“设数法”解题例谈

在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件,似乎很难解答的题目,但仔细分析就可以发现,题目中缺少的条件,对于答案并无影响,这时我们可用“设数法”来求解。举例说明如下:     

要善于挖掘题目中的隐含条件

因不善于挖掘题目中的隐含条件,而造成平面几何题的解证困难,是同学们证明平面几何题时存在的一个较普遍的问题。其实,当你解证一道平面几何题,感觉“缺少条件”时,那么,就应设法从题目中去挖掘所“缺少的条件”。 例1 如图1,△ABC是⊙O的内接等腰三角形,AB=AC,延长BC到D,连结AD交     

注重开放性 增强应用性

反思传统的小学数学应用题教学,一是题目内容脱离学生的生活实际,缺少“生活味”、“应用性”,导致学生对应用题理解困难、缺乏兴趣;二是题目的呈现方式单一,多是“两到三个条件加一个问题”的文字应     

物理题中“神秘隐形杀手”揭秘

在许多物理题目中，题目本身除了有较明确的已知条件外，还常有一些不引人注意、易被忽视的条件，而这些条件对于题目的解答又起着至关重要的作用，这儿姑且称这些条件为隐含条件．面对这些题目，很多考生深感“条件不足”而一筹莫展，于是隐含条件在题目中将成为这些学生的“神秘杀手”．在这类题目中，这些“神秘杀手”就在跟学生进行着“捉迷藏”，若想把这类题目轻松的拿下，就需要我们的学生有较敏锐的洞察力把“神秘杀手”给“捉”出来．那么，物理题目中的“神秘杀手”在哪里呢？我们又怎样去“捉”它们呢？这儿笔者根据自己的经验说一说常见几种出现“神秘杀手”的情景．     

如何解“特殊条件”的习题

为了测定和考察同学们掌握所学知识和辨别是非的能力,在一些考试题目中,人为地掺杂了一些或含蓄隐蔽、或好像多余或缺少的条件,因它们不直观明显,所以我们称这些条件为“特殊条件”．如何来解这些含有“特殊条件”的习题呢?下面分四种情况举例说明．     

巧用最值法 妙寻可能值

在中考电学试题中，经常出现取“可能”值题，学生见此望而生畏，不能将题中隐含条件挖掘出来，而认为题目“缺少条件”，致使解题思路茫然，甚至束手无策．若能挖掘题中隐含条件，并巧用数学知识，问题往往便能迎刃而解．下面通过两道例题说明“最值法”在解这类题中的应用．     

“设而不求”例说

在解应用题时,有些题目初看好像缺少条件,难以入手,但仔细分析后就会发现,有些与题意相关的量,往往可以“设而不求”.如:     

缺少条件可用设值法

一些题目中,已知条件里没有数据,比较抽象,解起来有点“山重水复疑无路”的味道,这时,就可用“设值”法,即对题目中缺少的条件假设一个数值代入进去(当然,假设的数据要尽量方便计算)。有了具体数值参加计算使人顿感“柳暗花明又一村”。例1男生人数是女生人数的23,男生平均身高138厘米,全班平均身高132厘米,女生平均身高多少厘米?分析与解初看似乎缺少人数这个条件,实际上答案与具体人数无关,因为男、女生人数存在倍数关系。假设女生30人,则男生20人,全班50人。列式为(132×50-138×20)÷30=128(厘米)例2正方形边长增加20%,周长增加()%,面积…     

假设法的妙用

假设法是科学研究中常用的一种思维方法。所谓假设法,就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。可以把题目中缺少的条件     

从“如图”到没图

现行七年级数学教科书中,绝大多数几何题中会出现“已知,如图…”,“如图”实际是题目中已经画好了给定的图形,然后根据问题特点探寻解题方法．而在不影响题目完整度的情况下,教师有意识地把有些题目已知中的“如图”去掉,让学生根据题目的已知条件,自己作图．这种变动对于培养学生的思维能力,提高学生的数学水平,     

挖掘数学题中隐含条件的“着眼点”

