f（x）的零点←→方程-f（x）=0的根←→函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标．由此不难看出,处理函数零点问题,需充分运用等价转化、函数方程、数形结合等思想方法,它作为新增内容,已成为高考的亮点．本文拟就函数零点问题的分类以及各类问题的解法作一简要总结．     

切线放缩在函数双零点问题中的应用

文章介绍了函数的凹凸性,并从函数凹凸性的视角,利用切线放缩对一类双零点的函数压轴题进行解答,并归纳其规律.     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现.它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性     

“函数的零点”教学设计——对教材二次开发的尝试

函数的零点是高中课程标准新增的内容,它将代数和几何结合在一起,充分体现了数形结合思想.我们教师应该在函数零点的求解与个数判断上作深入研究,在教学中要渗透一些数学思想.     

例谈函数的零点与方程的根

函数的零点与方程的根问题在历年高考中都占了很大的比例,其难度系数以中等偏难和难题为主.函数的零点与方程的根问题涉及多种数学思想方法,是数学教学走向本质的一大尝试,也是在实际教学中需要不断思考的一个课题.通过几道经典的例题来探讨函数的零点与方程的根问题,以化解此类问题的难点.     

与函数零点相关的参数范围求解问题的策略分析

与函数零点相关的参数范围求解问题是高考函数零点问题的热点,也是难点.本文精选典型考题,分类例析,总结出四种有效策略.     

“数形结合”策略指引下高考函数零点常考题型的分类例析

近几年的数学高考中频频出现零点问题,其考查形式逐渐多样化,且有很强的交汇性,对高考备考而言具有很高研究价值.本文分类例析近年来的高考中有关零点问题考题,发现数形结合是求解函数零点问题的根本策略.     

函数零点问题的探究

函数的零点是考纲上要求的基本内容．也是高中新课程标准新增内容之一,是函数的重要性质。它是沟通函数、方程、图像的一个重要媒介。因此处理函数零点问题时,需充分运用等价转化、函数与方程、数形结合等思想方法。本文主要归纳了关于函数零点的几种题型及其解法。     

函数的零点——高考的亮点

函数的零点是新课标新增内容之一,是函数的重要性质,它是沟通函数、方程、图象的一个重要媒介.因此处理函数零点问题时,需充分运用等价转化、函数与方程、数形结合等思想方法. 函数零点常用等价关系： 1.函数y=f（x）有零点方程f（x）=0有实数根函数y=f（x）的图象与x轴有交点.     

函数的零点在高考复习中的应用

普通高中课程标准实验教科书(江苏版-必修一)中在研究"函数与方程"时首先提出"函数的零点"这一概念。利用此定义可以比较容易地解决日常生活中常见的一些初等函数是否存在零点的问题。     

浅谈函数零点个数问题的解决方法

从函数零点个数的问题出发,结合一定的例题,为学生总结归纳了函数零点个数的几种求法。本文归纳的解法有直接法(定义法)、数形结合法、零点存在性定理和利用导数求解零点个数,希望对学生有一定的用处,能够提高学生的做题效率和解题能力。     

高考新亮点——函数零点

函数的零点,体现了函数方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个热点,成为新课程实施后高考的最新亮点.下面以近两年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析.     

复合函数有关零点问题的解法

复合函数零点问题是高考和模拟考中的一个热点问题倍受命题人青睐.复合函数涉及到内外两层函数这本来就是学生的一个难点,又问题解决往往涵盖函数方程、数形结合、分类讨论和化归转化四种重要数学思想,所以复合函数零点问题具有关系复杂、综合性强、难度大等特点,对考生的思维能力、运算能力和耐心细致处变不惊的心理品质都有较高的要求.可以说是小题中的大题,这类问题大多作为选择题的最后一题把关压轴.本文结合典型考题对复合函数零点问题的解法进行解读,希望对大家有所帮助.     

高考分段函数面面观

分段函数是一种重要的函数表现形式。它不仅是高中函数学习的重要内容，在高等数学等后续学习中，更是常见的示例函数。无论连续性质的讨论。间断点的分类。还是在广义积分的收敛性中。可常常见到其身影．因此。分段函数是高等数学和初等数学的重要联结纽带之一．对分段函数的研究，往往需借助于分类讨论和数形结合等多种数学思想和方法．需综合各种函数的性质，正由于此，分段函数日渐受到各级命题者的青睐。在各类考试中屡现身影．本文拟就分段函数在高考中的种种考查形式论述如下：