谈谈换面法的一般解题方法

利用投影变换法求解几何元素之间的度量问题和定位问题是比较简便的一种方法,在度量问题中有求几何图形的实形,求直线与直线、平面与平面、直线与平面之间的倾角,求点与直线、直线与直线、平面与平面、直线与平面之间的距离,在定位问题中有求直线与平面的交点、平面与平面的交线等。以上求实形,倾角、距离,交点、交线,启用投影变换法比利用点、线、面综合解题法简便得多。换面法是投影变换中最常用的一种方法,也是画法几何课程重点内容之一,下面谈谈换面法的一般解题方法。     

画法几何的解题方法

本文系介绍画法几何中点、直线、平面及投影变换部分的解题方法。画法几何的解题方法很多,不论使用那种方法,都要按下列步骤进行思考。1.弄清题意:首先必须非常明确已知什么,要求什么。还应注意在画法几何题中,对图中给出的特殊位置的直线与平面,往往不再用文字加以说明,如[例1]中的MN直线即为一例。此时MN直线是水平线亦应列为已知。2.空间分析:分析几何元素之间的相互关系及其与投影面的相对位置。分析已知几何条件与所求结果之间的内在联系,从而获得解题的方法和步骤。3.投影作图:将解题的步骤和结果用投影表示出来。4.必要的说明或讨论。     

画法几何解题的灵活性与综合性

画法几何题目繁多,类型庞杂。解题时,既要运用点、线、面、体的投影特性,又要运用其投影变换规律,有时还要运用初等几何定理。由于题意不同,可分别运用,也可综合运用。为达到解题准确、迅速     

《画法几何及建筑制图》学习要点(2)

第六章 投影变换一、基本内容1、投影变换的目的和方法.2、设置新投影面必须符合的两个基本条件.点的投影变换规律.六种基本作图的方法.     

计算机图形学中的透视投影变换矩阵

图形变换中透视投影变换在三维显示中具有桥梁作用。通过推导透视投影变换矩阵的具体过程，为编程和实验提供了最终的应用矩阵。重点介绍了图形变换和透视投影变换的原理和方法，分析了投影变换在图形变换中的作用及在引入过渡坐标系后，其变换矩阵的简化形式，并给出了其详细的推导过程。     

OpenGL中的投影变换

OpenGL是一个工业标准的三维计算机图形软件接口,用户可方便地利用它来创建出高质量的三维彩色图像,并可对其作各种特殊处理。本文从计算机图学角度出发,重点分析投影变换中的透视投影变换原理和方法,并通过关例,对OpenGL中不同投影变换进行了说明。     

《画法几何》中的“投影变换”教学创新启示录

＂投影变换＂是解决直线和平面真长实形的最为简捷的图解法。然而,照一般教科书循序渐进讲解,学生往往＂易＂懂难学而困惑。笔者更新教学理念,令学生在轻车熟路中牢牢地把握了投影变换的方法。特别地,将＂换面法＂亦归属＂旋转法＂的观点,以及用＂换面法＂来证明三投影面体系＂长对正,高平齐,宽相等＂的方法,均为本文所首创。     

画法几何及建筑制图——第六章至十二章内容提要及典型例题

投影变换部分讲的核心问题是投影变换的原理和规律及变换投影面法的应用。这其中一定要熟练掌握换面法中点的新、旧投影间的投影规律;掌握换面法的六个基本作图规律及应用投影变换方法解决空间几     

高中数学解题思想方法探究

高中数学的学习,对学生提出更高的要求.它不但要求学生掌握数学知识还要掌握数学方法和思想,这样学生才能灵活运用数学方法与数学思想进行解题,提高数学解题的质量.本文笔者从用函数与方程的思想进行数学解题;用数形结合的方法解题;用分类讨论的方法解题以及用定义法解题等四个方面对高中数学解题方法和思想进行了探究.     

高中数学解题思想方法探究

高中数学的学习,对学生提出更高的要求．它不但要求学生掌握数学知识还要掌握数学方法和思想,这样学生才能灵活运用数学方法与数学思想进行解题,提高数学解题的质量．本文笔者从用函数与方程的思想进行数学解题;用数形结合的方法解题;用分类讨论的方法解题以及用定义法解题等四个方面对高中数学解题方法和思想进行了探究．     

三维几何形体三视图及轴测图的软件设计

采用将三维图形通过投影变换投影到屏幕或设备坐标系上得到三视图及轴测图的方法，用Ｃ语言进行了三维几何形体的三视图及轴测图的程序设计。     

动力学问题的一题多解

许多动力学问题在一般情况下都有几种不同的解法,解动力学问题时,多想想用不同的方法解题,对巩固基础知识,沟通各基本概念的联系,无疑是大有脾益的。理论力学中的动力学问题往往既可用分析力学的方法来解题,又可用矢量力学的方法来解题。用分析力学的方法来解题时,可分别用拉格朗日方程、正则方程或哈密顿原理来求解;用矢量力学的方法来解题时,可分别用动量定理(或牛顿定律)、动学矩定理、动能定理(或机械能守恒定律)来求解。当分别用这些方法来解题时,要明确适用范围、解题     

例谈参数思想方法解题

本文针对用基本不等式解题一例,分析用参数代换方法的优点,举例说明用参数思想方法解题,简捷明快,应用广泛。     

组合数的倒数公式的一些运用

解题是数学学习的一个重要方面,而在诸多解题方法中,用哪种方法解题较为简便?作者于此介绍运用导出的一些组合数公式简化解题过程的一种方法。     

解物理题的几种特殊思维方法

解题离不开方法,方法是解题的灵魂。好的方法往往是解题捷径,掌握好几种逻辑思维方法能起到事半功倍的效果。辨析法用辨析法解题,首先要对题中出现的概念有准确     

组合数的倒数公式的一些运用

解题是数学学习的一个重要方面，而在诸多解题方法中，用哪种方法解题较为简便?作于此介绍运用导出的一些组合数公式简化解题过程的一种方法。     

用作图法解数学应用题

某些数学应用题中数量关系比较复杂,解题条件比较隐蔽,很难找到解题方法.如果我们用作图法(用画线段或其它图形的方法)把题中的数量关系具体形象的显示出来,就可以找到解题的途径.     

画法几何原理在金属加工工艺方面的应用

零件上的斜孔在进行金属加工时，在工艺方面有一工艺转角的问题，应用画法几何的投影原理和方法，采用投影变换的方法，用图解法来求出其工艺转角的实际大小，以便定位加工，解决了零件结构上的斜孔加工问题。     

一题多解 触类旁通

一题多解的好处在于从不同的角度、用不同的方法使同一个问题获得解决,通过多解比较,找出最佳解法,从而优化解题方法,开拓解题思路,提高解题能力,节省学习时间,提高解题质量.     

解分式方程的特殊方法与技巧

对于一些特殊结构的分式方程,若用一般的去分母方法求解,则解题过程常常比较繁琐;若采用特殊的解题方法和技巧,则可以达到简化解题过程的目的.