在某些数学命题的题设中,已知条件或欲求结论中还可能隐含某些信息,或在解题过程中所得到的结论也隐蔽着大小关系、取值范围等,我们称之为“隐含条件”．对隐含条件学生解题时往往会被忽视,造成解题错误或者解题过程繁琐,或者认为题目缺少条件而束手无策．本文就怎样挖掘题中的隐含     

例谈中考数学开放题

开放性题目,是近年来中考的一个热点．它区别于传统题目中的“已知一求证”固定模式,其特点是条件或结论不完备或未给出,要求考生通过观察、分析、推理、归纳等一系列的探索活动,补充缺少的条件或寻求到未定的结论,从而达到解决问题的目的．其主要类型有以下几种．     

关注一类形似而神不似问题的教学

在教学中经常会遇到一些似是而非，似曾相识的题目，同学们非常害怕此类题目，由于思维定势，在解题时生搬硬套，熟视“形似”之外，无睹“神不似”之处，很容易解错此类题目．对于此类问题应要认真审题，抓住问题的关键条件，不仅要注意“形似”之处，更要找出“神不似”之处．下面以一组电磁感应的题目为例进行剖析．[第一段]     

设而不求 妙趣横生

有些应用题,初看似乎缺少条件,无从下手;也有些题目,若用常规解法求解很繁,对这些问题常可采用把某些与题意密切相关的量增设为辅助未知数,这些未知数用来沟通“已知”与“未知”的关系,从而列出等式或方程,     

例谈质量和密度中隐含条件型试题的解答

质量和密度这一章是初中物理中极其重要的一章,这一部分有许多习题的条件不直接告诉学生,而是一些明而不露、若明若暗的条件,称之为隐含条件．如果不能识别习题中的隐含条件,就会误认为缺少条件而无法解题．许多学生对于这类题目常常感到无从下手,究其原因是对题目中的隐含条件发现不了,分析不到．本文就质量和密度部分隐含条件型物理试题的解答,举例说明,以供参考．     

探析初中数学题中隐含条件的有效挖掘

正要想正确地求解初中数学题目,就需要全面分析题目所给出的所有条件.只有全面地掌握了题目中的所有条件才能够确保题目能够得到正确的解答.但是,在初中数学题目的实际求解过程中经常会遇到这样的问题,学生总是感觉题目中所给出的条件缺少什么,使得题目的结果存在不止一种情况.分析可     

谈挖掘隐含条件的基本途径

很多学生认为高中物理难度大,做题时常会陷入“条件不足”的怪圈,其主要原因是不会挖掘题目中的隐含条件,常常在缺少条件的情况下分析问题,自然不会顺利地解决问题。其实,题目中的隐含条件常指物理现象所具备的二级性结论,物理模型的约定俗成,物理过程的临界态的特点等。如果能反复读题、重点推敲、合理联想,就可以从试题的字里行间找出隐含条件,然后再利用这些隐含条件,就能理清解题思路,从而跳出“条件不足”的怪圈。本文主要谈谈挖掘隐含条件的基本途径。     

举重若轻巧解“难解”物理题

在学习物理的过程中,不少学生在求解物理习题时都有过束手无策的经历,或感到题目过于复杂,不知从何入手;或认为缺少条件, 难以求解;或觉得超出所学知识范围,无法思考。其实, 遇到诸如此类的“难解”物理题,如果能打     

低年级语文课题教学

课题教学,不同年级释题的要求和方法也各不相同。根据低年级学生年龄特点和知识实际,笔者曾在课题教学中进行了以下几点尝试。一、补充句子《刘胡兰》、《小虾》等课以名词为题,题目中缺少“做什么”或“怎么样”;《过桥》、《称象》等课以动宾词组为题,题目中缺少“谁”或“什么”。教这两类文题时,应启发学生在初读课文后,按文意将课题补充为完整句子。如教《过桥》一文,学生根据文意把课题补充为“雷锋过桥”、“雷锋背小朋友     

引入辅助量,帮你渡难关(初一、初二、初三)

对于一些看似缺少条件,不知如何下手的题目,往往可以通过增设辅助变量进行过渡,从而使得思路豁然开朗,有柳暗花明之感.本文说明分类说明如何设辅助变量.