用“几何画板”模拟物理实验

“几何画板”是一种通用的数理教学工具软件。在画板中，可以利用笔、直尺和圆规作图，并提供点、线、圆等图形构造和旋转、平移、缩放等二维变换功能及对长度和角度等的准确测量和计算。此外，还可以对图形着色、标记和注释。“几何画板”不同于其他绘图工具，它突出的特点就是动态地保持几何关系。它绘制的图形可以动，用鼠标选定目标可以拖动，也可以定义动画和移动让图形动起来，在运动中又能保持给定的几何关系，如中点就保持中点，平行就保持平行。因此，我们可以运用“几何画板”在变化的图形中，发现恒定不变的几何规律。由于在物理…     

在几何画板中实现函数图象的任意平移

在初中数学的函数教学中,函数图象的平移是师生都要面对的一种重要的几何变换问题,这类问题蕴含着数形结合、分类讨论等数学思想方法.为了让学生更好地认识与理解函数图象平移的规律,若使用几何画板进行直观演示,会起到很好的教学效果.尽管平移变换是几何画板的一项基本功能,但想要在几何画板的直角坐标系中用鼠标随心所欲地平移某个函数图象,并同步显示其函数解析式,对于广大数学教     

用一个点带动图形运动的方法——《几何画板》中图形运动的"关键点"法

让图形动起来,在运动变化中观察图形的性质,是数学演示课件中不可少的重要内容．在“几何画板”环境下,用一个关键点来带动整个图形运动的方法,可以使我们轻松快捷地制作图形运动的课件,达到事半功倍的效果．下面分别对几何图形和函数图象的平移与旋转运动,举例说明制作原理及方法．     

用《几何画板》制作有立体效果的函数图象翻转动画

用《几何画板》作函数图象或在平面内对图象作平移、旋转、伸缩等变换都非常方便．然而,有些函数图象需将某已知函数图象（或其一部分）绕直线经空间翻转180°而得,虽然最后的结果可用《几何画板》中的“变换／反射”处理获得,但若想展现图象经由空间翻转的过程并不是一件轻而易举的事．能否在《几何画板》中制作出图象经由空间翻转的立体效果呢？     

用“几何画板”模拟勾股定理实验

“几何画板”是一套通用的数理教学工具软件。它的突出特点是:在运动中保持给定的几何关系。它绘制的图形可以动,用鼠标选定目标也可以拖动,还可以定义动画,让图形动起来。在运动过程中,圆心仍保持圆心、平行仍保持平行、垂直仍保持垂直。因此用“几何画板”可以模拟许多实验,揭示出许多恒定不变的几何规律。下面我们就用“几何画板”来模拟“勾股定理”的实验。1.启动几何画板,建立一个新的画板文件。2.构造直角三角形。用线段工具在画板上画一条线段AB。按下Shift键,选中点B和线段AB,单击“作图”菜单中的“垂线”命令,作过点B垂直于线…     

信息技术与数学课程整合——几何画板篇(2)——利用几何画板学习函数(一)

函数是高中数学的重要内容之一．函数可以用列表法、解析法、图象法来表示,利用几何画板,可方便地实现“解析式→函数图象”的转换,变抽象的符号语言为生动直观的图形语言,有助于学生的学习和理解．     

让几何生动起来——几何画板与平面图形的变形和移动

几何画板除能提供函数图像的动态变化外,还能提供几何图形的直观演示效果,便于观察与验证。对于平面图形的变形、移动的动态演示,几何画板可以轻松胜任。在课件制作过程中,怎样利用几何画板提供的一些基本功能制作出具有动态效果的课件呢?其实,只要我们开动脑筋,充分合理地利用“移动”、“标记向量”、“平移”、“动画”等功能,就能设计出许多生动而富于表现力的演示效果来。     

动态几何软件辅助探索数学证明思路

动态几何软件中的图形具有以下两个特点：一、“图中的某些对象可以用鼠标拖动或用参数的变化来直接驱动”;二、“其它没有被拖动或直接驱动的对象会自动调整其位置,以保持图形原来设定的几何性质”^[1]．动态几何软件具有浓厚的数学特色,作为现代信息技术与数学教育整合的载体,为数学教学和数学学习带来新的生机与活力．     

“几何画板”软件在职高数学教学中的应用

“几何画板”以入门容易、操作简单,及强大的图形和图像功能,成为制作课件的重要创作平台,“数形结合”的实验手段。我们可以用描点法动态地做出函数图象,也可以用“轨迹法”静态地做出函数图象,从而为学生主动参与“数学学习”创造良好条件。     

合理运用“几何画板”开展数学实验教学

数学实验在教学实践中有很大的局限性,数学的发现、探索活动无法真正开展起来．“几何画板”为我们提供了一个十分理想的“做数学”的环境．学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证图形,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有助于学生理解和证明．因此,“几何画板”能为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了新课程教学理念．本文通过对教学实践经验的总结,谈谈如何在教学中合理运用“几何画板”,开展数学实验教学．     

借助几何画板学习初中函数知识

<正>在函数学习中,同学们常用到几何画板,通过拖动图象中的元素,观察图象与函数表达式的变化,帮助我们加强对函数知识的理解,优化学习效果．基于此,下面介绍函数知识学习中几何画板的运用,希望以此来加强同学们对函数知识的掌握,进而学会主动迁移与运用．一、函数图象知识的探究绘制出函数图象是同学们研究函数知识的第一步,传统的函数学习中,绘制函数图象一般是借助列表与描点法．这种学习方法虽然可以锻炼同学们的动手能力,在亲身经历中了解函数知识,但这种方法也有些许不足,如同学们自主绘制的图象不精准,难以想象出函数变量之间的动态关系等．另外,     

运用几何画板制作数学工具

理科教师在教学教研中,经常用到几何画板软件。用几何画板制作函数图象非常方便,但几何画板本身所带的平面直角坐标系看不到箭头,坐标系上表示的数字及单位长度也不能根据教师自己的需要灵活调整。教师都希望在应用几何画板制作有些图形时能像输入函数     

用几何画板巧作分段函数的图像

分段函数的复杂性表现在两个方面：一是定义域被分成多个区间，二是在各个区间上的解析式又各不相同。仅用几何画板(4．03及以上版本)“绘制新函数”的功能来绘制分段函数的图像，是不能直接解决这两方面问题的。利用“0构造法”和“降段”待定系数法，以及几何画板中内置的符号函数sgn(x)，可以巧妙地把分段函数复杂多段的解析式转化为“一”个的解析式，从而就可以把分段函数的图像轻易地用几何画板绘制出来。     

浅谈几何画板

几何画板有其独特、方便和准确的表现方式,因为几何画板可以在图形运动中保持几何关系.用几何画板的画点/画线工具画出一个三角形后,再用鼠标指针任意地拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形.老师这时就可以说:"这是任意三角形".而制作一个"任意三角形三中线交于一点"的演示软件,只要两分钟的时间就足够了.软件的制作不仅十分方便快捷,而且完全可以由数学教师和学生自己动手来做,不必计算机专业人员参与.     

二次函数探究式学习——几何画板辅助教学案例

“几何画板”可以给学生创造一个几何“实验”的环境,利用它绘制的图形是精确的、数量化的、动态的。函数是数学教学中的一个重要内容,二次函数又是函数中最基础、最重要的部分。二次函数通过修改函数解析式的各个系数、拖动抛物线的位置,对比观察顶点A的坐标、对称轴、抛物线形状、函数解析式的变化情况,可以深入分析图形的变化和数值变化之间的联系。学生通过观察图形、猜测并验证,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验,从而加深对内容的理解。     

利用《几何画板》 优化高中数学教学

在普通高中课程标准实验教科书中,倡导信息技术的应用,特别是《几何画板》的应用。笔者在多年的新课标的数学教学实践中体验到:利用《几何画板》教学与传统教学(一张嘴、一支粉笔、一本书、一块黑板)相比有很多优点,能提高课堂效率,培养学生的观察能力、思维能力、分析问题和解决问题的能力,从多方面提高学生的素质。一、利用《几何画板》授课,有利于培养学生的感性认识和理性认识《几何画板》最大的特色是"动态性",即可以用鼠标拖动图形上任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)保持     

好玩的平移

将一个平面图形F，按一定方向移动一个定距离，变成图形F′的几何变换，就是平行移动，简称平移．其中“按一定方向”(平移方向)移动的“定距离”(平移距离)可以用向量v来刻画．因此，平移变换记为T(v)．图形F在T(v)下变为图形F′，可以记为FT（v）→F′     

“几何画板”软件在职高数学教学中的应用

几何画板以入门容易、操作简单,及强大的图形和图像功能,成为制作课件的重要创作平台,数形结合的实验手段。我们可以用描点法动态地做出函数图象,也可以用轨迹法静态地做出函数图象,从而为学生主动参与数学学习创造良好条件。     

几何画板与数学教学

几何画板在数学教学中的优势 动态性用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆）,而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质1）都保持不变。比如,先在画板上任取3个点,然后用线段把它们依次连起来。这时,就可以拉动其中的一个点,同时图形的形状就会发生变化,但仍然保持是三角形。再进一步,还可以分别构造出三角形的3条中线。这时再拉动其中任一点时,三角形的形状同样会发生变化,但三条中线的性质永远保持不变。这样就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的3条中线交于一点。     

《几何画板》与数学教学

《几何画板》是一个小巧但功能强大的软件平台，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，给学生创造一个实际“操作”几何图形，进行“数学实验”的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测或验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解，发挥了学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。